回歸分析的基本思想教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE PAGE 5回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用教材： 人民教育出版社A版選修2-3【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能(1)從相關(guān)指數(shù)和殘差分析角度探討回歸模型的擬合效果，以及建立回歸模型的基本步驟。(2)能根據(jù)散點(diǎn)分布特點(diǎn)，建立不同的回歸模型，知道非線性模型的轉(zhuǎn)化。2、過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用；通過(guò)使用轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)，利用計(jì)算器求相關(guān)指數(shù)，使學(xué)生體會(huì)信息技術(shù)在統(tǒng)計(jì)分析中的實(shí)際應(yīng)用意義。3、情感態(tài)度價(jià)值觀從生產(chǎn)生活實(shí)踐中創(chuàng)設(shè)情境引出課題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科技服務(wù)于生活的人文精神，鼓勵(lì)同學(xué)們勤于思考、刻苦學(xué)習(xí)；幫助學(xué)生建立

2、“數(shù)據(jù)處理、模型構(gòu)造、統(tǒng)計(jì)分析、信息技術(shù)支持”的思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)“取之生活、用于生活”的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】了解統(tǒng)計(jì)分析的基本思想，回通過(guò)散點(diǎn)圖建立回歸模型，并借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解隨機(jī)誤差的來(lái)源以及建立回歸模型的基本步驟，了解評(píng)價(jià)回歸效果的統(tǒng)計(jì)量?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)法 【教學(xué)手段】多媒體輔助教學(xué)【教學(xué)流程】新課,學(xué)生分四組操作 復(fù)習(xí)引入 師生共同分析結(jié)果教師操作學(xué)生操作小結(jié)【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】教學(xué)過(guò)程雙邊活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明多媒體說(shuō)明教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境： 為了研究女學(xué)生身高和體重的關(guān)系，我們做如何分析？提問(wèn)：“身高標(biāo)準(zhǔn)體重”從何而來(lái)？我們?yōu)槭裁匆嘈乓粡埍砀?？提?/p>

3、將要研究的問(wèn)題“本年級(jí)女生身高與體重之間的關(guān)系”.閱讀思考引導(dǎo)學(xué)生思考.應(yīng)用幻燈片復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)相關(guān)關(guān)系，畫散點(diǎn)圖，利用函數(shù)計(jì)算器求回歸方程 師：我提供5組身高與體重的數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們畫散點(diǎn)圖，并用函數(shù)計(jì)算器求線性回歸方程.學(xué)生做完后教師用Excel展示散點(diǎn)圖和所求回歸方程.（函數(shù)計(jì)算器的使用方法見(jiàn)后附說(shuō)明）回憶相關(guān)知識(shí)，練習(xí)使用函數(shù)計(jì)算器求回歸方程.學(xué)生抄寫數(shù)據(jù)后，畫散點(diǎn)圖，并互相幫助幫助學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，包括抽樣方法，畫散點(diǎn)圖，讓學(xué)生熟悉利用函數(shù)計(jì)算器求回歸方程1）幻燈片 2）Excel展示散點(diǎn)圖和求回歸方程. 3）學(xué)習(xí)使用計(jì)算器的方法學(xué)生分組操作：1、抽樣（隨機(jī)抽?。?、樣本數(shù)據(jù)（電腦展示）3

4、、畫散點(diǎn)圖4、計(jì)算5、預(yù)測(cè)身高為172cm的女生的體重（目的：使學(xué)生了解回歸分析的一般步驟）分配任務(wù)：通過(guò)隨機(jī)抽樣已經(jīng)獲得高二年級(jí)女生身高體重的數(shù)據(jù)共5組，用電腦顯示出來(lái)，學(xué)生進(jìn)行分組操作。學(xué)生利用計(jì)算機(jī)操作，用EXCEL軟件進(jìn)行回歸分析。由能力較強(qiáng)的學(xué)生帶著能力較弱的學(xué)生，體現(xiàn)建構(gòu)性教學(xué)中的“合作”幻燈片計(jì)算機(jī)結(jié)果的比較：比較散點(diǎn)圖分布比較樣本點(diǎn)中心比較回歸方程系數(shù)比較散點(diǎn)圖與回歸直線的關(guān)系比較四個(gè)172cm女生體重的預(yù)測(cè)值（目的：給學(xué)生一個(gè)關(guān)注方向）傾聽(tīng)并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言第四組派學(xué)生代表用投影儀展示本組散點(diǎn)圖和回歸方程，并作簡(jiǎn)單講解其他三組派學(xué)生代表板書，寫出本組的線性回歸方程，把所預(yù)測(cè)的體重

5、值寫出來(lái)利用課本例題女大學(xué)生的身高體重和高二女生形成明顯對(duì)比讓學(xué)生進(jìn)行描述和交流，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情投影儀結(jié)果的分析：1、為什么回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心？（目的：加強(qiáng)對(duì)公式的認(rèn)識(shí)）2、為什么所求回歸方程不同？（目的：認(rèn)識(shí)隨機(jī)數(shù)學(xué)的不確定性）3、樣本點(diǎn)為什么不都落在我們求得回歸方程上？ （目的：引出線性回歸模型y=bx+a+e ,討論隨機(jī)誤差e的來(lái)源）4、預(yù)測(cè)出的體重都不同，還有參考價(jià)值嗎？（目的：讓學(xué)生感知預(yù)報(bào)變量的變化受解析變量和隨機(jī)誤差的共同影響）（回應(yīng)本課開(kāi)始的提問(wèn)“身高標(biāo)準(zhǔn)體重”從何而來(lái)？）啟發(fā)與講解1、教師展示由小二乘法求回歸系數(shù)的公式講解2、如果是不同事件統(tǒng)計(jì)結(jié)果自然不同

