人教版六年級數(shù)學下冊 圓柱培優(yōu)練習(原卷答案解析)

1、小學六年級數(shù)學圓柱培優(yōu)練習（含答案詳解）【例1】一個圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大2008cm2，則這個圓柱體木棒的側(cè)面積是_cm2(取3.14)【鞏固1】已知圓柱體的高是10厘米，由底面圓心垂直切開，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了40平方厘米，求圓柱體的體積(3)【例2】把一個高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來的圓柱體表面積減少12.56平方厘米原來的圓柱體的體積是多少立方厘米？【鞏固2】一個圓柱體底面周長和高相等如果高縮短4厘米，表面積就減少50.24平方厘米求這個圓柱體的表面積是多少？4cm【

2、例3】把一根圓柱形木料對半鋸開（如圖，單位：厘米）求這半塊木料的體積和表面積?！纠?】如右圖，是一個長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個油桶(接頭處忽略不計)，求這個油桶的容積(3.14)16.56m【鞏固3】如圖，有一張長方形鐵皮，剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成1個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么原來長方形鐵皮的面積是多少平方厘米？(3.14)10cm【例5】一個圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是2厘米將它的底面平均分成若干個扇形后，再截開拼成一個和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？(3.14)【鞏固4】將一個圓柱分成若干等份，拼成一個近

3、似的長方體，這個長方體的高為10厘米，表面積比圓柱多40平方厘米。圓柱的體積是多少立方厘米？答案與詳解【例1】一個圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大2008cm2，則這個圓柱體木棒的側(cè)面積是_cm2(取3.14)【解析】根據(jù)題意可知，切開后表面積增加的就是兩個長方形縱切面設(shè)圓柱體底面半徑為r，高為h，那么切成的兩部分比原來的圓柱題表面積大：22rh2008(cm2)，所以rh502(cm2)，所以，圓柱體側(cè)面積為：2rh23.145023152.56(cm2)【答案】3152.56【鞏固1】已知圓柱體的高是10厘米，由底面圓心垂直切開，把圓柱

4、分成相等的兩半，表面積增加了40平方厘米，求圓柱體的體積(3)【解析】圓柱切開后表面積增加的是兩個長方形的縱切面，長方形的長等于圓柱體的高為10厘米，寬為圓柱底面的直徑，設(shè)為2r，則2r10240，r1(厘米)圓柱體積為：121030(立方厘米)【答案】30【例2】把一個高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來的圓柱體表面積減少12.56平方厘米原來的圓柱體的體積是多少立方厘米？【考點】圓柱與圓錐【難度】3星【題型】解答【解析】沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來的圓柱體表面積減少的部分為減掉的2厘米圓柱體的側(cè)面積，所以原來圓柱體的底面周長為12.5

5、626.28厘米，底面半徑為6.283.1421厘米，所以原來的圓柱體的體積是128825.12(立方厘米)【答案】25.12【鞏固2】一個圓柱體底面周長和高相等如果高縮短4厘米，表面積就減少50.24平方厘米求這個圓柱體的表面積是多少？4cm【解析】圓柱體底面周長和高相等，說明圓柱體側(cè)面展開是一個正方形高縮短4厘米，表面積就減少50.24平方厘米陰影部分的面積為圓柱體表面積減少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周長是50.24412.56(厘米)，側(cè)面積是：12.5612.56157.7536(平方厘米)，兩個底面積是：3.1412.563.1422225.12(平方厘米)所以表面積為：

6、157.753625.12182.8736(平方厘米)【答案】182.8736【例3】把一根圓柱形木料對半鋸開（如圖，單位：厘米），求這半塊木料的體積。解析：本題考查的知識點是圓柱的體積和數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。計算半圓柱的體積時，先計算出整個圓柱的體積，然后再除以2，即可求出半圓柱的體積。解答：3.14（142）2322=3.1449322=4923.522=2461.76（立方厘米）【例4】如右圖，是一個長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個油桶(接頭處忽略不計)，求這個油桶的容積(3.14)16.56m【解析】圓的直徑為：16.5613.144(米)，而油桶的高為2個直徑長，即為：428

7、(m)，故體積為100.48立方米【答案】100.48立方米【鞏固3】如圖，有一張長方形鐵皮，剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成1個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么原來長方形鐵皮的面積是多少平方厘米？(3.14)10cm【解析】做成的圓柱體的側(cè)面是由中間的長方形卷成的，可見這個長方形的長與旁邊的圓的周長相等，則剪下的長方形的長，即圓柱體底面圓的周長為：21062.8(厘米)，原來的長方形的面積為：（10462.8）（102）2056(平方厘米)【答案】2056【例5】一個圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是2厘米將它的底面平均分成若干個扇形后，再截開拼成一個和它等底等

8、高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？(3.14)【解析】從圖中可以看出，拼成的長方體的底面積與原來圓柱體的底面積相同，長方體的前后兩個側(cè)面面積與原來圓柱體的側(cè)面面積相等，所以增加的表面積就是長方體左右兩個側(cè)面的面積(法1)這兩個側(cè)面都是長方形，且長等于原來圓柱體的高，寬等于圓柱體底面半徑可知，圓柱體的高為50.243.14224(厘米)，所以增加的表面積為24216(平方厘米)；(法2)根據(jù)長方體的體積公式推導增加的兩個面是長方體的側(cè)面，側(cè)面面積與長方體的長的乘積就是長方體的體積由于長方體的體積與圓柱體的體積相等，為50.24立方厘米，而拼成的長方體的長等于圓柱體底面周長的一半，為3.1426.28厘米，所以側(cè)面長方形的面積為50.246.288平方厘米，所以增加的表面積為8216平方厘米【答案】16【鞏固4】將一個圓柱分成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的高為10厘米，表面積比圓柱多40平方厘米。圓柱的體積是多少立方厘米？解析：拼成的近似的長方體的上下面的面積等于原來圓柱體的上下底面積，這個長方體的前后面的面積等于圓柱體的側(cè)面積，增加的是這個長方