2021-2022學(xué)年云南省昆明市東川區(qū)第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年云南省昆明市東川區(qū)第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. NBA全明星周末有投籃之星、扣籃大賽、技巧挑戰(zhàn)賽和三分大賽四種項目，某高中為了鍛煉學(xué)生體質(zhì)，也模仿全明星周末舉行“籃球周末”活動，同樣是投籃之星，扣籃大賽、技巧挑戰(zhàn)賽和三分大賽四種項目，現(xiàn)在高二某班有兩名同學(xué)要報名參加此次活動，每名同學(xué)最多兩項（至少參加一項），那么他倆共有多少種不同的報名方式A96 B100 C144 D225參考答案：B2. 復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù) ( )A. B. C. D. 參考答

2、案：C3. 已知函數(shù)，求A 1 B543參考答案：B4. 函數(shù)則（ ） A1 B2 C6 D10參考答案：B略5. 過點（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有 ( )條。A1 B.2 C.3 D.4 參考答案：B略6. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為 ( ) A（-1，1） B（1，1） C（1，-1） D（-1，-1） 參考答案：A7. 對于實數(shù)a，b，c，下列結(jié)論中正確的是（）A若ab，則ac2bc2B若ab0，則C若ab0，則D若ab，則a0，b0參考答案：D【考點】不等式的基本性質(zhì)【分析】選項是不等式，可以利用不等式性質(zhì)，結(jié)合特例逐項判斷，得出正確結(jié)果【解答】解：對于A，當(dāng)c=0時

3、，有ac2=bc2 故錯對于B，取a=，b=，則23，故錯；對于C 若ab0，取a=2，b=1，可知，故錯；A，B，C都錯，故選：D8. 已知命題p：對任意xR，有cosx1，則( )Ap：存在x0R，使cosx01Bp：存在xR，使cosx1Cp：存在x0R，使cosx01Dp：存在xR，使cosx1參考答案：C【考點】命題的否定 【專題】常規(guī)題型【分析】已知命題p：對任意xR，有cosx1，根據(jù)命題否定的規(guī)則，對命題進行否定；【解答】解：已知命題p：對任意xR，有cosx1，p：存在x0R，使cosx01，故選C【點評】此題考查對命題的否定，注意常見的否定詞，此題是一道基礎(chǔ)題9. 把“二進

4、制”數(shù)化為“五進制”數(shù)是（ ）A B C D參考答案：C10. 已知等比數(shù)列中，有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則A2B4C 8D16參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，ABC的面積為，則ABC的最大角的正切值是_.參考答案：或試題分析：由題意得，由余弦定理得：，因此B角最大，考點：正余弦定理【名師點睛】1正弦定理可以處理已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊；已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和其他兩角余弦定理可以處理已知三邊，求各角；已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角其中已知兩邊及其一邊的對角，既可以用正弦

5、定理求解也可以用余弦定理求解2利用正、余弦定理解三角形其關(guān)鍵是運用兩個定理實現(xiàn)邊角互化，從而達(dá)到知三求三的目的12. 點P是曲線y=x2上任意一點，則點P到直線y=x+2的最小距離為參考答案：略13. 觀察下列等式： (11)21，(21)(22)2213， (31)(32)(33)23135，照此規(guī)律， 第n個等式可為_參考答案：略14. 橢圓的焦點分別是F1和F2，過原點O作直線與橢圓相交于A，B兩點.若的面積是20，則直線AB的方程是_.參考答案：略15. 命題“對任何”的否定是 參考答案：16. 某中學(xué)高中一年級有400人，高中二年 級有320人，高中三年級有280人，以每個人被抽到的

6、概率是0.2，向該中學(xué)抽取一個容量為的樣本，則。參考答案：20017. 不等式的解為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知直線被拋物線C：截得的弦長.（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C的焦點為F，求ABF的面積.參考答案：略19. 設(shè)數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項和，己知，且構(gòu)成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前m項的和參考答案：略20. （本題12分）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3. 求橢圓的方程.參考答案：解：依題意可設(shè)橢圓方

7、程為 ，則右焦點F（）由題設(shè) 解得 ， 故所求橢圓的方程為.21. 已知四棱錐 (圖5) 的三視圖如圖6所示，為正三角形，垂直底面，俯視圖是直角梯形（1）求正視圖的面積；（2）求四棱錐的體積；（3）求證：平面；參考答案：解：（1）過A作，根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點， 且， 又為正三角形，且 平面，平面， ，即 正視圖的面積為 （2）由（1）可知，四棱錐的高， 底面積為 四棱錐的體積為 （3）證明：平面，平面， 在直角三角形ABE中， 在直角三角形ADC中， ,是直角三角形 又，平面 略22. 最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進行投資理財，提出了三種方案：第一種方案：李師傅的兒子

8、認(rèn)為：根據(jù)股市收益大的特點，應(yīng)該將10萬元全部用來買股票。據(jù)分析預(yù)測：投資股市一年可能獲利40%，也可能虧損20%（只有這兩種可能），且獲利的概率為 .第二種方案：李師傅認(rèn)為：現(xiàn)在股市風(fēng)險大，基金風(fēng)險小，應(yīng)該將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預(yù)測：投資基金一年后可能獲利20%，可能虧損10%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、 、.第三種方案：李師傅的妻子認(rèn)為：投入股市、基金均有風(fēng)險，應(yīng)該將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4%。針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.參考答案：解：若按方案一執(zhí)行，設(shè)收益為萬元，則其分配分布列為 2分 E（）=4+（-2）=1 3分 若按方案二執(zhí)行，設(shè)收益為萬元，則其分配分布列為20-1P 5分 E（）=2+0+（-1）=1