小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的實踐思考

1、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)解決問問題策略略的實踐踐思考浙江省紹紹興市亭亭山小學(xué)學(xué)汪國祥祥【個人簡簡介】汪國祥，男，中中學(xué)高級級教師，本科學(xué)學(xué)歷，中中共黨員員?，F(xiàn)任任紹興市市亭山小學(xué)學(xué)業(yè)務(wù)副副校長，是紹興市市學(xué)科帶帶頭人、紹興市市教壇新新秀，是是紹興市市首屆小小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)名師班班學(xué)員、越城區(qū)區(qū)“特級級教師培培養(yǎng)人選選”，曾曾獲紹興興市優(yōu)質(zhì)質(zhì)課。執(zhí)執(zhí)教區(qū)級級以上公開開課200余次，50余篇篇論文在在教學(xué)雜雜志中發(fā)發(fā)表或在在教學(xué)評評優(yōu)中獲獲獎。地地址：浙浙江省紹紹興市越越城區(qū)葉葉家堡。郵編：31220000。手機機：133615575229155；信箱箱：wggx91101991663.ccom；QQ:7633509

2、915。要提高學(xué)學(xué)生解決決問題的的能力，關(guān)鍵是是要加強強對學(xué)生生進行解解決問題題策略的的指導(dǎo)。解決問問題的策策略是在在解決問問題的過過程中逐逐步形成成和積累累的，同同時需要要學(xué)生自己己不斷進進行內(nèi)化化。根據(jù)據(jù)問題的的難易程程度，解解決問題題的策略略可以分分為一般般策略和和特殊策策略兩類類。一、一般般策略有些問題題的數(shù)量量關(guān)系比比較簡單單，學(xué)生生只需依依據(jù)生活活經(jīng)驗或或通過分分析、綜綜合等抽抽象思維維過程就就可以直直接解決決問題。1.生活活化。生生活化是是指在解解決數(shù)學(xué)學(xué)問題時時通過建建立與學(xué)學(xué)生生活活經(jīng)驗的的聯(lián)系從從而解決決問題的的策略，常運用用于學(xué)習(xí)習(xí)新知時時，關(guān)鍵鍵要在問問題解決決后向?qū)W學(xué)

3、生點明明解決問問題過程程中所蘊蘊涵的數(shù)數(shù)學(xué)知識識和方法法。如學(xué)學(xué)習(xí)最最大公因因數(shù)，先出示示問題：老師最最近買了了一個車車庫，長長40分分米、寬寬32分分米，想想在車庫庫的地面面上鋪正正方形地地磚。如如果要使使地磚的的邊長是是整分米米數(shù)，在在鋪地磚磚時又不不用切割割，地磚磚有幾種種選擇？如果要要使買的的塊數(shù)最最少，應(yīng)應(yīng)該買哪哪一種？因為學(xué)學(xué)生對此此類問題題比較熟熟悉，所所以普遍遍認為：地磚的的邊長應(yīng)應(yīng)該是440和332公有有的因數(shù)數(shù)，公有有因數(shù)最最大時買買的塊數(shù)數(shù)最少，解決這這兩個問問題應(yīng)先先找出440和332的因因數(shù)。然然后讓學(xué)學(xué)生梳理理解決問問題的過過程，并并點明什什么是公公因數(shù)、什么是是最

4、大公公因數(shù)、如何找找公因數(shù)數(shù)和最大大公因數(shù)數(shù)。2.數(shù)學(xué)學(xué)化。數(shù)數(shù)學(xué)化是是指在解解決實際際問題時時通過建建立與學(xué)學(xué)生已有有知識的的聯(lián)系從從而解決決問題的的策略，常運用用于實際際解決問問題時，關(guān)鍵是是在解決決問題之之前要讓學(xué)生生明確運運用什么么知識和和方法來來解決問問題。如如學(xué)習(xí)長方形形周長，當學(xué)學(xué)生已經(jīng)經(jīng)知道長長方形周周長（長寬寬）2后出出示：小小明沿著著一個長長方形游游泳池走走了一圈圈，他一一共走了了多少米米？首先先讓學(xué)生生明確“求一共共走了多多少米就就是求長長方形周周長”，再思思考“長方形形周長怎怎么求”、“求長方方形周長長應(yīng)知道道什么”，最后后出示信信息“長500米、寬寬20米米”，學(xué)生生

