（六年級）奧數(shù)定義新運算課件

1、內(nèi)容摘要小學奧數(shù) 舉一反三。參賽選手必須是不超過20歲的中學生，每支代表隊有學生6人，另派2名數(shù)學家為領(lǐng)隊。4、比賽期間，確定如何回答學生用書面提出的關(guān)于試題的疑問。每道題7分，滿分為42分。如果是第一個是應試教育，而第二個目的就是素質(zhì)教育了。在孩子真正掌握了“奧數(shù)”的學習方法后，堅持每天做一定數(shù)量的練習題就顯得尤為重要。從而避免了孩子難題還會做，中等題和基本題總是準確率不高的現(xiàn)象。為了提高孩子解題速度，根據(jù)題目的難度每次限時40-60分鐘，然后由家長嚴格(yng)計時并根據(jù)標準答案判分。CMO考試完全模擬IMO進行，每天3道題，限四個半小時完成。每題21分（為IMO試題的3倍），6個題滿分為

2、126分?！纠}2】設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。3(46)。419（3+19）2。求30（53）。關(guān)口5：。2對兩個整數(shù)a和b定義新運算“”：ab= ，求64+98。3對任意兩個整數(shù)x和y定于新運算，“*”：x*y （其中m是一個確定的整數(shù)）第一頁，共33頁。小學(xioxu)奧數(shù) 舉一反三 (六年級)第二頁，共33頁。奧數(shù)的由來奧數(shù)概述“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(shxu)競賽的簡稱。1934年1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學(shxu)競賽，并冠以數(shù)學(shxu)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(shxu)奧林

3、匹克競賽。 第三頁，共33頁。奧數(shù)的由來“奧數(shù)熱”受控制(kngzh) 國際數(shù)學奧林匹克(InternationalMathe2maticalOlympiads)簡稱IMO，是一項以數(shù)學為內(nèi)容，以中學生為對象的國際性競賽活動，至今已有30余年的歷史。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過學科考試。 第四頁，共33頁。奧數(shù)的由來“奧數(shù)熱”受控制 有關(guān)專家(zhunji)認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數(shù)學，而能一路過關(guān)斬將沖到國際數(shù)學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。現(xiàn)在，IMO已成為一項國際上最有影響力的學科競賽，同

4、時也是公認水平最高的中學生數(shù)學競賽。 我國的數(shù)學競賽始于1956年。在著名數(shù)學家華羅庚、蘇步青等人的倡導下，由中國數(shù)學理事會發(fā)起，北京、天津、上海、武漢四城市首先舉辦了高中數(shù)學競賽。 第五頁，共33頁。奧數(shù)的歷史(lsh)奧數(shù)的歷史1934年和1935年蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽，并冠以數(shù)學奧林匹克的名稱(mngchng)。1959年羅馬尼亞數(shù)學物理學會邀請東歐國家中學生參加，在布加勒斯特舉辦了第一屆國際數(shù)學奧林匹克競賽，從此每年舉辦一次，至今已舉辦了56屆。 第六頁，共33頁。奧數(shù)的由來近年奧數(shù)在中國近年來中國代表在數(shù)學奧林匹克上的成績就像中國健兒在奧運會的成績一樣，突飛猛進

5、(t fi mng jn)，從40屆到第43屆，中國代表隊連續(xù)四年總分第一。 。 第七頁，共33頁。奧數(shù)的由來奧數(shù)實質(zhì)奧數(shù)難度相對比較(bjio)深,數(shù)學奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學習數(shù)學的興趣，成為引導少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動。 有許多涉及到實際應用的問題，如計數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。 第八頁，共33頁。國際(guj)奧林匹克數(shù)學競賽概述獎項名稱： 國際奧林匹克數(shù)學競賽 其他名稱： International Mathematics Olympiad 創(chuàng)辦時間(shjin)：1959年 主辦單位：由參賽國輪流主辦 第九頁，共33頁。國際(guj

6、)奧林匹克數(shù)學競賽獎項介紹國際奧林匹克數(shù)學競賽是國際中學生數(shù)學大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵世界上具有數(shù)學天份的青少年，為各國進行科學教育交流創(chuàng)造條件，增進各國師生(sh shn)間的友好關(guān)系。這一競賽1959年由東歐國家發(fā)起，得到聯(lián)合國教科文組織的資助。第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共7個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數(shù)學競賽都是每年7月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲，最后擴大到全世界。目前參加這項賽事的代表

