六年級數(shù)學下冊教案-3.2.2 圓錐的體積13-人教版

1、圓錐的體積教學設計教學內(nèi)容：圓錐的體積教學目標：1通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。2通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。3、在獨立思考、自主探索和合作交流的學習活動中，培養(yǎng)學生的自主意識，探索精神。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值。教學重點：探索并掌握圓錐的體積計算公式。教學難點：理解圓錐的體積計算公式的推導過程。教具準備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體若干套，大小不同的圓柱體和圓錐體、水桶、水、沙子。2、多媒體課件設計教學過程設計：一、情景導入。1、（教師手拿等底等高的圓柱和圓錐兩個學具走上講臺）同學們，老師路過實驗室的時候

2、 ，發(fā)現(xiàn)有一對好朋友爭吵不休，圓柱說：“我的體積比你大 ，大好幾倍呢！”圓錐說：“別吹牛了，誰大還不一定”“你到底是我的幾倍？”于是，我把他們請到了我們的教室里，同學們能幫他們解決這個問題嗎？2、我們已學了圓錐的認識，誰來告訴我們，圓錐和圓柱有什么相同點。 圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓3、你會計算圓柱的體積嗎？說出計算公式4、看來，圓錐和圓柱的關系挺密切的。這一課，我們就來探討圓錐的體積。板書課題：圓錐的體積二、探索新知。教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：學生回答，教師板書：圓柱-（轉化）-長方體圓柱體積公式-（推導）長

3、方體體積公式教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。1、提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)2、為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)用沙子

4、、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。3、學生分組做實驗，并完成實驗報告單。A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)4、學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的

5、 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。三、鞏固反饋1練習題。一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)2、出示例3：要求學生自己讀題，理解題意思。（1）提問：從題目中你知道什么？（2）學生獨立完成后教師提問。學生質(zhì)疑：為什么要先求圓錐的體

6、積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？.（設計意圖： 引導學生寫完整個解題過程，起示范作用，同時讓學生感受學以致用解決實際問題，體現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，運用公式方便快捷，讓學生體驗成功的喜悅，激發(fā)興趣。）我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關圓錐體體積的問題。四、鞏固練習：1、填空：（1）圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。 （2）圓柱體積的 與和它（ ）的圓錐的體積相等。 （3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。（4）.一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。2、判斷：（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 （

7、）（2）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的（ ）。 （3）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ） （4）.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米. （ ）3選擇題有一個圓柱和一個圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的( )有一圓錐的體積是30立方厘米,與它等底等高的圓柱體積是( )立方厘米(1)10 (2)30 (3)904、想一想、說一說、議一議。（1）.已知圓錐的底面半徑和高，如何求體積？（2）已知圓錐的底面直徑和高，如何求體積？（3）.已知圓錐的底面周長和高，如何求體積？5、拓展練習五、總結全課：同學們這節(jié)課你學到了什么?大家說一說，交流一下

8、吧!六、布置作業(yè)：課本練習六的4、5、6題。 板書設計：圓 錐 的 體 積 V柱=sh V錐 = ShV錐 =V柱= Sh =3.14()24 等底等高 =5.024(立方米) 1.55.0247.53(噸) 答：這堆沙子大約重7.53噸。 圓錐的體積教學反思： 教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學目標是讓學生通過觀察實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。由于六年級的學生對圓錐的認識和圓柱的體積的知識掌握較牢固，學生感到簡單易懂，因此學起來并不感到困難。 新課一開始，我用課件出示一個圓柱體和一個圓錐體讓學生觀察并猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學生的學習興趣，使學生明白學習目標。從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