新課標2023版高考數(shù)學一輪總復習課時質(zhì)量評價53隨機抽樣

1、PAGE PAGE 6課時質(zhì)量評價(五十三)A組全考點鞏固練1青少年近視問題已經(jīng)成為我國面臨的重要社會問題已知某校有小學生3 600人，有初中生2 400人，為了了解該校學生的近視情況，用分層隨機抽樣的方法從該校的所有學生中隨機抽取120名進行視力檢查，則小學生應抽取的人數(shù)與初中生應抽取的人數(shù)的差是()A24 B48 C72 D96A解析：由題意得，抽樣比為eq f(120,3 6002 400)eq f(1,50)，所以小學生應抽取的人數(shù)為3 600eq f(1,50)72，初中生應抽取的人數(shù)為2 400eq f(1,50)48，所以小學生應抽取的人數(shù)與初中生應抽取的人數(shù)的差是7248242

2、某市教體局對全市高三年級的學生身高進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了100名學生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個層次內(nèi)根據(jù)抽樣結果得到統(tǒng)計圖表，則樣本中B層人數(shù)是()A12 B24 C32 D36D解析：樣本中，女生人數(shù)為924159360，男生人數(shù)為1006040，故樣本中B層人數(shù)為244030%363從編號依次為01,02，20的20人中選取5人，現(xiàn)從隨機數(shù)表的第一行第3列數(shù)字開始，由左向右依次選取兩個數(shù)字，則第五個編號為()53083395550262152702436932181826099478465887352224683748168595271413872714955656A09

3、B02 C15 D18A解析：從隨機數(shù)表的第一行第3列和第4列數(shù)字開始，依次讀?。?8,33(舍)，95(舍)，55(舍)，02,62(舍)，15,27(舍)，02(舍)，43(舍)，69(舍)，32(舍)，18,18(舍)，26(舍)，09，則第五個編號為09故選A4(2021懷仁市期末)在某種疫苗試驗初期，某居民區(qū)有5 000人自愿接種了此種疫苗，其中6070歲的老年人有1 400人，1619歲的中學生有400人，其余為符合接種條件的其他年齡段的居民在一項接種疫苗的追蹤調(diào)查中，要用分層隨機抽樣的方法從該居民區(qū)5 000名接種疫苗的人群中抽取部分人作為樣本進行追蹤調(diào)查已知老年人中抽取了14人

4、，則從其余符合接種條件的其他年齡段的居民中抽取的人數(shù)為()A14 B18 C32 D50C解析：設從其余符合接種條件的其它年齡段的居民中抽取的人數(shù)為x，由分層隨機抽樣的性質(zhì)得：eq f(14,1 400)eq f(x,5 0001 400400)，解得x32所以從其余符合接種條件的其他年齡段的居民中抽取的人數(shù)為32故選C5(多選題)某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，其相應產(chǎn)品數(shù)量之比為253，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件，則()A此樣本量n為20B此樣本量n為80C樣本中B型號產(chǎn)品有40件D樣本中B型號產(chǎn)品有24件BC解析：工廠生產(chǎn)A，B，C三種

5、不同型號的產(chǎn)品，其相應產(chǎn)品數(shù)量之比為253，現(xiàn)用分層隨機抽樣法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件設樣本量為n，則n16eq f(2k,2k5k3k)80，故A錯誤，B正確；樣本中B型號產(chǎn)品有80eq f(5k,2k5k3k)40件，故C正確，D錯誤故選BC6某校3個興趣小組的學生人數(shù)分布如表(每名學生只參加一個小組)(單位：人)：籃球組書畫組樂器組高一4530 x高二151020已知用分層隨機抽樣的方法從參加這三個興趣小組的學生中共抽取30人，其中籃球組被抽出12人，則x的值為_30解析：根據(jù)分層隨機抽樣的定義和方法可得，eq f(12,4515)eq f(30,120 x)，解

6、得x307從某單位45名職工中隨機抽取6名職工參加一項社區(qū)服務活動，用隨機數(shù)法確定這6名職工選取方法是先將45名職工編號，分別為01,02,03，45，然后從下面的隨機數(shù)表第一行的第5列的數(shù)字7開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，從而確定6個個體的編號，則選出的第6個職工的編號為_16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2535解析：選出的6個個體的編號分別為：39,43,17,37,23,35，則選出的第6個職工的編號為