5、就能自自主解決決問題。3.純數(shù)數(shù)學(xué)。純純數(shù)學(xué)是是指在解解決數(shù)學(xué)學(xué)問題時時通過分分析、利利用數(shù)量量之間的的關(guān)系從從而解決決問題的的策略，常運用用于學(xué)習(xí)習(xí)與舊知知有密切切聯(lián)系的的新知時時，關(guān)鍵鍵要在需需解決的的數(shù)學(xué)問問題和已已有的數(shù)數(shù)學(xué)知識識之間建建立起橋橋梁。如如學(xué)習(xí)稍復(fù)雜雜的分數(shù)數(shù)乘法應(yīng)應(yīng)用題，先出出示舊問問題：水水泥廠二二月份生生產(chǎn)水泥泥84000噸，三月份份比二月月份增加加25，三月月份生產(chǎn)產(chǎn)水泥幾幾噸？學(xué)學(xué)生認為為：因為為增加幾幾噸二二月份幾幾噸25，所以以三月份份幾噸二月份份幾噸（125）884000（125）。再再出示新新問題：水泥廠廠二月份份生產(chǎn)水水泥84400噸噸，三月月份比二二

6、月份減減少255，三三月份生生產(chǎn)水泥泥幾噸？讓學(xué)生生說說兩兩類問題題有什么么異同，因為這這兩類問問題有著著本質(zhì)的的聯(lián)系，所以教教師只需需在兩者者之間建建立起聯(lián)聯(lián)系的橋橋梁，學(xué)學(xué)生就能能用遷移移的方法法自主解解決新問問題，他他們認為為：因為為減少幾幾噸二二月份幾幾噸25，所以以三月份份幾噸二月份份幾噸（125）884000（125）。二、特殊殊策略有些問題題的數(shù)量量關(guān)系較較復(fù)雜，常需要要一些特特殊的解解題策略略來突破破難點，從而找找到解題題的關(guān)鍵鍵并順利利解決問問題。小小學(xué)生常常用的也也易接受受的特殊殊策略主主要有以以下七種：1.列表表的策略略。這種種策略適適用于解解決“信息資資料復(fù)雜雜難明、信

7、息之之間關(guān)系系模糊”的問題題，它是是“把信息中中的資料料用表列列出來，觀察和和理順問問題的條條件、發(fā)發(fā)現(xiàn)解題題方法”的一種策略略。如在在學(xué)習(xí)人人教版第第7冊烙餅中中的數(shù)學(xué)學(xué)問題時，為了研研究烙餅餅個數(shù)與與烙餅時時間的關(guān)關(guān)系就可可采用列列表策略略，如右右圖。運運用此策策略時要注意意：（11）帶領(lǐng)領(lǐng)學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷填表表過程；（2）引導(dǎo)學(xué)學(xué)生理解解數(shù)量之之間的關(guān)關(guān)系；（3）啟啟發(fā)學(xué)生生利用表表格理出出解題思思路，說說一說自自己的發(fā)發(fā)現(xiàn)，感感受函數(shù)數(shù)關(guān)系。2.畫圖圖的策略略。這種種策略適適用于解解決“較抽象象而又可可以圖像像化”的問題題，它是是“用簡單單的圖直直觀地顯顯示題意意、有條條理地表表示數(shù)量量關(guān)系

8、，從中發(fā)發(fā)現(xiàn)解題題方法、確定解解題方法法”的一種種策略。如在學(xué)學(xué)習(xí)人教教版第55冊搭搭配問題題時，為了能能更直觀觀、有條條理地解解決問題題就可采采用畫圖圖策略，如右圖圖。運用用此策略略時要注意：（1）讓學(xué)生生在畫圖圖的活動動中體會會方法，學(xué)會方方法；（2）畫畫圖前要要理請數(shù)數(shù)量關(guān)系系；（33）畫圖圖要與數(shù)數(shù)量關(guān)系系相統(tǒng)一一。3.枚舉舉的策略略。這種種策略適適用于解解決“用列式式解答比比較困難難”的問題題，它是是“把事情情發(fā)生的的各種可可能進行行有序思思考、逐逐個羅列列，并用用某種如果每兩人拍一張，要拍幾張？形形式進行行整理，從而找找到問題題答案”的一種策略略。如在在學(xué)習(xí)人人教版第第3冊簡簡單的

