大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化研究

1、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化研究摘要：數(shù)學(xué)文化是大學(xué)生文化素養(yǎng)的重要組成部分。大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)生的重要根底課程，如何在大學(xué)教學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)文化就顯得尤為重要。主要研究了數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，提出了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中表達數(shù)學(xué)文化的三大途徑，旨在培養(yǎng)和進步大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：大學(xué)教學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)文化1引言傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)的知識和技能，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念、命題等。注重的是定理的證明、公式的推導(dǎo)和解題的演練，卻無視了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的思想體系、文化內(nèi)涵的認識。數(shù)學(xué)在學(xué)生心中只是一堆數(shù)字和公式，它抽象、深奧甚至神秘。是“一種符號的游戲，給學(xué)生造成了數(shù)學(xué)課程是

2、枯燥的，使不少學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，導(dǎo)致數(shù)學(xué)素質(zhì)教育不能全面、正確的貫徹落實。隨著人們對數(shù)學(xué)文化認識的不斷深化，數(shù)學(xué)文化的教育價值越來越受到廣闊數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注和重視?！皵?shù)學(xué)教育應(yīng)具有文化素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)技術(shù)教育的雙重功能，“數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必備的一種根本素質(zhì)已成為重要的教育理念逐步被人們所承受。然而，假如這種認識僅僅停留在學(xué)術(shù)的、理論的層面上。數(shù)學(xué)文化的教育價值就只有潛在的意義，不能自然而然的成為一種教育效果而表達在學(xué)生身上。因此，非常有必要加強關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)理論。正如張莫宙教授所強調(diào)的那樣，“數(shù)學(xué)文化必須走進課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，

3、產(chǎn)生文化共鳴。體會數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味。在推崇文理交融的今天。我們理應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，將數(shù)學(xué)教育提升到數(shù)學(xué)文化教育的層面上去。2數(shù)學(xué)文化的涵義2.1什么是文化文化從字面上理解，即為文治與教化，是運用語言文字的才能和具有的書本知識。泰勒認為文化是一個復(fù)雜的整體，其中包括知識、信仰、藝術(shù)、道德、法律、風(fēng)俗以及人作為社會成員之一分子所獲得的任何技巧與習(xí)慣。也有些學(xué)者認為文化是人們在社會歷史理論過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和。2.2什么是數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)的概念，在數(shù)學(xué)課程標準中的最新定義：“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進展廣泛應(yīng)用的過程。這就是說?！皵?shù)

4、學(xué)的對象絕非物質(zhì)世界的自然的真實存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物。由此可知數(shù)學(xué)也是人類文化的一部分。數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象。歷來受到人們的重視，但數(shù)學(xué)文化作為一種特殊的文化形態(tài)，直到20世紀下半葉，才由美國著名的數(shù)學(xué)史學(xué)家克萊因在其三本著作?西方文化中的數(shù)學(xué)?、?古今數(shù)學(xué)思想?和?數(shù)學(xué)確定性的喪失?中進展了比較系統(tǒng)而深化的闡述。美國學(xué)者懷爾德在其著作?數(shù)學(xué)是一個文化體系?中提到數(shù)學(xué)文化的開展已經(jīng)到達了一個較高的程度，并可被認為構(gòu)成了一個相對獨立的文化系統(tǒng)，日本學(xué)者米山國藏說，在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后假設(shè)沒什么時機去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，惟有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)

5、的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。因此，筆者認為數(shù)學(xué)文化是以現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的精神、觀點、思維、方法、語盲等以及其所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域所組成的人類文化。3數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義第一，數(shù)學(xué)作為一種文化，必然與其它文化有著親密的聯(lián)絡(luò)，這就決定了對數(shù)學(xué)的認識絕不能僅僅停留在將數(shù)學(xué)視為知識，而應(yīng)該將數(shù)學(xué)放在文化系統(tǒng)中，與其它文化聯(lián)絡(luò)起來加以考察。這種由內(nèi)部的、封閉的數(shù)學(xué)觀向外部的、開放的數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，必將對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育研究的將來走向產(chǎn)生重要影響。第二，數(shù)學(xué)文化概念的提出，凸顯文化在數(shù)學(xué)開展中的

