《等式的基本性質(zhì)》教案 (同課異構(gòu))2022年冀教版

1、科目課題數(shù)學(xué)授課教師5.2 等式的根本性質(zhì)授課時間授課類型1新授課教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1、掌握等式的根本性質(zhì)；2、會運(yùn)用等式的根本性質(zhì)對等式進(jìn)行變形；3、通過觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié) 論的嚴(yán)謹(jǐn)性；等式的根本性質(zhì)有根據(jù)的進(jìn)行等式變形教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動設(shè) 計(jì) 意 圖一、回憶思考1什么叫做等式？2判斷以下式子中哪些是等式，哪些不是等式？ 4+x=7 ， 2x , 3x+1,思考并答復(fù)“=號表示相等關(guān)系的 式子叫做等式。 2.學(xué)生作出判斷：溫故知新 a+b=b+a, a2b2， c=2r是等式。2 1 1+2=3, ab, S= ah,3 2 2x-3y二、新知

2、講授教師通過幻燈片演示蹺蹺板的變化情況，引出等 式的根本性質(zhì)。性質(zhì) 1 ：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整 式，所得的等式仍然成立。符號語言：如果 a = b ，那么 a c = b c ， c 表示任意的數(shù)或整式。教師繼續(xù)演示性質(zhì) 2：等式的兩邊都乘或除以同一個數(shù)除數(shù)不為零，所得的等式仍然成立。符號語言：如果 a = b，那么 a c = b c ，c 為任意的數(shù)；學(xué)生仔細(xì)觀察幻燈片，試 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 概 括等式的根本性質(zhì)。 觀察、概括能力。如果 a = b，那么a bc cc 0補(bǔ)充：等式的另兩條性質(zhì) :1、對稱性：如果 a=b,那么 b=a.2、傳遞性：如果 a=b 且 b=c,那

3、么 a=c.三、知識運(yùn)用1. 根據(jù)以下各題的條件，寫出仍然成立的等式 . (1)a b,兩邊都加上b學(xué)生獨(dú)立思考，完成練 習(xí)。學(xué)生了解即可。加 深 對 性 質(zhì) 的理解。(2)3a 2 a 1, 兩邊都減去2a(3)a b 1, 兩邊都乘以 12 3 4學(xué)生與教師一起觀察、分a 1(4) 1, 兩邊都乘以 xx2、填空： 假設(shè) x+3 = 1，根據(jù)_，得到 3=1-x， 假設(shè) x+3 = 1，根據(jù)_，得到-2(x+3)= 假設(shè) x+3 = 1，根據(jù)_ ，得到 x =_。x 3 1 假設(shè) x+3 = 1，根據(jù)_，得到3 3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析比擬前后兩式左右兩邊的 變化答：等式的性質(zhì) 1；等式的性

4、質(zhì) 2， -2 ；等式的性質(zhì) 1，1-3 ；等式的性質(zhì) 2 。3. x 3 1, 請你利用等式的根本性質(zhì)判斷其變形是 否正確.析、比擬，掌握解題方法。學(xué)生獨(dú)立思考完成 1 對掌 握 等 式 的 根 本 性 質(zhì) 并 加以應(yīng)用。(1)3 1 x (2) 2 x 3 2 例題教學(xué)(3)x 3 1x x2錯3對例 1： 2 x 5 y 0, y 0利用等式的根本性質(zhì)將其變形成為以下的等式,并說明變形的依據(jù)(1)2x 5 y分析：比擬x 5(2) y 22 x 5 y 0 與 2 x 5 y有什么不同？怎樣由前者學(xué)生根據(jù)教師分析，完成得到后者？依據(jù)那一條等式的性質(zhì)？2的解答。必要時可解：1成立。根據(jù)等式

5、的根本性質(zhì) 1，在等式的左右 小組討論 兩邊同時加上 5y,就可以得到等式 2x=5y.2由1知，2x=5y，而 y 0，根據(jù)等式的根本性質(zhì) 2，將等式 2x=5y 的左右兩邊同時除以 2y，得 x 5y 2例 2：利用等式的性質(zhì)解以下方程.(1)5x 50 4 x (2)8 2 x 9 4 x根據(jù)等式的根本性質(zhì)答復(fù)以下問題:進(jìn) 一 步 熟 悉 性 質(zhì) 并 靈 活 應(yīng)用性質(zhì)(1)怎樣由等式 5x=50+4x 得到等式 x=50?解：根據(jù)等式的根本性質(zhì) 1，在等式的左右兩邊同時 加上 4x,就可以得到等式 x=50.(2)怎樣由等式 8 2 x 9 4 x 得到等式 x= ?解：根據(jù)等式的根本性

6、質(zhì) 1，在等式的左右兩邊同時 加上 4x-8, 可以得到等式 2x=1.再根據(jù)等式的根本性 質(zhì) 2，將等式 2x=1 的左右兩邊同時除以 2，就可以得 到等式 x=.四、課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?2.運(yùn)用等式性質(zhì)需要注意什么?注意：等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是同一種運(yùn)算 等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子等式兩邊不能都除以，即不能作除數(shù)或分 母學(xué)生完成小結(jié)板書設(shè)計(jì)性質(zhì) 1：如果 a = b，那么 a c = b c ，c 表示任意的數(shù)或整式。性質(zhì) 2：如果 a = b，那么 a c = b c ，c 為任意的數(shù)；a b如果 a = b，那么 c 0c c對稱性：

7、如果 a=b,那么 b=a.傳遞性：如果 a=b 且 b=c,那么 a=c.課后反思27.3 過三點(diǎn)的圓一、課題 27.3 過三點(diǎn)的圓二、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程.2. 知道過不在同一條直線上的三個點(diǎn)畫圓的方法3.了解三角形的外接圓和外心.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程.難點(diǎn)：知道過不在同一條直線上的三個點(diǎn)畫圓的方法.四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法學(xué)生自己探索六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、新授A 畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？A、B 畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？A、B、C 畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？讓學(xué)生以小組

8、為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在 展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個圓；過兩點(diǎn)也可以畫無數(shù)個圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的 垂直平分線上；經(jīng)過不在同一直線上的三個點(diǎn)可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的 圓心叫做三角形的外心.例：畫三角形的外接圓.讓學(xué)生探索課本第 15 頁習(xí)題 1.一起探究八年級一班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款 500 元，準(zhǔn)備為他們購置甲、乙 兩種圖書共 12 套.甲種圖 書每套 45 元，乙種圖書每套 40 元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？分析：帶著學(xué)生完成課本第 13 頁的表格，并完成 2、3 問題，使學(xué)生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復(fù)雜的問題情景可采用這種分析方法解題 .另外通過此題，使學(xué)生認(rèn)識到：在應(yīng)不等式解 決實(shí)際問題時，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問題的實(shí)際意義確定問題的解.二、小結(jié)七、練習(xí)設(shè)計(jì)P15 習(xí)題 2、3八、教學(xué)后記后備練習(xí)：1. 一個三角形的三邊長分別是6cm ，8cm ，10cm，那么這個三角形的外接圓面積等于cm22.