函數(shù)概念教案1

1、高中數(shù)學不同課型閱讀教學實踐研究PAGE PAGE 3課題1.3.1函數(shù)的概念課型概念課第1課時閱讀目標1通過閱讀實例，會用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號y=f(x)的含義2認真研讀函數(shù)的定義，把握定義中的關(guān)鍵詞句。3掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會區(qū)別一個確定的對應關(guān)系是否是函數(shù).閱讀重點1.通過研讀實例,歸納提煉出變量之間關(guān)系的共同特征,由此抽象概括出函數(shù)的定義;2.通過研讀函數(shù)的定義,理解函數(shù)定義中的關(guān)鍵詞句,弄清概念的內(nèi)涵.，明確函數(shù)的三要素。閱讀難點對函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解閱讀方法自主閱讀 合作探究 概念辯析 對比閱讀教學準備幾何畫板，多媒體教 學 過 程教學設計設計意圖

2、導讀1、回顧初中函數(shù)的定義，2、創(chuàng)設情境,引導學生閱讀（1）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標. 炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是： h=130t-5t2. （）讓學生閱讀問題,觀察函數(shù)表達式,思考炮彈飛行5秒、10秒、20秒時距地面多高為多少？其中，時間t的變化范圍是什么？炮彈距離地面高度h的變化范圍是什么？你能用集合與對應的語言描述變量t與h之間的依賴關(guān)系嗎?（教師可用幾何畫板展示）對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應關(guān)系（），在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應.（2）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空

3、洞問題.圖1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況.讓學生閱讀圖象,觀察分析圖中曲線，時間t的變化范圍是多少？臭氧層空洞面積s的變化范圍是多少？再嘗試用集合與對應的語言描述變量之間的依賴關(guān)系.（3）國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高. 表1中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.表1-1 “八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民近五年的恩格爾系數(shù)變化情況時間(年)19971998199920002001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)46.444.541.939.237.9讓學生

4、閱讀表格,觀察分析表格中恩格爾系數(shù)與時間之間的關(guān)系是否和前兩個實例中的兩個變量之間的關(guān)系相似？如何用集合與對應的語言來描述這個關(guān)系？請仿照（1）（2）描述表中恩格爾系數(shù)和時間（年）的關(guān)系.3.導讀提綱:(1) 你能分析、歸納以上三個實例中,變量之間的對應關(guān)系有什么不同點和共同點?(2)你能用集合與對應的關(guān)系描述這兩個變量的關(guān)系,給出函數(shù)的定義嗎?(3)你能準確理解函數(shù)的定義嗎? 能否舉出正反例子?符號f(x) 的含義是什么?若是A 到B函數(shù),則A是函數(shù)的定義域,B是函數(shù)的值域?qū)?為什么?1.通過對教材實例的閱讀,讓學生感受到函數(shù)與生活的密切關(guān)系,初步認識到研究函數(shù)的重要意義和價值,激發(fā)學生學

5、習的興趣;2.體會用解析式、圖象和表格刻畫變量之間的對應關(guān)系,同時關(guān)注兩個變量的范圍.3對于A層次學生可以不使用提綱，B層次的學生比對著閱讀提綱和學案進行閱讀,使其逐步形成一定的閱讀技能。4、通過導讀，讓學生在實例中抽象出函數(shù)的概念，領(lǐng)會概念產(chǎn)生、形成的過程。研讀學生先自主研讀,再合作交流,教師解疑;1.通過三個實例的研讀, 再小組討論,分析、歸納變量之間的關(guān)系有什么不同點和共同點?(不同點是：實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應關(guān)系，實例（2）是用圖像刻畫變量之間的對應關(guān)系，實例（3）是用表格刻畫變量之間的對應關(guān)系.共同點是：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確

6、定的y值和它對應. ) 2.通過對變量之間關(guān)系的共同特征，用自己的語言描述函數(shù)的定義，再仔細閱讀課本上的函數(shù)定義與自己的表述對比，找出差距，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言概括能力.3.認真研讀函數(shù)定義,找出定義中的關(guān)鍵詞句，并思考這些關(guān)鍵詞的涵義。理解符號的含義.1.由特殊事例的共同特征, 抽象概括出函數(shù)的定義;2、研讀函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞語及符號，區(qū)分相近概念.3、通過學生“咬文嚼字”的研讀，領(lǐng)會數(shù)學語言的嚴謹，感受數(shù)學中符號語言與文字語言的互化，體會數(shù)學的美。解讀1.對函數(shù)概念的理解:函數(shù)概念的內(nèi)涵: （1）兩個非空數(shù)集A、B間的對應關(guān)系；（2）A中任何一個元素在B中都有元素與它對應；（3）只有唯一元素

7、與它對應.抓關(guān)鍵詞:非空數(shù)集 對應法則 任何 都有 唯一特點：函數(shù)是一對一或多對一,但不能一對多或一對無.2.函數(shù)具有三要素:定義域、值域和對應法則.其中A 為函數(shù)的定義域,但B不一定為函數(shù)的值域,值域為B的子集.對應法則不一定是解析式,它還可以是圖象、數(shù)表.它表y 是x的函數(shù),是函數(shù)的一種簡記,并非f 與 x 的積. 1.函數(shù)的內(nèi)涵是函數(shù)概念區(qū)別其它概念本質(zhì)特征.通過教師的解讀引導學生總結(jié)概念的特點或形成口訣便于學生記憶.2.函數(shù)三要素:定義域、值域和對應法則.它是函數(shù)概念的核心,而函數(shù)符號是函數(shù)概念的重要組成部分,必須讓學生需要學生準確把握,深刻理解.應用讓學生看書后,閱讀以下問題,自主解

8、答,學生相互糾錯,教師點評.（1）一射擊選手在一次射擊中出現(xiàn)下列三種情況，判斷它們能否構(gòu)成函數(shù)？并說明理由。射擊發(fā)數(shù)1234靶中環(huán)數(shù)87569 射擊發(fā)數(shù)12345靶中環(huán)數(shù)66666 射擊發(fā)數(shù)12345靶中環(huán)數(shù)87562.下列圖象不能是函數(shù)圖象的是( ) 3.反思應用: 用集合與對應的關(guān)系描述初中函數(shù),并指出它們的定義域、值域和對應法則(填表)函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)對應關(guān)系定義域值域4.拓展提升:（1）.是函數(shù)嗎? 為什么?（2）.與是同一函數(shù),對嗎?為什么?什么樣的兩個函數(shù)是同一函數(shù)？1.例1 、2通過學生對圖表和圖象的閱讀,直觀理解函數(shù)概念;通過正反例的閱讀,讓學生明辨就非.2用集合與對應的關(guān)系理解初中學過(用解析式給出) 的具體函數(shù),感受這兩種定義上的區(qū)別.3.通過思考題解讀,了解學習近代定義的必要性小結(jié)函數(shù)的定義現(xiàn)代函數(shù)定義;從集合與對應的角度來刻畫兩個變量間的對應關(guān)