6、重要作用。數(shù)學(xué)教育的著力點應(yīng)該放在對學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)的塑造上。在這一教育理念下，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了傳授數(shù)學(xué)知識，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生可以具備適應(yīng)社會開展所需的理解力、學(xué)習(xí)力、判斷力和解決問題的才能等，使學(xué)生與生俱來的潛在創(chuàng)造力得到最大可能的激發(fā)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能上傾注更多的精力。第三，幫助大學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)觀是對數(shù)學(xué)的根本看法的總和，包括對數(shù)學(xué)的事實、內(nèi)容、方法的認識以及對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、社會價值、人文價值以及歷史價值的認識，是對數(shù)學(xué)全方位、多角度的透視。數(shù)學(xué)文化將數(shù)學(xué)置于人類的文化系統(tǒng)中，使大學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的形成和開展不是單純的數(shù)學(xué)知識、技巧的堆砌和

7、邏輯的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)的每一個重大的發(fā)現(xiàn)，往往伴隨科學(xué)認識的打破。同時也使大學(xué)生理解到數(shù)學(xué)對社會開展的作用、對人類進步的影響，理解到數(shù)學(xué)在科學(xué)思想體系中的地位、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系。認識到數(shù)學(xué)是一個有機關(guān)聯(lián)的、生動鮮活的、具有探究性知識特征的科學(xué)與文化形象，而不是一個固定不變的、僵化教條的、彼此分割的知識條塊和記憶庫。這有利于學(xué)生理解知識的源和流，使他們對數(shù)學(xué)有一個橫向和縱向的穿透，從而認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)與教。4大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中表達數(shù)學(xué)文化的途徑著名數(shù)學(xué)家李大潛院士指出：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育。學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)主要是以數(shù)學(xué)知識為載體。通過課堂教學(xué)來實現(xiàn)。數(shù)學(xué)文化積淀的主要陣地

8、是課堂教學(xué)。把數(shù)學(xué)文化浸透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并不是把數(shù)學(xué)文化知識僵硬地加到數(shù)學(xué)課中，而是使其與數(shù)學(xué)內(nèi)容交融在一起。(1)進步老師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、更新教育觀念是前提。進步老師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是將數(shù)學(xué)文化浸透到課堂教學(xué)的前提條件。長期以來，人們往往把數(shù)學(xué)看成是數(shù)學(xué)知識的聚集，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)觀念只重視數(shù)學(xué)的實用價值、形式訓(xùn)練的價值，而無視數(shù)學(xué)的文化教育價值。我們應(yīng)當(dāng)更新數(shù)學(xué)教育觀念，把數(shù)學(xué)看成一種文化系統(tǒng)，把數(shù)學(xué)教育看成數(shù)學(xué)文化教育，把數(shù)學(xué)課程放在更廣闊的文化背景中加以考察。這就要求數(shù)學(xué)老師具有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)文化觀念，進而將數(shù)學(xué)文化帶到實際的數(shù)學(xué)教學(xué)理論中去。這種全新的數(shù)學(xué)教育觀

9、念更注重數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的聯(lián)絡(luò)，注意從生活的例子中找回數(shù)學(xué)的知識、思想、方法和觀念，從而適當(dāng)?shù)亟档汀坝矓?shù)學(xué)(數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)才能等)的要求，進步對“軟數(shù)學(xué)(數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念等)的要求。因此，數(shù)學(xué)文化教育對數(shù)學(xué)老師提出了新的要求，它要求老師不僅要具備專業(yè)的知識，還要求他們具有更寬廣的知識面，應(yīng)該熟悉數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、社會學(xué)等方面的根本知識。(2)優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是核心。為了表達數(shù)學(xué)課程的文化價值，應(yīng)對其內(nèi)容的選取進展改革。適時地向?qū)W生介紹某些數(shù)學(xué)史料和有關(guān)數(shù)學(xué)家的生平與創(chuàng)造性思維過程，使學(xué)生認識到一切科學(xué)都是在成功與失敗、認識與再認識的循環(huán)往復(fù)中開展起來的，科學(xué)上的每一步都是科學(xué)家刻

