新湘教版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)3 行程問題與工程問題 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第3章 一元一次方程3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用課時(shí)3 行程問題與工程問題 【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)解決圖表信息問題的方法，用方程解決行程問題中的相遇水流等行程問題，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，掌握用方程計(jì)算球賽積分問題和行程問題的方法.2.進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義.3.培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【過程與方法】經(jīng)歷工程問題和行程問題應(yīng)用題的解答過程，體驗(yàn)抽象、歸納的思想和方法.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)習(xí)過程中，

2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的邏輯美，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與.實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力. 會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的過程. 多媒體課件 情景1：很多男生喜歡看NBA，激烈的對(duì)抗中比分交替上升，最終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位.你了解積分表嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們一定會(huì)有所收獲.情境2：教師操作課件，播放籃球賽片段.學(xué)生欣賞球賽.師生活動(dòng)教師提出問題，學(xué)生思考，教師對(duì)學(xué)生的回答給予提示.在學(xué)生充分思考、合作交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析 一、思考探究，獲取新知探究1 行程問題甲、乙兩人相距4km,以各自的速度同時(shí)出

3、發(fā)。如果同向而行，甲2小時(shí)追上乙;如果相向而行，0.5小時(shí)相遇。試問兩人的速度各是多少?【分析】行程問題中的等量關(guān)系，還可以借助線段示意圖表示。同時(shí)出發(fā)，同向而行相等關(guān)系：甲2小時(shí)行程-乙2小時(shí)行程=4km同時(shí)出發(fā)，相向而行相等關(guān)系：甲0.5小時(shí)行程+乙0.5小時(shí)行程=4km師生共同總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目已知條件作圖得出數(shù)量關(guān)系式并用一元一次方程表示出來.二、典例精析，掌握新知例1 一足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場(chǎng)，得分為17分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.如果勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)？【分析】9場(chǎng)比賽，負(fù)了2場(chǎng)，則勝

4、場(chǎng)和平場(chǎng)共9-2=7（場(chǎng)）.總得分=勝場(chǎng)總得分+平場(chǎng)總得分+負(fù)場(chǎng)總得分.【解】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（7-x）場(chǎng).由題意，得勝x場(chǎng)得3x分，平（7-x）場(chǎng)得（7-x）分，負(fù)2場(chǎng)得0分.列方程，得3x+（7-x）=17，解得x=5.所以7-x=7-5=2.答：這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng).例2 A、B兩地相距340千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行48千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行72千米，兩車相向而行，若快車先開出25分鐘，則快車開出多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車之間的距離是60千米？【分析】可通過數(shù)軸比較a，-a，b，-b的大小，先在數(shù)軸上找出表示a，-a，b，-b的點(diǎn)的大致位置，再進(jìn)行比較.【解】設(shè)快

5、車開出x小時(shí)，則： 若是相遇前距離60千米： x*72+(x-25/60)*48=340-60 120 x=300 x=2.5 若是相遇后距離60千米： x*72+(x-25/60)*48=340+60 120 x=420 x=3.5答：車開出2.5h或3.5h時(shí)間后， 兩車之間的距離是60千米。探究2：工程問題投影儀出示問題：一項(xiàng)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需24天完成.現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲隊(duì)另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問：乙隊(duì)還需幾天才能完成？學(xué)生思考并討論，教師引導(dǎo)：首先設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成.由題意可得等量關(guān)系：甲隊(duì)3天的工作量+乙隊(duì)（x+3）天的工作量1.根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求解即可.教師板書解題過程：師生共同總結(jié)：找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題主要考查的等量關(guān)系為工作效率工作時(shí)間工作總量，當(dāng)題中沒有確定的工作總量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，應(yīng)將其設(shè)為1. 1.表格和文字提供了重要的解題信息，同