高中數(shù)學(xué)必修二 8.5.2 直線與平面平行（第2課時(shí)）直線與平面平行的性質(zhì) 練習(xí)（含答案）

1、8.5.2 直線與平面平行第2課時(shí) 直線與平面平行的性質(zhì)選擇題1已知直線l和平面，若，則過(guò)點(diǎn)P且平行于l的直線（ ）A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，且在平面內(nèi)C有無(wú)數(shù)條，一定在平面內(nèi)D有無(wú)數(shù)條，一定不在平面內(nèi)【答案】B【解析】假設(shè)過(guò)點(diǎn)P且平行于的直線有兩條與，且，由平行公理得，這與兩條直線與相交與點(diǎn)相矛盾.故選：B.2如圖，在長(zhǎng)方體中，、分別是棱和的中點(diǎn)，過(guò)的平面分別交和于點(diǎn)、，則與的位置關(guān)系是（ ）A平行B相交C異面D平行或異面【答案】A【解析】在長(zhǎng)方體中，、分別為、的中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，平面，平面，平面，平面，平面平面，又，故選A.3如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AM2MA1

2、，BN2NB1，過(guò)MN作一平面交底面三角形ABC的邊BC、AC于點(diǎn)E、F，則 ( )AMFNEB四邊形MNEF為梯形C四邊形MNEF為平行四邊形DA1B1NE【答案】B【解析】在AA1B1B中，AM2MA1，BN2NB1，AM/BN，MN/AB.又MN平面ABC，AB平面ABC，MN平面ABC.又MN平面MNEF，平面MNEF平面ABCEF，MNEF，EFAB，顯然在ABC中EFAB，EFMN，四邊形MNEF為梯形故選B4如圖，四棱錐S-ABCD的所有棱長(zhǎng)都等于2，E是SA的中點(diǎn)，過(guò)C，D，E三點(diǎn)的平面與SB交于點(diǎn)F，則四邊形DEFC的周長(zhǎng)為()A2+B3+C3+2D2+2【答案】C【解析】因

3、為AB=BC=CD=DA=2，所以四邊形ABCD是菱形，所以CDAB，又CD平面SAB，AB平面SAB，所以CD平面SAB.又CD平面CDEF，平面CDEF平面SAB=EF，所以CDEF，所以EFAB.又因?yàn)镋為SA中點(diǎn)，所以EF=AB=1.又因?yàn)镾AD和SBC都是等邊三角形，所以DE=CF=2sin60=，所以四邊形DEFC的周長(zhǎng)為：CD+DE+EF+FC=3+2.故選C.5（多選題）在梯形中，平面，平面，則直線與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是（ ）A平行B異面C相交D共面【答案】AB【解析】，平面，平面，平面，直線與平面內(nèi)的直線沒(méi)有公共點(diǎn)，直線與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系可能平行，也可能異面，故

4、選A6（多選題）在空間四邊形中,分別是上的點(diǎn),當(dāng)平面時(shí),下面結(jié)論正確的是( )A一定是各邊的中點(diǎn)B一定是的中點(diǎn)C,且D四邊形是平行四邊形或梯形【答案】CD【解析】由平面,所以由線面平行的性質(zhì)定理,得,則,且,且,四邊形是平行四邊形或梯形.故選：.二、填空題7如圖，在三棱柱中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，但平面，則的值為_(kāi).【答案】【解析】如下圖所示，連接交于點(diǎn)，連接.在三棱柱中，為的中點(diǎn)，.平面，平面，平面平面，故答案為.8正方體中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,若平面,則_.【答案】【解析】取中點(diǎn)，連接為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)平面又因?yàn)椋浩矫?平面平面 平面，因?yàn)槠矫嫫矫嫫矫鏋橹悬c(diǎn).在中，計(jì)算知：故答案為9如圖，長(zhǎng)方

5、體中， ，分別是側(cè)棱，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，若平面，則.【答案】2【解析】連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接PO.因?yàn)槠矫鍼BD，平面 ，平面平面，所以；在上截取，連接，則，所以，所以易知四邊形為平行四邊形，則.又，所以，故.故答案為：.如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有_填上所有正確命題的序號(hào)，截面PQMN，異面直線PM與BD所成的角為【答案】【解析】解：在四面體中，截面是正方形，平面，平面，平面平面平面，可得平面同理可得平面，由，是異面直線與所成的角，且為由上面可知：，而，綜上可知：都正確故答案為利用線面平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理、正方形的性質(zhì)、異面直線

6、所成的角即可得出三、解答題11如圖所示，為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M,N分別為AB,PC的中點(diǎn)，平面PAD平面PBC.(1)求證：BC； (2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】(1)證明 因?yàn)锽CAD，AD平面PAD，BC平面PAD，所以BC平面PAD.又平面PAD平面PBCl，BC平面PBC，所以BCl.(2)解 MN平面PAD.證明如下：如圖所示，取PD中點(diǎn)E，連結(jié)AE，EN.又N為PC的中點(diǎn)，又即四邊形AMNE為平行四邊形AEMN，又MN平面PAD，AE平面PAD.MN平面PAD.12如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，且，若