1.1.1任意角 課件-高一上學期數(shù)學人教A版必修4

1、周而復始規(guī)律質(zhì)點作圓周運動抽象出數(shù)學模型三角函數(shù)抽象出幾何模型尋求數(shù)的表示類 比任意角1.1.1 任意角學 習 目 標1.通過具體實例分析，將初中角的概念推廣到任意角的概念，并能正確區(qū)分正角、負角和零角；2.通過觀察任意角終邊的位置，小組合作探究任意角之間的數(shù)量關(guān)系，歸納概括出象限角和終邊相同角的定義，并會判斷象限角和終邊相同的角；3.會用集合表示象限角、軸線角、終邊相同的角。初中學習的角的定義是什么？角的取值范圍是什么？復習回顧由一個頂點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形。銳角直角鈍角平角周角 角的范圍:（00,3600.OAB邊邊情境引入平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫

2、做角.AOB始邊頂點終邊一.角的定義：記法：角 或 ，可簡記為 .新課講授二.任意角的分類按旋轉(zhuǎn)方向分逆時針順時針沒有做任何思考1：始邊與終邊重合的叫一定是零角嗎？不一定，只有始邊沒做任何旋轉(zhuǎn)，與終邊重合的角練習240 120 240 480 120 xyo始邊終邊 終邊終邊終邊1)置角的頂點于原點2)始邊重合于X軸的非負半軸終邊 為第一象限角 為第二象限角 象限角 為第三象限角 為第四象限角 象限角坐標軸按終邊的位置分類練習：370-370、-240、240思考2：銳角是第幾象限的角？鈍角？直角？思考4：第二象限的角一定比第一象限的角大嗎？舉例說明. 思考3：第一象限的角一定是銳角嗎？舉例說

3、明.注：象限角只能反映角的終邊所在象限，不能反映角的大小. 問題1：390，-330與30有什么數(shù)量關(guān)系？問題2：在平面直角坐標系中畫出30，-330，390角，觀察他們的終邊有什么關(guān)系？問題3：還有這樣關(guān)系的其他角嗎？若有，它們與30角的數(shù)量關(guān)系又是什么？請用一個式子表示這個數(shù)量關(guān)系.問題4：與-60角終邊相同的角也能這樣表示嗎？與任意角終邊相同的呢？合作探究探究：對于直角坐標系內(nèi)任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系？三.終邊相同的角一般地，所有與角 終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合思考5：相等的角終邊相同嗎？反過來，終邊相等的角相等嗎？例

4、l、在0360范圍內(nèi)，找出與-95012角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角解：-95012=12948-3360在0360范圍內(nèi)，與-95012角終邊相同的角是12948，它是第二象限角鞏固練習：在0360范圍內(nèi)，與420終邊相同的角是 ，是第 象限角60一例2、寫出終邊在y軸上的角的集合。拓展思考：1.終邊在x軸上角的集合2.終邊在第一、二、三、四象限的角的集合旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)量推 廣終邊相同角化 歸旋轉(zhuǎn)方向正 角零 角負 角終邊位置象限角軸線角課堂小結(jié)1思考辨析(1)第二象限角大于第一象限角()(2)第二象限角是鈍角()(3)終邊相同的角一定相等()(4)終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差360的整數(shù)倍()當堂檢測2在0360范圍內(nèi)