四年級上冊數(shù)學(xué)教案－3.1加法運(yùn)算定律 ｜北京版

1、加法運(yùn)算定律【教學(xué)內(nèi)容】北京2011課標(biāo)版數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元第一課時(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識技能：理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能用字母表示加法交換律和加法結(jié)合律。數(shù)學(xué)思考與問題解決：在探索運(yùn)算定律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)符號感，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識與習(xí)慣。情感態(tài)度：體驗(yàn)探究的樂趣與成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。【教學(xué)重點(diǎn)】在探索中經(jīng)歷運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)過程，理解算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】概括運(yùn)算定律，并用字母表示?！窘虒W(xué)過程】一、喚醒知識儲備：口算練習(xí)師：都說我們班同學(xué)的計(jì)算很厲害，老師想看看到底有多厲害。現(xiàn)在我們先來一組50以內(nèi)

2、的口算比賽，看誰最先報(bào)出正確答案，而且聲音要響亮。是搶答，明白了嗎？我們還要評選出搶答明星。（屏幕逐題顯示，學(xué)生搶答后即出示答案）260 737394 20213510 25151218 11231917 2819師：你是怎么口算2819的？生：201030，8917，301747。二、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程：加法交換律的探索師：我們班的計(jì)算果真很厲害，但是我想了解了解究竟是男生厲害還是女生厲害？師：不需要爭論，我們不妨比試比試？（出示比賽規(guī)則）師：準(zhǔn)備好了嗎？請看題。（屏幕逐題出示）2817 17283645 45362946 46295328 28537219 1972男孩答左邊一列的算式，女孩答右

3、邊一列的算式。答到第三行算式時(shí)，男孩按捺不住了：老師，這不公平！師：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么覺得不公平？生：女孩做的都是我們做過的題目！生：都是加法運(yùn)算，加數(shù)相同，得數(shù)也相同。師：你覺得接下來的兩組算式也有這樣的特點(diǎn)嗎？生：是的。師：那我們交換一下答題順序，剩下的兩組算式由女生先答題，好嗎？（果然，剩下的兩組算式也具有同樣的特點(diǎn)）師：是的，左右兩邊結(jié)果相等，所以我們可以用什么符號連接？生：等號。（課件演示用“”連接左右兩邊）師：等號左右兩邊的算式有什么不同點(diǎn)嗎？生：交換了位置。師：誰交換了位置？生：兩個加數(shù)交換了位置。師：是不是所有的加法算式中，兩個加數(shù)交換了位置，它們的結(jié)果都相等呢？生：是的。師

4、：就憑這5道算式就能得出這樣的結(jié)論了嗎？生：還可以再寫出一些算式來。師：好的。請?jiān)賹懗鰩讉€這樣的等式，看誰寫的多！（學(xué)生在練習(xí)紙上書寫）請學(xué)生匯報(bào)自己所寫算式。師：這樣的等式寫得完嗎？生：寫不完。師：有什么辦法可以把這種規(guī)律表示出來呢？同桌先討論，再試著寫一寫。展示學(xué)生的寫法甲數(shù)乙數(shù)乙數(shù)甲數(shù)ABBA師：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們常常用字母來表示數(shù)。如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，上述規(guī)律就可以寫成abba，這就是加法交換律。師：這兒是兩堆圓片。左邊一堆4個，右邊一堆2個。大家能不能借助這幅圖來解釋“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”的道理。生：左邊4個圓片，添上右邊的2個圓片，列式為42；右邊2個圓片，添上

5、左邊的4個圓片，列式為24；它們都是6個圓片，因?yàn)樗鼈兪前淹瑯拥膬啥押铣梢欢?。師：真好。大家找到的?guī)律用這幅圖來解釋是合理的。還能舉一些其他的例子來解釋嗎？生：“上午做了12道口算題，下午做了8道口算題。一共做了多少道口算題？”既可以用上午的題數(shù)加下午的題數(shù)，也可以用下午的題數(shù)加上午的題數(shù)，總題數(shù)不會變化。師：猜想一下，加法交換律在混合運(yùn)算中會發(fā)揮什么樣的作用呢？生：可以使計(jì)算簡便。生：可以進(jìn)行驗(yàn)算，就是交換加數(shù)的位置再計(jì)算一次，看結(jié)果是否相同。師：真棒！在今后更復(fù)雜的計(jì)算過程中，我們會越來越體會到它的價(jià)值。師：通過大家的共同努力，我們發(fā)現(xiàn)了加法交換律。在探尋過程中，你有什么收獲或體會？生：要