7、358某武警大隊有第一、第二、第三共三支中隊，人數(shù)分別為30,30,40為了檢測該大隊的射擊水平，從整個大隊用分層隨機抽樣共抽取了30人進行射擊考核，統(tǒng)計得三個中隊參加射擊比賽的平均環(huán)數(shù)分別為8.8環(huán)、8.5環(huán)、8.1環(huán)試估計該武警大隊隊員的平均射擊環(huán)數(shù)解：該武警大隊共有303040100(人)，按比例分配，知第一中隊參加考核的人數(shù)為eq f(30,100)309；第二中隊參加考核的人數(shù)為eq f(30,100)309；第三中隊參加考核的人數(shù)為eq f(40,100)3012所以參加考核的30人的平均射擊環(huán)數(shù)為eq f(9,30)8.8eq f(9,30)8.5eq f(12,30)8.18.

8、43所以估計該武警大隊的平均射擊水平為8.43環(huán)B組新高考培優(yōu)練9(多選題)分層隨機抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，組成一個樣本的抽樣方法在九章算術第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關，關稅百錢欲以錢多少衰出之，問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢甲、乙、丙三人一起出關，關稅共100錢，要按照各人帶錢多少的比例進行交稅問：三人各應付多少稅？下列說法正確的是()A甲應付51eq f(41,109)錢B乙應付32eq f(24,109)錢C丙應付16eq f(5

9、6,109)錢D三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少ACD解析：依題意，由分層隨機抽樣可知，100(560350180)eq f(10,109)，則甲應付eq f(10,109)56051eq f(41,109)(錢)；乙應付eq f(10,109)35032eq f(12,109)(錢)；丙應付eq f(10,109)18016eq f(56,109)(錢)結合選項知A，C，D正確，B錯誤10交通管理部門為了了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層隨機抽樣調(diào)查假設四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人

10、數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)N為()A101 B808 C1 212 D2 012B解析：甲社區(qū)每個個體被抽到的概率為eq f(12,96)eq f(1,8)，樣本量為12212543101，所以四個社區(qū)中駕駛員的總人數(shù)Neq f(101,f(1,8)80811用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是()Aeq f(1,10)，eq f(1,10) Beq f(3,10)，eq f(1,5) Ceq f(1,5)，eq f(3,10) Deq f(3,10)，eq f

11、(3,10)A解析：在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的因為總體容量為10，所以個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為eq f(1,10)故選A12某社區(qū)現(xiàn)有480個住戶，其中中等收入家庭200戶，低收入家庭160戶，其他為高收入家庭，在建設幸福江西的某次分層隨機抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則該社區(qū)本次被抽取的總戶數(shù)為_24解析：設該社區(qū)本次被抽取的總戶數(shù)為n，則eq f(6,480200160)eq f(n,480)，解得n24則該社區(qū)本次被抽取的總戶數(shù)為2413總體由編號為01,02,03，49,50的50個個體組成，利用隨機數(shù)表(以下摘取了隨機數(shù)表

12、中第31行和第32行)選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第31行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出的第4個個體的編號為_第31行：66674067146405719586110565096876832037905716001166第32行：1490844511757388059052274114862298122208075274958009解析：選取方法是從隨機數(shù)表第31行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，依次是：14,05,11,09，則第4個個體的編號為0914(2022延邊州一模)某地準備修建一條新的地鐵線路，為了調(diào)查市民對沿線地鐵站配置方案的滿意度，現(xiàn)對居民按年齡(

13、單位：歲)進行問卷調(diào)查從某小區(qū)年齡在18,68內(nèi)的居民中隨機抽取100人，將獲得的數(shù)據(jù)按照年齡區(qū)間18,28)，28,38)，38,48)，48,58)，58,68分成5組，同時對這100人的意見情況進行統(tǒng)計得到頻率分布表經(jīng)統(tǒng)計，在這100人中，共有65人贊同目前的地鐵站配置方案分組持贊同意見的人數(shù)占本組的比例18,28)200.828,38)ab38,48)80.848,58)120.658,68150.6(1)求a和b的值；(2)在這100人中，按分層隨機抽樣的方法從年齡在區(qū)間28,38)，38,48)內(nèi)的居民(包括持反對意見者)中隨機抽取18人進一步征詢意見，求年齡在28,38)，38,48)內(nèi)的居民各抽取多少人解：(1)由題意得2081215a65，解得a10又eq f(20,0.8)e