北師大版高中數(shù)學(xué)11《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案第 3 章 圓錐曲線 1 .1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)計(jì)人：趙軍偉 審定：數(shù)學(xué)備課組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 懂得橢圓的概念,把握橢圓的定義、會(huì)用橢圓的定義解決實(shí)際問(wèn)題；2. 懂得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程及化簡(jiǎn)無(wú)理方程的常用的方法；3. 明白求橢圓的動(dòng)點(diǎn)的相伴點(diǎn)的軌跡方程的一般方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn) 】懂得橢圓的概念,把握橢圓的定義【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】懂得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程及化簡(jiǎn)無(wú)理方程的常用的方法【學(xué)習(xí)過(guò)程】1. 引導(dǎo)同學(xué)一起探究P41頁(yè)上的問(wèn)題,預(yù)備無(wú)彈性細(xì)繩子一條（約60cm,一端結(jié)個(gè)套,另一端是活動(dòng)的） ,圖釘兩個(gè)） 當(dāng)套上鉛筆, 拉緊繩子,移動(dòng)筆尖, 畫出的圖形是橢圓 啟發(fā)性提問(wèn)：在這一過(guò)

2、程中,你能說(shuō)出移動(dòng)的筆?。▌?dòng)點(diǎn)）滿意的幾何條件是什么？2. 由上述探究過(guò)程簡(jiǎn)單得到橢圓的定義：把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓 （ellipse）其中這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩定點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距即當(dāng)動(dòng)點(diǎn)設(shè)為3. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程（見教材）：時(shí),橢圓即為點(diǎn)集摸索： 1. 已知圖形,建立直角坐標(biāo)系的一般性要求是什么？第一、充分利用圖形的 對(duì)稱性；其次、留意圖形的特別性和一般性關(guān)系2. 無(wú)理方程的化簡(jiǎn)過(guò)程是教學(xué)的難點(diǎn),留意無(wú)理方程的兩次移項(xiàng)、平方整理 3.設(shè)參量的意義：第一、便于寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；其次、的關(guān)系有明顯的幾何意義4. 類比：寫出焦點(diǎn)在軸上,中心在原點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【舉例應(yīng)用】例1 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程分析 ：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的定義及給出的條件,簡(jiǎn)單求出引導(dǎo)同學(xué)用其他方法名師精編 優(yōu)秀教案來(lái)解例2 如圖,在圓上任取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段,為垂足當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段的中點(diǎn)的軌跡是什么？的運(yùn)動(dòng),就稱點(diǎn)是分析： 點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),由點(diǎn)移動(dòng)引起點(diǎn)點(diǎn)的相伴點(diǎn),因點(diǎn)為線段的中點(diǎn),就點(diǎn)的坐標(biāo)可由點(diǎn)來(lái)表示,從而能求點(diǎn)的軌跡方程引申： 設(shè)定點(diǎn),名師精編優(yōu)秀教案中點(diǎn)的軌跡方程是橢圓上動(dòng)點(diǎn),求線段例 3 如圖,設(shè),的坐標(biāo)分別為,直線,相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為,求點(diǎn)的軌跡方程,頂點(diǎn)在移動(dòng),且,引申：如圖,設(shè)的兩