安徽省宣城市丁橋小嶺宣紙廠中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省宣城市丁橋小嶺宣紙廠中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為A12 B.45 C.57 D.81參考答案：C該幾何體的上部是一個圓錐，下部是一個圓柱，根據(jù)三視圖中的數(shù)量關(guān)系，可得故選C2. 閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出S的值為（）A15B105C245D945參考答案：B【考點】程序框圖 【專題】算法和程序框圖【分析】算法的功能是求S=135（2i+1）的值，根據(jù)條件確定跳出循環(huán)的i值，計算輸出S的值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=

2、135（2i+1）的值，跳出循環(huán)的i值為4，輸出S=1357=105故選：B【點評】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵3. “”是“關(guān)于x的不等式的解集非空”的（ ）A. 充要條件B. 必要不充分條件C. 充分不必要條件D. 既不充分又不必要條件參考答案：C試題分析：解：因為，所以由不等式的解集非空得：所以，“”是“關(guān)于x的不等式的解集非空”的充分不必要條件，故選C.考點：1、絕對值不等式的性質(zhì)；2、充要條件.4. 將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平移個單位,所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為( )A. (0,0) B.

3、C. D.(,0) 參考答案：A5. 一種產(chǎn)品的成品是a元,今后m年后,計劃使成本平均每年比上一年降低p%,成本y是經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)(0 xm),其關(guān)系式是()參考答案：B6. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是A 、4 B、5 C. 6 D、7參考答案：A略7. 高考結(jié)束后6名同學(xué)游覽我市包括皇家湖在內(nèi)的6個景區(qū),每名同學(xué)任選一個景區(qū)游覽,則有且只有兩名同學(xué)選擇皇家湖景區(qū)的方案有()A.種 B.種 C.種 D.種參考答案：D8. ”是”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C令，則，單調(diào)遞增，且，“”是”的必要條件故選9. 已知命題

4、R，R，給出下列結(jié)論： 命題“”是真命題 命題“”是假命題 命題“”是真命題 命題“”是假命題其中正確的是（ ） A B C D參考答案：B10. 已知復(fù)數(shù)（i 為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABC（，2）D參考答案：A【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=+i的共軛復(fù)數(shù)i的共在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，0，0，解得a，且a2，則實數(shù)a的取值范圍是故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bco

5、sC+csinB，則B=參考答案：【考點】正弦定理【分析】利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理消去A，和差公式打開可得B的大小【解答】解：由a=bcosC+csinB以及正弦定理：可得：sinA=sinBcosC+sinCsinB?sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCsinBsinCcosB=sinCsinBsinC0cosB=sinB0B，B=故答案為【點評】本題考了正弦定理和三角形內(nèi)角和定理以及兩角和與差的計算屬于基礎(chǔ)題12. 設(shè)正三棱錐的高為H，且此棱錐的內(nèi)切球的半徑R，則 參考答案：如圖，是棱錐的過側(cè)棱PA和內(nèi)切圓圓心O的截面三角形，是棱錐的高，是內(nèi)切圓圓心，由已知

6、，則，由得， ，故答案為13. 已知點M是拋物線y=4x的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:(x-4)+(y-1)=1上，則的最小值為_; 參考答案：414. 平面內(nèi)與兩定點距離之比為定值的點的軌跡是_.參考答案：圓 15. 已知橢圓的焦點在軸上，一個頂點為，其右焦點到直線的距離為，則橢圓的方程為 參考答案：16. 三個半徑均為3且兩兩外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，現(xiàn)有球I放在桌面上與球O1、O2、O3都外切，則球I的半徑是_參考答案：1略17. 已知向量,其中,且,則向量和的夾角是_；參考答案：由題意知設(shè)與的夾角為,則三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明

7、過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）綿陽市農(nóng)科所研究出一種新的棉花品種，為監(jiān)測長勢狀況.從甲、乙兩塊試驗田中各抽取了10株棉花苗，量出它們的株高如下（單位：厘米）：甲37213120291932232533乙10304727461426104446 （）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩塊試驗田中棉花棉的株高進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論； （）從甲、乙兩塊試驗田中棉花株高在30,40中抽4株，記在乙試驗田中取得的棉花苗株數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望（結(jié)果保留分數(shù)）.參考答案：（）畫出的莖葉圖如右所示根據(jù)莖葉圖可得統(tǒng)計結(jié)論如下：結(jié)論一：甲試驗田棉花苗的平均珠高度小于乙試驗田棉花苗的平

8、均珠高結(jié)論二：甲試驗田棉花苗比乙試驗田棉花苗長得整齊 6分（）的取值為0，1， 的分布列：01P 11分12分19. （本題滿分16分） 已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上有極值，求實數(shù)的取值范圍；（2）若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（3）當，時，求證：.參考答案：解：（1）， 當時，；當時，；函數(shù)在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)；在區(qū)間為減函數(shù) -3分當時，函數(shù)取得極大值，而函數(shù)在區(qū)間有極值.，解得. -5分（2）由（1）得的極大值為，令，所以當時，函數(shù)取得最小值，又因為方程有實數(shù)解，那么，即，所以實數(shù)的取值范圍是：. -10分（另解：，令，所以，當時，當時，；當時，當時，函數(shù)取得極大值為當

9、方程有實數(shù)解時，.）（3）函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，而，即 -12分即，而，結(jié)論成立. -16分20. 已知函數(shù)f（x）=|2x1|+|x2a|（）當a=1時，求f（x）3的解集；（）當x1，2時，f（x）3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：略21. （12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC1）求角C大小；（2）求sinAcos（B+）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小參考答案：【考點】： 正弦定理的應(yīng)用；三角函數(shù)的最值【專題】： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： （1）利用正弦定理化簡csinA=acosC求出tanC=1，得到C=（2）B=A，化簡sinAcos（B+），通過0A，推出 A+，求出2sin（A+）取得最大值2得到A，B解：（1）由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC，因為0A，所以sinA0從而sinC=cosC，又cosC0，所以tanC=1，C=（2）有（1）知，B=A，于是sinAcos（B+）=sinA+cosA=2sin（A+）因為0A