安徽省宿州市楊集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省宿州市楊集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為 （ ）ABCD參考答案：D2. 如果不等式|xa|1成立的充分非必要條件是x，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. a或a Ca Da或a參考答案：C略3. 已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線是以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線的方程是，那么（）且與圓相交 且與圓相交且與圓相離 且與圓相離 參考答案：C4. 已知2018是等差數(shù)列5,8,11,17,的第n項(xiàng)，則n=（ ）A669 B670 C671 D672參考答

2、案：D由等差數(shù)列5,8,11,17，知，首項(xiàng) 公差，所以通項(xiàng)公式為，令，選D.5. 下列說法中，正確的是（ ）A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“，使得”的否定是：“，都有或”C命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題D已知，則“”是“”的必要不充分條件參考答案：B略6. 已知ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若cosB=，b=2，sinC=2sinA，則ABC的面積為( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理【專題】解三角形【分析】由題意和正余弦定理可得a，c的值，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinB，代入三角形的面積公式計(jì)算可得【解答】解：sinC=2sinA，由正

3、弦定理可得c=2a，又cosB=，b=2，由余弦定理可得22=a2+（2a）22a?2a，解得a=1，c=2，又cosB=，sinB=，ABC的面積S=acsinB=故選：B【點(diǎn)評】本題考查三角形的面積，涉及正余弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題7. 若直線與圓相切，則的值是 A1， B2， C1 D參考答案：D8. 集合A=，B=，則=（ ）.A或 B且C1，2，3，4 D或參考答案：A略9. 若滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A.3 B. 4 C. 6 D. 9參考答案：C10. 設(shè)某批電子手表正品率為，次品率為，現(xiàn)對該批電子手表進(jìn)行測試，設(shè)第X次首次測到正品，則P（X=3）等于（）ABCD參

4、考答案：C【考點(diǎn)】CA：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率【分析】根據(jù)X=3表明前兩次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品，列出算式求得結(jié)果【解答】解：X=3表明前兩次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品故P（X=3）=，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，線段AB=6，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點(diǎn)，點(diǎn)A繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D。設(shè)CP=x，CPD的面積為，則的最大值為 。參考答案：12. 已知集合A=1,3,5，B=3,4，則集合AB=_參考答案：3【分析】根據(jù)集合交集的運(yùn)算，即可求解?！驹斀狻坑深}意，因?yàn)榧?，所以?！?/p>

5、點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集的運(yùn)算，其中解答中熟記集合的交集的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。13. 函數(shù)的值域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：2,)14. 已知各頂點(diǎn)都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是_.參考答案：略15. 下述程序的表達(dá)式為s=_參考答案：略16. 設(shè)為單位向量，且的夾角為，若，則向量在方向上的投影為_.參考答案：17. 設(shè)函數(shù)，則= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并寫出各趟的最后

6、結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù).參考答案：每一趟都從頭開始，兩個兩個地比較，若前者小，則兩數(shù)位置不變；否則，調(diào)整這兩個數(shù)的位置.第一趟的結(jié)果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交換.第二趟的結(jié)果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交換.第三趟交換次數(shù)為0，說明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.19. 記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前9項(xiàng)和.參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)本題首先可根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上得出，然后根據(jù)與的關(guān)系即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)首先可根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式得出，然后根

7、據(jù)裂項(xiàng)相消法求和即可得出結(jié)果?！驹斀狻?1)由題意知.當(dāng)時，；當(dāng)時，適合上式.所以.(2).則。【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)列的前項(xiàng)和為求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查裂項(xiàng)相消法求和，與滿足以及，考查計(jì)算能力，是中檔題。20. （本小題滿分12分）某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差1011131286就診人數(shù)個222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方

8、程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn) 求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率； 若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程； 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？參考答案：20.解：設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種所以 4分 由數(shù)據(jù)求得， 由公式求得,再由 . 8分所以關(guān)于的線性回歸方程為 10分 當(dāng)時，同樣，當(dāng)時，所以，該小組所得線性回歸方程是理想的. 12分略

9、21. 某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段40，50），50，60）90，100后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；（2）求在這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在60，90）的人數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖 【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，求出分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率以及，補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）求出分?jǐn)?shù)在60，90）的頻率與頻數(shù)即可【解答】解：（1）根據(jù)頻率和為1，得；分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率為1（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3，在頻率分布直方圖中，分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的數(shù)據(jù)對應(yīng)的矩形高為=0.030，補(bǔ)全這個頻率分布直方圖，如圖所示；（2）這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在60，90）的頻率為