函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

1、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用課件第1頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一1.利用函數(shù)單調(diào)性比較大小（1）如果 ，對稱軸為 ，試比較 de 的大小.（2）已知 是 上的增函數(shù)，比較 與 de 的大小.(3)已知函數(shù) 在區(qū)間 上具有單調(diào) 性，且 ，則方程 在區(qū)間 上（ ）A、至少有一個實根 B、至多有一個實根C、沒有實根 D、有唯一實根第2頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一2.利用函數(shù)單調(diào)性確定函數(shù)的值域或最值.（1）求二次函數(shù) 上的最值.(2).函數(shù) 在區(qū)間2，4上的最大值為 最小值為（3）已知函數(shù) ，若有最小值-2，則 的最大值為（4）若函數(shù) 在 上為增函數(shù)，則實

2、數(shù) 的范圍是 .(5)求 在區(qū)間 上的最大值和最小值第3頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一1.函數(shù)最大（小）值首先應(yīng)該是某一個函數(shù)值,即存在 ， 使得 ； 2.函數(shù)最大（?。┲祽?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（小）的，即對于任意的xI，都有f(x)M（f(x)M）3.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f(x)在x=a處有最小值f(a),在x=b處有最大值f(b) ；4.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)； 溫馨提示第4頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一3.判斷函數(shù)的

3、單調(diào)性：（1）函數(shù)對任意 都有 ，并且當 時， 求證 在 上是增函數(shù).(2) 已知 在 上是增函數(shù)，且 ， 判斷 在 上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明.第5頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一3.判斷函數(shù)的單調(diào)性（3）設(shè)函數(shù) 是實數(shù) 上的增函數(shù)，令 求證： 在 上是增函數(shù)；若 ，求證：（4）已知函數(shù) 的定義域為 ，對任意 ，de 有 ，且對任意 ，都有de試證明：函數(shù) 是R上的單調(diào)函數(shù).試求函數(shù) 在 上的值域.第6頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一4.求參數(shù)的范圍.(1)已知函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、（2

4、）已知 在 上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.（3）已知函數(shù) 在 上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍。第7頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一5.利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式(1)已知函數(shù) 是定義在 上的增函數(shù)且 ,解不等式(2)已知 為 上的減函數(shù)，則滿足 的實數(shù) 的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、第8頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一5.利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式（3）已知函數(shù) ，若 則實數(shù) 的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、（4）設(shè)函數(shù) ，則不等式的解集是第9頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一作業(yè)：1.求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.2.求二次函數(shù) ， 上的最值.3.已知 是定義在 上的增函數(shù)，且 的求x的取值范圍。4.已知函數(shù)（1）當 時，求函數(shù) 的最小值；（2）若對任意 恒成立，試求實數(shù) 的取值范圍。第10頁，共11頁，2022年，5月20日，9點25分，星期一作業(yè)：5.設(shè) 為方程 的兩個實根，當 為 何數(shù)值時， 有最小值，并求這個最小值.6.已知定義在區(qū)間 上的函數(shù) 滿足de