山東省臨沂市天寶山鄉(xiāng)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、山東省臨沂市天寶山鄉(xiāng)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.參考答案：B2. 已知函數(shù)若實(shí)數(shù)滿足則 （ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性.單調(diào)性的判定. B3 B4【答案解析】D 解析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，且=，所以是R上的奇函數(shù).顯然是的增函數(shù)，所以是R上的增函數(shù).因?yàn)?，所以，所以從而所以選D.【思路點(diǎn)撥】先判定函數(shù)是奇函數(shù)，再判定此函數(shù)是R上增函

2、數(shù)，所以為，所以從而.3. 在等差數(shù)列中，已知公差，且成等比數(shù)列，則A B C D參考答案：B4. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則= （ ）A. 36 B. 72 C. 144 D.70參考答案：B略5. 若a=log23，b=log3，c=32，則下列結(jié)論正確的是（）AacbBcabCbcaDcba參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=log231，b=log30，c=32（0，1），acb故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 已知ABC中，A，B，C的對(duì)邊長度分別為a，b，c

3、，已知點(diǎn)O為該三角形的外接圓圓心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AC，AB的中點(diǎn)，則OD：OE：OF=（）Aa：b：cBCsinA：sinB：sinCDcosA：cosB：cosC參考答案：D【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】根據(jù)點(diǎn)O為該三角形的外接圓圓心，半徑為R，利用勾股定理求出OD，OE，OF，即可求出OD：OE：OF的值【解答】解：由題意，點(diǎn)O為該三角形的外接圓圓心，設(shè)半徑為R，則OA=OB=OC=R，D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AC，AB的中點(diǎn)OD2=R2，OE2=R2，OF2=R2那么OD2：OE2：OF2=（）2：（）2：（）2開方化簡(jiǎn)：OD：OE：OF=：由正弦定理可得：OD：O

4、E：OF=cosA：cosB：cosC故選：D7. 設(shè)，為非零向量，|=2|，兩組向量，和，均由2個(gè)和2個(gè)排列而成，若?+?+?+?所有可能取值中的最小值為4|2，則與的夾角為（）A BCD0參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角分析：兩組向量，和，均由2個(gè)和2個(gè)排列而成，結(jié)合其數(shù)量積組合情況，即可得出結(jié)論解答：解：由題意，設(shè)與的夾角為，分類討論可得?+?+?+?=?+?+?+?=10|2，不滿足?+?+?+?=?+?+?+?=5|2+4|2cos，不滿足；?+?+?+?=4?=8|2cos=4|2，滿足題意，此時(shí)cos=與的夾角為故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，

5、屬于中檔題8. 7已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于A B CD 參考答案：C9. 在四面體P-ABC中，ABC為等邊三角形，邊長為3，則四面體P-ABC的體積為（）A. 3B. C. D. 參考答案：C【分析】把四面體補(bǔ)成如圖所示的三棱錐，其中，可以證明平面且、均為直角三角形，通過計(jì)算可得.【詳解】如圖，延長至，使得，連接，因?yàn)?，故為等腰三角形，又，故，所以即，故，因?yàn)?，所以，所以，因，平面，平面，所以平面，所以，因?yàn)榈闹悬c(diǎn)，所以，因?yàn)椋蕿橹苯侨切?，所以，又，而，故即為直角三角形，所以，所以，故選C.【點(diǎn)睛】不規(guī)則三棱錐的體積的計(jì)算，應(yīng)

6、盡量找尋其高，如果高難以確定，則可以把給定的幾何體補(bǔ)成容易計(jì)算體積的幾何體，注意補(bǔ)體時(shí)利用已有的垂直關(guān)系.10. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)數(shù)列遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若數(shù)列an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且滿足：，函數(shù)，則_. 參考答案：是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，.故答案為：.12. 若函數(shù)滿足，對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：； ；其中為m函數(shù)的序號(hào)是 。（把你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上）參考答案：13. 已知函數(shù).項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)值為_有.參考答案：141

7、4. 已知f(n)1+(nN*)，經(jīng)計(jì)算得f(4)2,f(8),f(16)3,f(32),，觀察上述結(jié)果，則可歸納出一般結(jié)論為 。參考答案：略15. 參考答案：316. 計(jì)算：=_.參考答案：1略17. 若的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則的最小值為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等差數(shù)列中，前7項(xiàng)和（1）求數(shù)列的公差d；（2）等比數(shù)列中，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：（1） 4分 5分 又， 6分（2）由（1）知數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列， 8分 10 分 數(shù)列的公比 12分 14分19. 已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期；

8、（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案：（）解： 4分 ， 6分 所以函數(shù)的最小正周期為. 7分（）解：由 ，得. 所以 ， 9分所以 ，即 . 11分 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取到最小值； 12分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取到最大值. 13分略20. 在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（I）求邊的中線所在直線的方程（II）求邊的高，并求這條高所在直線的方程參考答案：見解析解（I）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，點(diǎn)坐標(biāo)為，邊中線所在的直線方程斜率為：，邊中線所在直線方程為：，即（II），邊的高線所在直線的斜率，邊的高所在直線方程為：，即點(diǎn)到的距離，邊的高為，邊高所在直線方程為：21. 有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大

9、于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.()請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；()根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” ;()若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到6或10號(hào)的概率.參考公式: 參考數(shù)據(jù)：參考答案：略22. 隨著移動(dòng)支付的普及，中國人的生活方式正在悄然發(fā)生改變，帶智能手機(jī)而不帶錢包出門，漸漸成為中國人的新習(xí)慣.2017年我國的移動(dòng)支付迅猛增長，據(jù)統(tǒng)計(jì)某平臺(tái)2017年移動(dòng)支付的筆數(shù)占總支付筆數(shù)的80%.（）從該平臺(tái)的2017年的所有支付中任取10筆，求移動(dòng)支付筆數(shù)的期望和方差；（）現(xiàn)有500名使用移動(dòng)支付平臺(tái)的用戶，其中300名是城市用戶，200名是農(nóng)村用戶，調(diào)查他們2017年個(gè)人支付的比例是否達(dá)到80%，得到22列聯(lián)表如下：個(gè)人移動(dòng)支付比例達(dá)到了80%個(gè)人移動(dòng)支付比例未達(dá)到80%合計(jì)城市用戶27030300農(nóng)村用戶17030200合計(jì)44060500根據(jù)上表數(shù)據(jù)，問是否有95%的把