6、；同一事件采樣不同結(jié)果也不同 3、請(qǐng)一位同學(xué)拿自己小組的散點(diǎn)圖和回歸方程展示并講解小組討論結(jié)果.存在一種誤差是由選擇模型近似所應(yīng)起的、啟發(fā)：怎樣就能更接近？為什么隨著數(shù)據(jù)的增多，三組的預(yù)測(cè)值有可能會(huì)越接近？隨機(jī)誤差e變小體現(xiàn)在哪里？討論回答提問(wèn)1、學(xué)生計(jì)算得到樣本點(diǎn)中心在回歸直線上2、體會(huì)隨機(jī)數(shù)學(xué)與確定性數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系3、學(xué)生展示并講解小組討論結(jié)果受啟發(fā)后討論總結(jié)、回答：樣本多一些要想預(yù)報(bào)變量的值接近，只有使隨機(jī)誤差e變小了. 1、認(rèn)識(shí)樣本點(diǎn)中心與回歸方程的關(guān)系2、問(wèn)題的解決合情合理，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的3、逐步靠近本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn).4、突破本節(jié)課的難點(diǎn)，充分認(rèn)識(shí)隨機(jī)誤差e的來(lái)源和對(duì)

7、預(yù)報(bào)變量的影響.啟發(fā)學(xué)生時(shí)涉及的問(wèn)題層層深入，環(huán)環(huán)相扣，非常巧妙拓展應(yīng)用1、若通過(guò)一條回歸方程預(yù)測(cè)，是不是身高172cm的所有女生體重都一樣呢？（目的：讓學(xué)生正確理解用線性回歸方程預(yù)測(cè)結(jié)果的含義）2、怎樣知道自己模擬的回歸方程中隨機(jī)誤差有多大？（目的：為后繼課程作鋪墊）提出課本紅鈴蟲卵的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)不同的回歸模型，并讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算機(jī)操作，可以讓學(xué)生觀察散點(diǎn)圖，了解不同的回歸模型。學(xué)生閱讀后回答：1、答案是否定的因?yàn)轭A(yù)測(cè)出的不是真實(shí)體重2、（部分閱讀較快的同學(xué)可以回答出）使用相關(guān)指數(shù)來(lái)解釋讓學(xué)生知道，獲得回歸方程并不是最終目的，我們希望用它進(jìn)行預(yù)測(cè)或決策再次感受隨機(jī)誤差e的存在，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容回歸課

8、本，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)技能目標(biāo)的明晰，又有效地利用了課本資源小結(jié)與作業(yè)：1、函數(shù)模型與線性回歸模型之間有何異同？2、多個(gè)模型，怎樣知道哪個(gè)效果更好？1、函數(shù)模型：y=bx+a線性回歸模型：y=bx+a+e2、具體內(nèi)容，為下節(jié)課預(yù)設(shè)。傾聽(tīng)并思考1、線性回歸模型是一次函數(shù)模型的一般形式.2、預(yù)習(xí)課本后回答：可以使用相關(guān)指R 21、再次明確隨機(jī)誤差的存在和影響，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)；2、給學(xué)生留下思維發(fā)展的時(shí)空和探索余地，【教學(xué)反思】通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，我再次體會(huì)到什么是由“關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，在教學(xué)過(guò)程中，注意到了由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”，由“完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”，課堂上的真正主

9、人應(yīng)該是學(xué)生一堂好課，師生一定會(huì)有共同的、積極的情感體驗(yàn)本節(jié)課的教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)均是學(xué)生通過(guò)探索“發(fā)現(xiàn)”的，學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程教學(xué)中沒(méi)有以練習(xí)為主，而是定位在知識(shí)形成過(guò)程的探索，注重?cái)?shù)學(xué)的思想性，如統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)觀念、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法等，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的理性精神，加強(qiáng)數(shù)學(xué)形式下的思考和推理幾點(diǎn)注明：1、計(jì)算機(jī)做散點(diǎn)圖的步驟如下：（1）進(jìn)入Excel軟件操作界面，在A1,B1分別輸入“身高”和“體重”，在A,B列輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù).（2）點(diǎn)擊“圖表向?qū)А眻D標(biāo)，進(jìn)入“圖表類型”對(duì)話框，選擇“標(biāo)準(zhǔn)類型”中的“XY散點(diǎn)圖”，單擊“下一步”.（3）在“圖表向?qū)А敝械摹皥D表數(shù)據(jù)源”對(duì)話框中，選擇“系列”選項(xiàng)，單擊“添加”按鈕添加系列1，在“X值”欄中輸入身高所在數(shù)據(jù)區(qū)域，在“Y值”欄中輸入體重所在數(shù)據(jù)區(qū)域，單擊“下一步”.（4）進(jìn)入“圖表向?qū)А敝械膱D表選項(xiàng)對(duì)話框，對(duì)圖表的一些屬性進(jìn)行設(shè)置.（5）單擊“完成”按鈕.2、學(xué)生使用函數(shù)計(jì)算器求回歸方程的過(guò)程如下：MO