7、隊有80余支。美國1974年參加競賽，中國1985年參加競賽。經(jīng)過40多年的發(fā)展，國際數(shù)學奧林匹克的運轉(zhuǎn)逐步制度化、規(guī)范化， 有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國際奧林匹克數(shù)學競賽由參賽國輪流主辦，經(jīng)費由東道國提供，但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學生，每支代表隊有學生6人，另派2名數(shù)學家為領(lǐng)隊。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產(chǎn)生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領(lǐng)隊譯成本國文字。主試委員會由各國的領(lǐng)隊及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數(shù)學權(quán)威。 第十頁，共33頁。國際奧林匹克數(shù)學

8、(shxu)競賽獎項介紹職責主試委員會的職責有7條： 1、選定試題； 2、確定評分標準； 3、用工作語言準確表達試題，并翻譯、核準譯成各參加國文字的試題； 4、比賽期間，確定如何回答學生用書面提出的關(guān)于試題的疑問； 5、解決個別領(lǐng)隊與協(xié)調(diào)員之間在評分上的不同意見； 6、決定獎牌的個數(shù)與分數(shù)線。 考試分兩天進行，每天連續(xù)進行4.5小時，考3道題目。同一代表隊的6名選手被分配(fnpi)到6個不同的考場，獨立答題。答卷由本國領(lǐng)隊評判，然后與組織者指定的協(xié)調(diào)員協(xié)商，如有分歧，再請主試委員會仲裁。每道題7分，滿分為42分。 7、競賽設(shè)一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌），比例大致為1：2：3

9、；獲獎者總數(shù)不能超過參賽學生的半數(shù)。各屆獲獎的標準與當屆考試的成績有關(guān)。 第十一頁，共33頁。為什么要學奧數(shù)？一、應付小升初考試二、訓練孩子(hi zi)的思維方式如果是第一個是應試教育，而第二個目的就是素質(zhì)教育了。奧數(shù)不單單是為了競賽，它已經(jīng)演變成了一種特殊的素質(zhì)教育-思維訓練。這一點，學校數(shù)學是很少能學到的，它主要局限于教材和大綱，局限于水平和專業(yè)！三、更好的學習初中數(shù)理化正是因為奧數(shù)的超前教育，以及思維方式的擴展，讓更多的孩子(hi zi)體會到了學習的快樂，能更好的去接受更高更深的知識和能力！ 第十二頁，共33頁。低年級孩子學習(xux)奧數(shù)的好處是什么全腦訓練：低年齡孩子學習奧數(shù)的意

10、義在于對全腦的開發(fā)。像是小孩子早期學習舞蹈一樣，并不是每個家長讓孩子學習舞蹈都是為了讓孩子將來成為舞蹈家。但是在現(xiàn)實中我們看到很多學習舞蹈的孩子他的體型、氣質(zhì)就是和沒有受過訓練的孩子不一樣。同樣(tngyng)的道理，學習奧數(shù)也是這樣。奧數(shù)的學習是可以利用到全腦的，它要用到左腦的數(shù)學邏輯，分析歸納能力，還要用到右腦來分析圖形、形狀、顏色、大小、重量、遠近。除此之外還會運用到左后腦的計劃安排，右后腦的理解溝通，所以說學習奧數(shù)是全腦的一個訓練。 第十三頁，共33頁。通過奧數(shù)在兒童腦發(fā)育期間(qjin)來培養(yǎng)孩子的能力。 就孩子的學習能力而言，學習奧數(shù)可以鍛煉孩子的觀察力、注意力、思維能力、創(chuàng)新能力

11、和計算能力。這些學習能力的提高與其他科目在學習過程(guchng)中所用腦產(chǎn)生途徑和效果是不一樣的。也是不能通過學習其他科目來彌補的。 第十四頁，共33頁。怎樣(znyng)學習奧數(shù)?學習數(shù)學必須要有扎實的基本功，有了扎實的基本功再進行“奧數(shù)”的學習就顯得水到渠成了。 在孩子真正掌握了“奧數(shù)”的學習方法后，堅持每天做一定數(shù)量的練習題就顯得尤為重要。做題的前提是對學過的知識有了透徹的領(lǐng)悟，做題不光是只做難題，簡單、中等、難，這三類題都要做，最好把比例控制在3：5：2為最佳。從而避免了孩子難題還會做，中等題和基本題總是準確率不高的現(xiàn)象。六年級開始后要堅持每天做十道左右的題。為了提高孩子解題速度，根

