2023屆安徽省淮南市謝家集區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（ ）ABCD2已知，的值是（ ）A-1B1C5D153下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.A是二次二項(xiàng)式B單項(xiàng)式次數(shù)是1C的系數(shù)是

2、D數(shù)字0也是單項(xiàng)式4地球平均半徑約等于6 400 000米，6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A64105B6.4105C6.4106D6.41075如圖，ABCD，BF,DF 分別平分ABE 和CDE，BFDE，F(xiàn) 與ABE 互補(bǔ)，則F 的度數(shù)為A30B35C36D456方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫(huà)卷”將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()ABCD7下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，按照此

3、規(guī)律下去，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D線段是直線的一部分9下列說(shuō)法：平方等于它本身的數(shù)有；是次單項(xiàng)式；將方程中的分母化為整數(shù)，得平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)條其中，正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為( )A-4B- 1C0D111下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)B正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)C正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理

4、數(shù)D3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)12多項(xiàng)式x2y+3xy1的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是（ ）A2，3B3，3C4，3D5，3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13若代數(shù)式mx2+5y22x2+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m的值是_14某工程隊(duì)計(jì)劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財(cái)力，他們先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開(kāi)渠，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是_15在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長(zhǎng)在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩倍，體育老師調(diào)整班長(zhǎng)的位置，將他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后而的人數(shù)一樣，問(wèn)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有多少人？設(shè)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有人，則列方

5、程為_(kāi)16若單項(xiàng)式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_17如果，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫(xiě)下面的空（1）四棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)19（5分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋叮〖t在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?20（

6、8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì)某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動(dòng)，其中三類(lèi)年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示：年卡類(lèi)別暢游版優(yōu)惠版樂(lè)享版年卡費(fèi)用（元）13010060（1）某代售點(diǎn)在某日賣(mài)出上述三種年卡共30張，其中樂(lè)享版年卡比暢游版年卡多賣(mài)出5張，30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750元求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡多少?gòu)?？?）另一家代售點(diǎn)在某日賣(mài)出這三類(lèi)年卡各若干張（三類(lèi)年卡賣(mài)出張數(shù)均為正整數(shù)），賣(mài)出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元，其中賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)相同，問(wèn)該代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出三類(lèi)年卡共多少?gòu)垼?1（10分）計(jì)算（1）；（2）22（10分）計(jì)算下列各式：（1） ；（2）

7、 ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）猜想 （用含n的代數(shù)式表示）23（12分）汽車(chē)從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)？（汽車(chē)在行駛過(guò)程中行駛的路程與耗油量成正比）（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問(wèn)汽車(chē)在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷

8、a、b的正負(fù)和它們的絕對(duì)值的大小，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確【詳解】解：由數(shù)軸可知， ，A、因?yàn)椋栽擁?xiàng)成立，不符合題意；B、因?yàn)?，?，即，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點(diǎn)和點(diǎn)到0的數(shù)軸長(zhǎng)總長(zhǎng)，為點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長(zhǎng)減去點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長(zhǎng)，所以，所以該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出【詳解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b

9、+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算、去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可【詳解】解：A 是二次二項(xiàng)式，故正確；B 單項(xiàng)式次數(shù)是1，故正確；C 的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；D 數(shù)字0也是單項(xiàng)式，故正確故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的相關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多

10、少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：6400000=6.4106，故選C點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】延長(zhǎng)BG交CD于G,然后運(yùn)用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BG交CD于GBFEDF=EDF又DF 平分CDE，CDE=2F，BFEDCGF=EDF=2F，ABCDABF=CGF=2F，BF平分ABEABE=2ABF=4F，又F 與ABE 互補(bǔ)F +ABE =180即5F=1

11、80，解得F=36故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：30億=3000000000=31故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有

12、個(gè)小圓圈，可以推測(cè)，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈【詳解】解：第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題8、B【分析】由直線公理可直接得出答案【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)9、A【分析】-1的平方是1；是次單項(xiàng)式；中方程

13、右邊還應(yīng)為1.2；只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫(huà)6條直線，若四個(gè)在同一直線，則只有一條直線【詳解】因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是；故錯(cuò)誤因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項(xiàng)式，正確；在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時(shí)，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；過(guò)平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)作直線分為三種情況：當(dāng)四點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)1條直線，當(dāng)有三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)4條直線，當(dāng)四點(diǎn)沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)6條直線；只有一個(gè)正確故選A【點(diǎn)睛】對(duì)于有一個(gè)數(shù)的平方時(shí)要注意它的非負(fù)性；在單項(xiàng)式的次數(shù)判定時(shí)，特別注意的是

14、是一個(gè)數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開(kāi)來(lái)，前者運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個(gè)分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運(yùn)用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項(xiàng)都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運(yùn)算時(shí)，往往要進(jìn)行分類(lèi)探討10、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a0，b0a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).11、C【解析】試題解析：C. 正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤.故選C.12、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義

15、即可得出結(jié)論【詳解】解：多項(xiàng)式x2y+3xy1中，最高次項(xiàng)為x2y，它的次數(shù)為3，該多項(xiàng)式中含有3個(gè)單項(xiàng)式故多項(xiàng)式的次數(shù)為3，項(xiàng)數(shù)為3故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：mx1+5y11x1+3=（m1）x1+5y1+3，代數(shù)式mx1+5y11x1+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m1=2，解得m=1故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變與字母x的取值無(wú)關(guān)，即含字母x的系數(shù)為214、垂線段最短【分析】若要節(jié)約人力、物力

16、和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開(kāi)渠【詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開(kāi)渠這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短故答案為：垂線段最短【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用，掌握垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)題意假設(shè)開(kāi)始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣得出方程求解即可；【詳解】設(shè)開(kāi)始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，根據(jù)題意得出：2x-6=x+6，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同

17、，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查同類(lèi)項(xiàng)，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義即可正確解答.17、.【分析】利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出、的值進(jìn)而得出答案【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n【解析】試題分析：結(jié)合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點(diǎn)，可

18、知棱柱一定有個(gè)面，條棱和個(gè)頂點(diǎn)試題解析：（1）四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)故答案為（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）點(diǎn)睛：棱柱一定有個(gè)面，條棱和個(gè)頂點(diǎn)19、小紅速度為190 米/分,爺爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20,由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤 米/分,小紅的速度為x米/分.5x=5x+400-20 x=114x=190 米/分.答: 小紅速度為190 米/

19、分,爺爺速度為114米/分.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀題列出方程.20、（1）15張；（2）賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣(mài)出張，樂(lè)享版年卡賣(mài)出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設(shè)賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案【詳解】解：設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡x張，則樂(lè)享版年卡和暢游版年卡共有(30 x)張，樂(lè)享版年卡比暢游版年卡多賣(mài)出5張，暢游版年卡賣(mài)出張，樂(lè)享版年卡賣(mài)出了張，由題意可知：130+100 x+60=2750，解得：x=15，答：該代售點(diǎn)

20、當(dāng)日賣(mài)出優(yōu)惠版年卡15張（2）設(shè)賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為y張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡(jiǎn)可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，0y16，z=31，y=10，則z=12，答：賣(mài)出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點(diǎn)21、（1）7；（2）.【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的減法，再算除法運(yùn)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化22、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；