6、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，必須多找一些算式放在一起，再進(jìn)行比較、分析。生：圍繞相同點(diǎn)與不同點(diǎn)兩個方面尋找，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。生：加法交換律可以驗(yàn)證計(jì)算是否正確，還可以使計(jì)算簡便。生：我知道一般用字母來表示規(guī)律，比如，用abba表示加法交換律。生：我覺得只要你找不到與猜想相反的例子，就可以說這是一種規(guī)律了。三、辨析體悟：加法結(jié)合律的研究師：同學(xué)們，你們喜歡參加每天的大課間活動嗎？瞧，操場上有28個男生在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子。參加活動的一共有多少人？你會解答嗎？在練習(xí)紙上寫一寫。（出示情境圖）生1：先算出跳繩的有多少人。 (2817)23452368（人）生2：先算出女生有多少人。28(

7、1723)284068（人）師：你認(rèn)為這兩種算法中，哪一種更簡便？生：第2種。師：說出你的理由。生：第2種算法中的1723可以湊整。師：對，湊整在簡便運(yùn)算中是一種重要的策略。師：因?yàn)檫@兩道算式的結(jié)果相等，所以也可以用等號連接板書：(2817)2328(1723)。師：剛才我們進(jìn)行了兩次比賽，還想再比嗎？這次比賽的名稱叫“砸金蛋”。比賽規(guī)則是：這里一共有10個金蛋，每隊(duì)每次選出一名同學(xué)來砸金蛋，每砸破一個，就會蹦出一道算式，如果這道算式與黑板上的(2817)2328(1723)有相同的特點(diǎn)，這個小隊(duì)就得1分，最后總分高的小隊(duì)贏得比賽。10個金蛋所對應(yīng)的10道算式如下：(4525)1345(251

8、3)(3618)2236(1822)(2936)1429(3614)47(308)(4730)8(5624)1856(248)820082(8468)3284(6832)75(2548)(7525)4836(2575)36(7525)10057(8119)57學(xué)生一邊“砸蛋”，一邊探討是否與等式(2817)2328(1723)具有相同的特點(diǎn)。若有，則板書出來，如下：(4525)1345(2513)(3618)2236(1822)47(308)(4730)8(8468)3284(6832)75(2548)(7525)48師：下面，我們分小組、按步驟討論這樣幾個問題1、同桌說一說，像這樣的等式有什

9、么樣的規(guī)律？2、自己試一試，再寫出幾道符合這樣規(guī)律的等式。3、同桌互相查一查，寫出的算式是否符合這樣的規(guī)律？4、自己寫一寫，用字母如何表示這樣的規(guī)律？（學(xué)生討論并展示匯報(bào)，教師評析）師：如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，你能把具有這種規(guī)律的等式表示出來嗎？生：(ab)ca(bc)。小結(jié)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。四、鞏固練習(xí)1、你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎？(1)7216 A、(7525)48(2)45(8812) B、1672(3)75(4825) C、(4588)12(4)(8468)32 D、84(6832)2、根據(jù)加法運(yùn)算定律填空。45( )75( )a( )O( )( )156( )( )244aba90a( )( )xy( )( )30yy( )( )3、拓展提高。(64)2764(27)(1)里可以填什么數(shù)？(2)要使計(jì)算簡便，里可以填什么數(shù)？五、延伸思考師：今天，我們通過研究發(fā)現(xiàn)了加法運(yùn)算中存在的兩種規(guī)律，一個是加法交換律，一個是加法結(jié)合律，并且用字母表示出了這兩種規(guī)律。學(xué)到這里，你有什么收獲或疑問嗎？（生答略）師：我有一個疑問，去掉“加法”二字，直接說交換律和結(jié)合律行不行？生：不行。師：為什么？你有