9、排排列與組組合時時，為了了能做到到不重復(fù)復(fù)不遺漏漏就可采采用枚舉舉策略，如右圖。運用用此策略略時要注意意：（11）在枚枚舉的時時候要有有序地思思考，做做到不重重復(fù)、不遺漏漏；（22）設(shè)計計的教學(xué)學(xué)活動應(yīng)應(yīng)包括“引發(fā)需需要填表列列舉反思方方法感悟策策略”等幾個個主要環(huán)環(huán)節(jié)；（3）要要在反思思中積累累列舉技技巧，引引導(dǎo)學(xué)生生進行整整理、歸歸納與交交流。4.替換換的策略略。這種種策略較較適用于于解決“條件關(guān)關(guān)系復(fù)雜雜、沒有有直接方方法可解解”的問題題，它是是“用一種種相等的的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去去替代變變換另一一種數(shù)值值、數(shù)量量、關(guān)系系、方法法、思路路從而解解決問題題”的一種策略略。如學(xué)習(xí)

10、習(xí)人教版版第6冊冊等量量代換時，為為了能把把復(fù)雜問問題變成成簡單問題題就可采采用替換換策略，如右圖圖。運用此此策略時時要注意意：（11）把握握替換的的思路，提出假假設(shè)并進行替替換、分析替替換后的的數(shù)量關(guān)關(guān)系；（2）掌掌握替換換的方法法，在題題目中尋尋找可以以進行替替換的依依據(jù)、表表示替換換的過程程；（33）抓住住替換的的關(guān)鍵，明確什什么替換換什么、把握替替換后的的數(shù)量關(guān)關(guān)系。5.轉(zhuǎn)化化的策略略。這種種策略主主要適用用于解決決“能把數(shù)學(xué)學(xué)問題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為已已經(jīng)解決決或比較較容易解解決的問問題”的問題，它是“通過把把復(fù)雜問題題變成簡簡單問題題、把新新穎問題題變成已已經(jīng)解決決的問題題”的一種策略略。如學(xué)

11、學(xué)習(xí)人教教版第111冊按按比例分分配時時，為了了能讓學(xué)學(xué)生利用用所學(xué)知知識主動動解決新新問題就就可采用用轉(zhuǎn)化策策略，如如右圖。運運用此策策略時要注意意：（11）突出出轉(zhuǎn)化策策略的實實用價值值，精心心選擇數(shù)數(shù)學(xué)問題題；（22）突破破運用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化策略略的關(guān)鍵鍵，把新問問題、非非常規(guī)問問題分別別轉(zhuǎn)化成成熟悉的的、常規(guī)規(guī)的且能夠解解決的問問題；（3）在在豐富的的題材里里靈活應(yīng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化化策略，提高應(yīng)用用轉(zhuǎn)化策策略解決決問題的的能力。6.假設(shè)設(shè)的策略略。這種種策略主主要運用用于解決決“一些數(shù)數(shù)量關(guān)系系比較隱隱蔽”的問題題，它是是“根據(jù)題題目中的的已知條條件或結(jié)結(jié)論作出出某種假假設(shè)，然然后根據(jù)據(jù)假設(shè)進進行推算

12、算，對數(shù)數(shù)量上出出現(xiàn)的矛矛盾進行行適當調(diào)調(diào)整，從從而找到到正確答答案”的一種策策略。如如學(xué)習(xí)人人教版第第11冊冊雞兔兔同籠時，為為了能使使隱蔽復(fù)復(fù)雜的數(shù)數(shù)量關(guān)系系明朗化化、簡單單化就可可采用假假設(shè)策略略，如右右圖。運運用此策策略時要注意意：（11）根據(jù)據(jù)題目的的已知條條件或結(jié)結(jié)論作出出合理的的假設(shè)；（2）要弄清清楚由于于假設(shè)而而引起的的數(shù)量上上出現(xiàn)的的矛盾并并作適當當調(diào)整；（3）根據(jù)一一個單位位相差多多少與總總數(shù)共差差多少之之間的數(shù)數(shù)量關(guān)系系解決問問題。7.逆推推的策略略。這種種策略主主要運用用于解決決“已知最后的的結(jié)果、到達最最終結(jié)果果時每一一步的具具體過程程或做法法、未知知的是最最初的數(shù)數(shù)量這三個個條件”的問題題，它是是“從題目目的問題題或結(jié)果果出發(fā)、根據(jù)已已知條件件一步一一步地進進行逆向向推理，逐步靠靠攏已知知條件直直至問題題解決”的一種種策略。如解決右圖圖中的類類似問題題時，為為了能更更充分地地利用條條件、更更好地解解決問題題就可以以運用逆逆推策略略。運用此此策略時時要注意意：（11）在鋪鋪墊式敘敘述時不不要有任任何暗