2021年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長方體和正方體解決問題

1、*歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.07長方體和正方體復(fù)習(xí)（1）歐陽光明（2021.03.07）解決問題1. 下面的兩個(gè)圖形是由五個(gè)相同的小正方形組成的。請(qǐng)你各補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使這兩個(gè)圖形都能折成一個(gè)立方體。要求兩種補(bǔ)法 不一樣，畫出示意圖即可。2. 有一種長方形紙片，長 12cm、寬 8cm。王老師想用這種長方形 紙拼成一個(gè)正方形。至少需要多少張這樣的長方形紙片？3. 蛋糕店王阿姨用彩帶包扎一個(gè)長方體的禮盒（包扎方式如圖， 接頭處忽略不計(jì)）。至少要用多少長的彩帶，才能包好？4. 東東用一些棱長為 1 厘米的小立方體擺成長方體。他已經(jīng)擺成了如圖的形狀。照這樣擺，至少還需要擺幾個(gè)這樣的小立方體，

2、才能擺成一個(gè)長方體？擺成的長方體表面積是多少平方厘米？5. 學(xué)校要修建一個(gè)長 100 米、寬 60 米的游泳池，游泳池的深度為 2 米。修建這個(gè)游泳池需要挖土多少m？如果在游泳池的底部和四周貼瓷磚，那么貼瓷磚的面積大約是 多少平方米？6. 粉刷一間長 8m、寬 6m、高 3.5m 的教室，扣除門窗的面積約 20，如果每平方米需要涂料 500 克，那么粉刷這間教室共需要涂料 多少 kg？7. 把一個(gè)長 25cm，寬 20cm 的長方形紙片剪成大小相同的正方形紙片（正好剪完），正方形紙片的變成最大是幾厘米？這樣的正方形*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07紙片可以

3、剪幾個(gè)？8. 如圖，一段長方體木料長 4m，如果沿著虛線且平行于側(cè)面把它切成兩段，表面積增加了 400 平方厘米。請(qǐng)算出這段木料原來的體 積。9. 右圖是一個(gè)正方形紙板，從四個(gè)角各減去一個(gè)相同的小正方形紙片，然后做成沒有蓋的紙盒，請(qǐng)你分別算出這個(gè)紙盒的表面積和 容積。（單位：分米）10. 用以下材料各 2 個(gè)焊接成一個(gè)長方形鐵皮盒子。這個(gè)盒子的表面積和體積各是多少？（焊接處的材料忽 略不計(jì)）11. 一個(gè)密封的長方體水箱，里面放了一些水，當(dāng)水箱如圖左放置 時(shí)水深 20dm，當(dāng)水箱如圖右放置時(shí)，水深多少分米？12. 一個(gè)長方體體積是 240 立方厘米，它的長是 8 厘米，寬是 6 厘 米。這個(gè)長方

4、體的高是多少厘米？13.一根長 48 分米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架。給這個(gè)正方體框架的表面貼上彩紙，至少需要彩紙多少平方分米？14.一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量，底面長、寬為 2 分米，向容器中倒入 5.5 升水，再把一個(gè)大蘋果放入水中，這時(shí)量得容器中 水深是 16 厘米。這個(gè)蘋果的體積是多少？15.小秦家有一個(gè)長方體的游泳池，長 5 米，寬 2.4 米，深 2*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07米。（1 ）如果在游泳池的四周內(nèi)壁與底面抹上水泥，每千克水泥可以抹 0.8 平方米，一共需要多少千克水泥？（ 2）在游泳池的四周和地面都貼上面磚，一共需要多少平方

5、米的面磚？（ 3 ）若在游 泳池注入 18 立方米的水，則游泳池中的水有多深？16. 如圖用長 2 米，寬 1.5 米，厚 0.02 米的木工堆砌而成的長方 體。用這木工板去鋪地面可以鋪多少平方米？17. 一個(gè)長 48 厘米，寬 25 厘米，高 30 厘米的長方體禮盒用彩色綢帶十字形捆好，打結(jié)處用了 10 厘米綢帶。（1）捆這個(gè)長方體禮盒用來多少厘米長的綢帶？ (2) 這個(gè)禮盒組多可以裝多少立方厘米 的物品？（禮盒厚度忽略不計(jì)）18. 制作 100 個(gè)包裝袋，如圖。，共需多少平方分米的包裝紙？（不計(jì)接頭處）已知每平方米包裝紙賣 2.5 元，僅僅買包裝紙這一 項(xiàng)需要多少錢？19. 有一個(gè)長方體水

