安徽省池州市洋湖中學高一數(shù)學文期末試題含解析

1、安徽省池州市洋湖中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)與的圖象（ ）A關(guān)于軸對稱 B關(guān)于軸對稱 C關(guān)于原點對稱 D關(guān)于直線軸對稱 參考答案：D2. 已知直線l經(jīng)過點，且傾斜角為45，則直線l的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)傾斜角求得斜率，再根據(jù)點斜式寫出直線方程，然后化為一般式.【詳解】傾斜角為，斜率為，由點斜式得，即.故選C.【點睛】本小題主要考查傾斜角與斜率對應關(guān)系，考查直線的點斜式方程和一般式方程，屬于基礎(chǔ)題.3. .已知則 （ ）ABCD參考答案：D略4

2、. 兩直線與平行，則它們之間的距離為A B C D 參考答案：D略5. 在所在的平面內(nèi)，若點滿足，則（ ）ABCD參考答案：D6. 已知函數(shù)的零點為，函數(shù)的最小值為，且，則函數(shù)的零點個數(shù)是( )A B. C. 或 D. 或 參考答案：D略7. 已知ABC的頂點坐標為，則BC邊上的中線AM的長為（ ）A. 8B. 13C. D. 參考答案：D【分析】利用中點坐標公式求得，再利用兩點間距離公式求得結(jié)果.【詳解】由，可得中點又 本題正確選項：【點睛】本題考查兩點間距離公式的應用，關(guān)鍵是能夠利用中點坐標公式求得中點坐標.8. 若（x），g（x）都是奇函數(shù)，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）

3、上存在最大值5，則f（x）在（，0）上存在（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值3參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】根據(jù)題意，分析可得即當x0時，有a（x）+bg（x）+25，即a（x）+bg（x）3，由奇函數(shù)的性質(zhì)，可得a（x）+bg（x）也為奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義，可得當x0時，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）上存在最大值5，即當x0時，有a（x）+bg（x）+25，即a（x）+bg（x）3，又由（x），g（x）都是奇函數(shù)，則a（x）+bg（x）也為奇函數(shù)，故

4、當x0時，a（x）+bg（x）=a（x）+bg（x）3，則當x0時，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即f（x）在（，0）上存在最小值1，故選C【點評】本題考查函數(shù)奇偶性的應用，關(guān)鍵是由（x），g（x）都是奇函數(shù)得到a（x）+bg（x）也為奇函數(shù)9. 在正方體中，若是的中點，則直線垂直于（ ） A B C D 參考答案：B10. 若點P（x0，y0）在圓C：x2+y2=r2的內(nèi)部，則直線xx0+yy0=r2與圓C的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D無法確定參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】先利用點到直線的距離，求得圓心到直線x0

5、 x+y0y=r2的距離，根據(jù)P在圓內(nèi)，判斷出x02+y02r2，進而可知dr，故可知直線和圓相離【解答】解：圓心O（0，0）到直線x0 x+y0y=r2的距離為d=點P（x0，y0）在圓內(nèi)，x02+y02r2，則有dr，故直線和圓相離故選：C【點評】本題的考點是直線與圓的位置關(guān)系，主要考查了直線與圓的位置關(guān)系考查了數(shù)形結(jié)合的思想，直線與圓的位置關(guān)系的判定解題的關(guān)鍵是看圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a117，a4a610，則當Sn取最小值時，n的值為 參考答案：6略12. 實數(shù)滿足, 則=_.參考

6、答案：13. 函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的部分圖象如下圖所示，則的值等于 參考答案：14. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是 參考答案：60【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題；空間角【分析】連結(jié)BC1、A1C1，由正方體的性質(zhì)可得四邊形AA1C1C為平行四邊形，從而A1C1AC，BA1C1是異面直線A1B與AC所成的角然后求解異面直線A1B與AC所成的角【解答】解：連結(jié)BC1、A1C1，在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，四邊形AA1C1C為平行四邊形，可得A1C1AC，因此BA1C1（或其補角）是異面直線A1B與AC

7、所成的角，設(shè)正方體的棱長為a，則A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a，A1B1C是等邊三角形，可得BA1C1=60，即異面直線A1B與AC所成的角等于60故答案為：60【點評】本題在正方體中求異面直線所成角和直線與平面所成角的大小，著重考查了正方體的性質(zhì)、空間角的定義及其求法等知識，屬于中檔題15. 已知函數(shù) 若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略16. 設(shè)，函數(shù)的最小值是_ 參考答案：917. f(x)x2bxc滿足f(1x)f(1x)且f(0)3，則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

8、. c已知（1）若，求；（2）若，求。參考答案：解：（1）化簡得， （2） 略19. 已知集合 （1）當時，求（2）若，求實數(shù)的值參考答案：（1） （2）略20. （本小題滿分12分） 在中,角,對應的邊分別是,.已知.(1)求角的大小;(2)若的面積,求的值.參考答案：I)由已知條件得: ,解得,角 (II),由余弦定理得:, 由正弦定理得21. 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+c）cosB=bcosC（1）求角B的大??；（2）若b=7，a+c=8，求a、c的值參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由正弦定理及三角函數(shù)恒等變換的應用化簡已知等式可得：2sinAcosB=sinA，結(jié)合sinA0，即可解得B的值（2）利用余弦定理及（1）可得b2=49=64ac，可得ac=15，結(jié)合a+c=8，即可求得a、c的值【解答】解：（1）由正弦定理可得：（2sinA+sinC）cosB=sinBcosC，2sinAcosB=sinBcosCcosBsinC=sin（B+C）=sinA，又sinA0，B（0，），（2）b2=49=a2+c22accosB=a2+c2+