10、苦鉆研、不懈努力的結(jié)果，這對于調(diào)動學(xué)生的非智力因素是大有好處的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容只注重知識、才能，而無視文化價值。例如，非歐幾何的發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)史上的一次偉大革命。它可以看成是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開場，它的建立打破了歐氏幾何關(guān)于空間的絕對真理的神話，是人類理性精神的偉大成功，它對人類文化的影響是無可比較的。數(shù)學(xué)內(nèi)容的選取應(yīng)當(dāng)以反映將來社會對公民素質(zhì)所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線。以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的、結(jié)合日常生活的普遍文化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而使學(xué)生在活動中、在現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化、開展數(shù)學(xué)文化、進步數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。數(shù)學(xué)教育只有建立在學(xué)生主動、積極地參與理論活動的根底上，數(shù)學(xué)才能從現(xiàn)實生活中產(chǎn)生和開展，

11、成為人們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N文化。因此，在數(shù)學(xué)文化的背景下。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇應(yīng)盡量來源于自然、生活、社會與科學(xué)的現(xiàn)象和實際問題，不僅要反映數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的知識價值，還要反映出數(shù)學(xué)作為方法、思想、思維、精神、語言、工具的文化，重視數(shù)學(xué)史料的教學(xué)，強調(diào)從日?；顒又幸鰯?shù)學(xué)內(nèi)容，刪除那些與社會需要相脫節(jié)、與科學(xué)開展相背離、與實現(xiàn)有效的智力活動相沖突的內(nèi)容；同時，在突出思想方法、嚴密聯(lián)絡(luò)生活的原那么下，增加估算、統(tǒng)計、抽樣、數(shù)據(jù)分析、線性規(guī)那么、圖論、運籌等知識，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。(3)改變大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是關(guān)鍵。值得借鑒的是，20世紀80年代末90年代初，世界興隆國家紛紛提出數(shù)學(xué)教育的改革目

12、的和內(nèi)容，強調(diào)數(shù)學(xué)交流，把數(shù)學(xué)作為一種有力的、簡潔的和準確的交流信息的手段；強調(diào)數(shù)學(xué)開展人的一般才能的價值；大多數(shù)國家傾向于通過解決實際問題使學(xué)生在掌握所要求的數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時，形成那些對人的素質(zhì)有促進作用的根本的思想方法，如實驗、猜想、模型化、合情推理、系統(tǒng)分析等。從數(shù)學(xué)的角度來看，“以數(shù)學(xué)文化關(guān)心人，以數(shù)學(xué)精神培養(yǎng)人是數(shù)學(xué)教育改革的一個方向。數(shù)學(xué)作為一種文化形態(tài)的本質(zhì)涵義在于數(shù)學(xué)是一種動態(tài)的活動過程。數(shù)學(xué)文化下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著力于數(shù)學(xué)活動的展開。老師應(yīng)改變傳統(tǒng)的“填鴨式教學(xué)，倡導(dǎo)探究型和開展型的教學(xué)，學(xué)生也應(yīng)改變那些傳統(tǒng)的、被動的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)積極地鼓勵學(xué)生走進社會。走進日常生活，參與社會調(diào)查和理論活動，搜集相關(guān)資料。在詳細的教學(xué)過程中那么可采用“問題情景建立模型求解解釋與應(yīng)用的形式展開。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義。掌握必要的根底知識和根本技能，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和才能，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和決心，鼓勵學(xué)生自主探究與合作交流，認真體會數(shù)學(xué)知識問的聯(lián)