6、池，底面長 24 米，寬 16 米，深 1.8 米?，F(xiàn)在以 48 立方米/ 小時(shí)的速度向池內(nèi)注水，需要經(jīng)過多少小時(shí)把水注 滿？20 . 一個(gè)長方體金魚缸，長 6dm，寬 4dm，高 3dm。張阿姨不小心將金魚缸的前面和左面的這兩塊玻璃碰裂了。碰裂的這兩塊玻璃的 總面積是多少平方分米？21.右圖是由若干個(gè)棱長為 1 厘米的小立方體擺成的。照這樣擺，至少還需要擺幾個(gè)這樣的小立方體。才能擺成一個(gè)長方體？這 個(gè)長方體的體積是多少？22. 現(xiàn)有形狀和大小如下圖的長方體鐵皮每種各兩塊，將這些鐵皮*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07圍成長方體（不計(jì)損耗），求這個(gè)長方體的表

7、面積與體積。23. 做 100 個(gè)棱長為 0.3m 的正方體包裝箱，至少需要多少的紙 板（不計(jì)粘貼部分）？24. 王阿姨家里有一個(gè)養(yǎng)魚的玻璃缸（無蓋），長 6 分米、寬 4.5 分米、高 4 分米。（1）做這個(gè)缸至少要用多少平方分米的玻璃？（2）這種玻璃售價(jià) 0.60 元/平方分米。請(qǐng)你算一算，買玻璃需要 多少錢？(3) 王阿姨打算養(yǎng) 8 條魚，這些魚放入后水面上升 1.5 分米。為了不讓浴缸里的水溢出，王阿姨最多只能向缸中注入多少升水？25. 一個(gè)長方體水箱，長 10dm，寬 8dm，水深 4.5dm，當(dāng)把一塊石頭放入水箱后，水位上升到 6dm。這塊石頭的體積是多少？ 26. 一個(gè)長方體容器

8、，長方體的水有多升？27. 一個(gè)長方體有一對(duì)面是正方形。它的展開圖如右圖，根據(jù)圖 上標(biāo)出的長度計(jì)算這個(gè)長方體的體積是多少平方厘米？28. 在一個(gè)高是 20cm 的玻璃缸里沉放著一塊體積是 1.8 立方分米的物件，如果把這個(gè)物體從水里撈出，水面就下降 3cm。這個(gè)玻璃 缸的容積是多少升？29. 下面是兩個(gè)容器，所標(biāo)數(shù)據(jù)都是從里面量得的。（1）第一個(gè)容器中能裝多少升水？（2 ）將第一個(gè)容器中滿裝的水倒入第二個(gè)容器中，水面高度是多 少米？此時(shí)，容器與水接觸的面的面積是多少？（3 ）如果將第一個(gè)容器中裝滿的水倒入第二個(gè)容器中，使得兩個(gè)*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.

9、07容器的水面一樣高。請(qǐng)問水面高度是多少米？30. 一個(gè)長方體水箱長 20 厘米、寬 15cm，高 10 厘米。往這個(gè)水箱里注水高達(dá) 8cm，再放入一個(gè)長方體鐵塊，當(dāng)長方體鐵塊的底 面積是多少時(shí)，水面正好上升到水箱口。31. 一個(gè)長方體木料的長、寬、高都是整厘米數(shù)，把它切割成兩個(gè)完全一樣的小長方體，有三種切法。第一種切法兩個(gè)小長方體的表面積之和比原來增加 70 平方厘米，第二種切法增加 40 平方厘米。 那么，第三種切法增加多少平方厘米？32. 有一張長方形紙，長 32 厘米，寬 24 厘米。如果要剪成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒有剩余（邊長是整厘米數(shù)），剪出的小正方形邊長最大是多少厘米？這樣的正方形紙片可以剪多少個(gè)？ 33. （1）制作一個(gè)魚缸，至少需要玻璃多少平方分米？（2）上圖魚缸中假山體積是 4400 立方厘米，水管以每分 8 立方分米的流量向魚缸內(nèi)注水，用了 3.5 分鐘的時(shí)間才剛剛淹沒假山。請(qǐng) 問假山的高度是多少厘米？34. 小明的我是如圖，前后兩個(gè)墻面分別有一扇窗戶和一扇門，窗戶高 1.5 米，寬 1 米，門的高度是 2 米，寬度是 0.75 米。（1）如果要粉刷除地面外的五個(gè)墻面，那么要粉刷的墻面的面積總和是 多少平方米？（2 ）如果沒平方米需要涂料 0.5 升，要使涂料不浪費(fèi)（沒有多余），你建議小明家怎樣選擇購買下面的涂料？請(qǐng)定出具體方案。35.