安徽省淮南市匯龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省淮南市匯龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù) （ ）A32 B4 C-8 D-32 參考答案：C略2. 平行四邊形ABCD中，=（1，0），=（2，2），則等于（） A 4 B 4 C 2 D 2參考答案：A考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題： 平面向量及應(yīng)用分析： 利用向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積的運(yùn)算即可得出解答： 解：如圖所示：由向量的加減可得：=（1，2）；=（0，2），=（1，2）?（0，2）=0+4=4故選A點(diǎn)評(píng)： 熟練掌握向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積的運(yùn)算是解題

2、的關(guān)鍵3. 設(shè)，則“”是“2x2+x-10”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A略4. 設(shè)原命題：若a+b2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是（）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題參考答案：A【考點(diǎn)】26：四種命題的真假關(guān)系【分析】根據(jù)題意，寫(xiě)出逆否命題，據(jù)不等式的性質(zhì)判斷出逆否命題是真命題，所以原命題是真命題；寫(xiě)出逆命題，通過(guò)舉反例，說(shuō)明逆命題是假命題【解答】解：逆否命題為：a，b都小于1，則a+b2是真命題所以原命題是真命題逆命題為：若

3、a，b 中至少有一個(gè)不小于1則a+b2，例如a=3，b=3滿足條件a，b 中至少有一個(gè)不小于1，但此時(shí)a+b=0，故逆命題是假命題故選A5. 已知向量（ ） A3B2 Cl Dl參考答案：A略6. 拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出其準(zhǔn)線方程即可【解答】解：拋物線的方程可變?yōu)閤2=y故p=，其準(zhǔn)線方程為y=，故選：D7. 過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且SOPQ=4，則符合條件的直線l有（）A1條B2條C3條D4條參考答案：C【考點(diǎn)】直線的截距式方程【分析】設(shè)

4、直線l的方程為：y1=k（x2），則P（2，0），Q（0，12k）可得SOPQ=4=，化為：4=8，解出即可得出【解答】解：設(shè)直線l的方程為：y1=k（x2），則P（2，0），Q（0，12k）SOPQ=4=，化為：4=8，化為：4k212k+1=0，4k2+4k+1=0，解得k=，或k=因此符合條件的直線l有3條故選：C8. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（）A2cm2B cm3C3cm3D3cm3參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由幾何體的三視圖得到原幾何體的底面積與高，進(jìn)而得到該幾何體的體積【解答】解：由幾何

5、體的三視圖可知，該幾何體為底面是直角梯形，高為的四棱錐，其中直角梯形兩底長(zhǎng)分別為1和2，高是2故這個(gè)幾何體的體積是（1+2）2=（cm3）故選：B9. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E是線段BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為A B2 C D 參考答案：D10. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A3 B11C38 D123參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過(guò)點(diǎn)A( 2，0 )的直線把圓x 2 + y 2 1（區(qū)域）分成兩部分（弓形），它們所包含的最大圓的直徑之比是12，則此直線的斜率是 。參考答案：12. 的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)參考答案：10的

6、展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，令，求得，可得展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為，故答案為10.13. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的值范圍是 （用區(qū)間表示）參考答案：14. 觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 照此規(guī)律，第個(gè)等式為 。參考答案：略15. 將數(shù)字“34396”重新排列后得到不同的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 參考答案：36 16. 給出下列命題：存在實(shí)數(shù)，使sincos=1，函數(shù)y=sin（+x）是偶函數(shù)；直線x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸；若、是第一象限的角，且，則sinsin其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及

7、應(yīng)用【分析】求出sincos取值的范圍，可判斷；根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)余弦型函數(shù)的和性質(zhì)，可判斷；根據(jù)正弦型函數(shù)的對(duì)稱性，可判斷；舉出反例=390、=45，可判斷【解答】解：sincos=sin2，1?，故不存在實(shí)數(shù)，使sincos=1，故錯(cuò)誤；函數(shù)y=sin（+x）=cosx，滿足f（x）=f（x），是偶函數(shù)，故正確；由2x+=+k，kZ得：x=+k，kZ，當(dāng)k=1時(shí)，直線x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸，故正確；=390、=45是第一象限的角，且，但sin=sin=，故錯(cuò)誤故正確的命題的序號(hào)是：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往

8、綜合較多的其它知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度中檔17. 計(jì)算：_.參考答案：【分析】應(yīng)用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）。（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：（1）在中，令n=1，可得，即當(dāng)時(shí)，. . . -4分又?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列. 于是.-6分(2)由（1）得，所以由-得 -9分 -12分19. 已知是整數(shù)組成的數(shù)列，且點(diǎn)在函數(shù)的圖像

9、上：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若數(shù)列滿足，求證：參考答案：解析：（1）由已知得：， 所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列；即 （2）由（1）知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以：20. 命題雙曲線的離心率，命題在R上是增函數(shù).若“或”為真， “且”為假，求的取值范圍.參考答案：解：命題雙曲線的離心率，所以雙曲線，則1分所以則即2分又因?yàn)?，所?分命題在R上是增函數(shù)，所以在R上恒成立.則.6分所以8分因?yàn)槿簟皃或q”為真，“p且q”為假，所以p與q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，得11分當(dāng)p假q真時(shí)，得13分綜上，或14分21. 已知復(fù)數(shù)z1=4m2+（m2）i，z2=+2sin+（cos2）i，（其中i是虛數(shù)單位，m，R）（1）若z1為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若z1=z2，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】（1）由z1為純虛數(shù)，列出方程組，求解即可得實(shí)數(shù)m的值；（2）由z1=z2，列出方程組，再結(jié)合正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)，即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍【解答】解：（1）z1為純虛數(shù)，則，解得：m=2；（2）由z1=z2，得，=4cos22sin=sin22sin+3=（sin1）2+21sin1，當(dāng)sin=1時(shí)，min=2；當(dāng)sin=1時(shí)，max=6實(shí)數(shù)的取值范圍是2，622. 已知拋物線y2=