六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-5 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題-人教版(共26張PPT)

1、5 數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題游戲：請(qǐng)4名同學(xué)上臺(tái)，準(zhǔn)備3條板凳，老師說(shuō)開(kāi)始，每同學(xué)都必須坐在板凳上。一定有一條板凳上至少坐了2名同學(xué)假設(shè)我們請(qǐng)這4名同學(xué)反復(fù)再坐，不管怎么坐，我還肯定:總有一條板凳上至少坐了2名同學(xué) 你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，叫抽屜原理（板書(shū)課題），想不想來(lái)研究這個(gè)原理，今天我們就用蘋(píng)果和抽屜來(lái)研究這個(gè)原理。把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，可以怎么放？有幾種不同的擺法？請(qǐng)同桌間在下面，用自己的學(xué)習(xí)用品擺一擺請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)擺法，你是怎么擺的，我們把這種方法記錄下來(lái)好不好。剛剛4名同學(xué)坐凳子，總有一條凳子上至少坐了2名同學(xué)。 師生一起圈出每種擺法中不小于2的數(shù) ，觀察，不管怎么

2、放，總會(huì)有什么現(xiàn)象存在？什么現(xiàn)象存在，教師可以引導(dǎo) 多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這種現(xiàn)象，同桌互說(shuō)?？傆幸粋€(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果。一定有2個(gè)或2個(gè)以上把4個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)抽屜里，可以怎么放？有幾種不同的擺法？觀察，不管怎么放，總會(huì)有什么現(xiàn)象存在？總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果。1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅鏀[一擺2、請(qǐng)生匯報(bào)，擺法，并記錄3、觀察，談發(fā)現(xiàn)把5個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，你認(rèn)為會(huì)有什么現(xiàn)象存在？有何結(jié)論呢？請(qǐng)大家在下面擺一擺請(qǐng)生匯報(bào)。記錄擺法觀察，不管怎么放，總會(huì)有什么現(xiàn)象存在？總有一個(gè)抽屜里至少有3個(gè)蘋(píng)果。把6個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)5個(gè)抽屜里，總會(huì)有什么現(xiàn)象存在？大膽猜想一下?？傆幸粋€(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果。如果把所有的情況

3、一一列舉出來(lái)，比較麻煩，有沒(méi)有一種更簡(jiǎn)單的方法，直接就能證明這個(gè)結(jié)論呢？同桌兩人擺一擺，討論討論。 用除法(平均分) 你是怎么想的？先平均分，使每個(gè)抽屜里面的蘋(píng)果盡可能的少，只有這樣才能保證每個(gè)抽屜的蘋(píng)果分的最少6個(gè)假設(shè)先在每個(gè)抽屜里放一個(gè)，就放了5個(gè)，還剩下1個(gè)，商和余數(shù)分別表示什么意思？6個(gè)假設(shè)先在每個(gè)抽屜里放一個(gè)，就放了5個(gè)還剩下1個(gè)，放入任意一個(gè)抽屜里，這個(gè)抽屜里就有2個(gè)蘋(píng)果了。商和余數(shù)分別表示什么意思？能否用一道數(shù)學(xué)算式來(lái)解決呢？把9個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4個(gè)抽屜里，總會(huì)有什么現(xiàn)象存在？你能用一個(gè)算式來(lái)說(shuō)明理由呢？商和余數(shù)分別表示什么意思？把8個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總會(huì)有什么現(xiàn)象存在？8個(gè)假設(shè)每

4、個(gè)抽屜先放（ ）個(gè)，就放進(jìn)了（）個(gè)，還剩（ ）個(gè)8個(gè)假設(shè)每個(gè)抽屜先放（ ）個(gè)，就放進(jìn)了（）個(gè)，還剩（ ）個(gè)8個(gè)假設(shè)每個(gè)抽屜先放（ ）個(gè)，就放進(jìn)了（）個(gè)，還剩（ ）個(gè)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蘋(píng)果數(shù)比抽屜數(shù)多時(shí)，把蘋(píng)果放進(jìn)抽屜里，總會(huì)有什么現(xiàn)象存在？用蘋(píng)果數(shù)除以抽屜數(shù)，總有一個(gè)抽屜里至少有（商+1）個(gè)蘋(píng)果。 “抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄利克雷原理”。 狄利克雷（18051859）7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？假設(shè)每個(gè)鴿舍里先飛進(jìn)（）只，就飛進(jìn)了（）只7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍

5、里。為什么？還剩下（ ）只，飛進(jìn)不同的鴿舍里，那么，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。75=121+1=2（只）一副撲克牌有多少?gòu)?？去掉大小王還有幾種花色？如果任意抽5張，總有什么現(xiàn)象存在？14個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)盤(pán)子里，至少有（ ）個(gè)蘋(píng)果要放進(jìn)同一個(gè)盤(pán)子里。獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)理由，并用算式表示。14個(gè)假設(shè)每個(gè)盤(pán)子里先放（ ）個(gè)，就放進(jìn)了（）個(gè)，還剩下（ ）個(gè)，放進(jìn)不同的盤(pán)子里，那么，至少有( ）個(gè)蘋(píng)果要放進(jìn)同一個(gè)盤(pán)子里。143=424+1=5（只）有什么收獲？抽屜原理蘋(píng)果（個(gè)） 抽屜（個(gè)） 總有一個(gè)抽屜里有322（個(gè)）432（個(gè)）523（個(gè)）65=1.11+1=2(個(gè)）94=2.12+1=3(個(gè)）83=2.