12、據(jù)題目的難度每次限時40-60分鐘，然后由家長嚴格計時并根據(jù)標準答案判分。記錄不會做或做錯的題目，有能力的家長可以自己給孩子講解，最好把一時不理解的題目請教相關(guān)的有豐富經(jīng)驗的老師，直至弄懂、弄通為止！對于做題中發(fā)現(xiàn)的問題及時解決，這是我們做題最終(zu zhn)的也是最重要的目的！以前不會做或做錯的題目，以后一定要讓孩子不定時的至少再做一次！題目的選擇可根據(jù)正在學習的奧數(shù)課程和輔導老師的建議，由孩子和家長一起討論來決定。學習幾個知識點后一定要做一些綜合試卷或綜合題，主要針對孩子學習的“薄弱”環(huán)節(jié)，要求輔導老師必須有針對性地給孩子多做些題目。做題的另一個目的就是要從小培養(yǎng)孩子具有舉一反三、融會貫

13、通的能力。注意：剛開始做題前一定要對所學知識已經(jīng)透徹、深刻的掌握，否則題做得再多的也只會事倍功半，起不到我們想要的效果。 第十五頁，共33頁。中國數(shù)學(shxu)奧林匹克(CMO)簡介全國中學生數(shù)學冬令營是在全國高中數(shù)學聯(lián)賽的基礎(chǔ)上進行的一次較高層次的數(shù)學競賽。1985年，由北京大學、南開大學、復旦大學和中國科技大學四所大學倡議，中國數(shù)學會決定，自1986年起每年一月份舉行全國中學生數(shù)學冬令營。 冬令營為期5天，第一天為開幕式，第二、第三天考試，第四天學術(shù)報告或參觀游覽，第五天閉幕式，宣布考試成績和頒獎。CMO考試完全模擬IMO進行，每天3道題，限四個半小時完成(wn chng)。每題21分（

14、為IMO試題的3倍），6個題滿分為126分。各省、市、自治區(qū)派出選手參賽，還有香港、澳門和俄羅斯代表隊。題目難度較國際數(shù)學奧林匹克為高，技術(shù)性極強。比賽設(shè)有一至三等獎。成績頂尖學生將進入中國國家集訓隊，預備同年7月的國際數(shù)學奧林匹克。 從1990年開始，冬令營設(shè)立了陳省身杯團體賽。從1991年起，全國中學生數(shù)學冬令營被正式命名為中國數(shù)學奧林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，簡稱CMO）。它成為中國中學生最高級別、最具規(guī)模、最有影響的數(shù)學競賽。 第十六頁，共33頁。第1講 定義新運算(yn sun)一、知識要點定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解

15、答某些算式的一種運算。解答定義新運算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用(shyng)的是一些特殊的運算符號，如：*、等，這是與四則運算中的“、”不同的。新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運算定律的。 第十七頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表(dibio)一種

16、新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。第十八頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26第十九頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)關(guān)口(gunku)1：1.將新運算“*”定義為：a*b=(a+b)(a-b).。求27*9。2.設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。3.設(shè)a*b=3ab1/2，求（25*12）*（10*5）。第二十頁，共33頁。二、精講精練

17、(jnglin)【例題2】設(shè)p、q是兩個(lin )數(shù)，規(guī)定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。【思路導航】根據(jù)定義先算46。在這里“”是新的運算符號。第二十一頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種(y zhn)新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。第二十二頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)3(46)3【46（4+6）2】319419（3+

18、19）2761165第二十三頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)關(guān)口二：1設(shè)p、q是兩個(lin )數(shù)，規(guī)定pq4q（p+q）2，求5（64）。2設(shè)p、q是兩個(lin )數(shù)，規(guī)定pqp2+（pq）2。求30（53）。3設(shè)M、N是兩個(lin )數(shù)，規(guī)定M*NM/N+N/M，求10*201/4。第二十四頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_?！舅悸穼Ш健拷?jīng)過(jnggu)觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運算“*”被定義為。因

19、此第二十五頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420第二十六頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)關(guān)口三：1如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么(n me)4*4=_。2規(guī)定， 那么(n me)8*5=_。3如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么(n me)（6*3）（2*6）=_。第二十七頁，共33頁。二、精講精練(jnglin)【例題4】規(guī)定=123，=234 ，=345，=456，如果1/1/ =1/A，那么，A是幾？【思路導航】這題的新運算被定義為： = （a1）a（a1），據(jù)此，可以求出1/1/ =1/（567）1/（678），這里的分母都比較大，不易直接(zhji)求出結(jié)果。根據(jù)1/1/ =1/A，