北師大版五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版五年級(jí)下冊(cè)包裝的學(xué)問(wèn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩包裝的學(xué)問(wèn)二、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體特征、長(zhǎng)方體外表積、體積的計(jì)算以及分割、 合并等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方 案，使其外表積最小的優(yōu)化策略。三、教學(xué)目標(biāo).知識(shí)技能：通過(guò)解決包裝問(wèn)題，探索多個(gè)相同的長(zhǎng)方體疊放后使其外表積 最小的優(yōu)化策略。.數(shù)學(xué)思考：在擺放、猜測(cè)、討論、計(jì)算等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合 理分類、化繁為簡(jiǎn)的思想方法，開(kāi)展優(yōu)化思想和空間觀念。.問(wèn)題解決：會(huì)根據(jù)實(shí)際需要，合理籌劃選擇包裝樣式，表達(dá)解決問(wèn)題策略 的多樣化和最優(yōu)化，提高解決問(wèn)題的能力。.情感態(tài)度：

2、滲透節(jié)約意識(shí)，體會(huì)長(zhǎng)方體外表積在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué) 與生活的密切聯(lián)系。四、教學(xué)重難點(diǎn)L重點(diǎn)：探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體最優(yōu)包裝策略。.難點(diǎn)：靈活有序地找出最優(yōu)包裝策略。五、學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生對(duì)商品包裝并不陌生，但很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度予以關(guān)注，更談不 上從節(jié)約的角度去探究包裝的學(xué)問(wèn)。學(xué)生對(duì)組合的立體圖形已經(jīng)有了一定的表象 認(rèn)識(shí)，具備一定的猜測(cè)、歸納能力，但是對(duì)于涉及一個(gè)立體圖形由什么圖形組成， 特別是由文字呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生會(huì)覺(jué)得比擬困難，因此在幫助學(xué)生建立空間觀念時(shí), 要借助實(shí)物操作；在操作的過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，理解由幾個(gè)相同長(zhǎng)方體 組成新的長(zhǎng)方體后發(fā)生一系列變化。六、教具準(zhǔn)備完全相同的長(zhǎng)方體多個(gè)、

3、4個(gè)長(zhǎng)方體拼在一起的平面圖。七、教學(xué)過(guò)程（一）播放視頻，揭示課題.播放關(guān)于包裝的物流視頻，設(shè)疑：怎樣才能使包裝更科學(xué)、更節(jié)約呢？.揭示課題：今天讓我們帶著疑問(wèn)，一起來(lái)研究包裝的學(xué)問(wèn)。（學(xué)生齊讀課 題）.師提問(wèn)：看到課題，你想學(xué)習(xí)什么？預(yù)設(shè)生：怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？【設(shè)計(jì)意圖：播放關(guān)于包裝的物流視頻，讓學(xué)生能夠明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活, 生活中處處有數(shù)學(xué)問(wèn)題，并意識(shí)到包裝節(jié)約的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解 決實(shí)際問(wèn)題的能力。揭示課題后，詢問(wèn)學(xué)生想學(xué)什么，從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)重 點(diǎn)。（二）小組合作，初探策略.提出問(wèn)題一 “包裝一盒糖果，需要多大包裝紙？（接口處不計(jì)）”，讓學(xué)生 理解題意，明白在接口處

4、不計(jì)的情況下，求包裝紙的大小，就是求長(zhǎng)方體的外表 積。.提出問(wèn)題二“兩盒糖果包成一包，有幾種包裝方案，怎樣包裝才能節(jié)約包 裝紙？（接口處不計(jì)，單位：cm）”。.小組合作：共同研究?jī)珊刑枪谝黄鸬姆桨阜桨?，并討論出最?jié)約包裝 紙的方案?；顒?dòng)要求：（1）擺一擺：擺出了（）種包裝方案。（2）猜一猜：擺的第（）種方案最節(jié)約包裝紙。（3）算一算：用喜歡的方法驗(yàn)證猜測(cè)。（4）小組討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么？.學(xué)生匯報(bào)。（1）生邊操作，邊匯報(bào)，生生質(zhì)疑。（投影包裝的三種方案）（2）師點(diǎn)評(píng)：兩盒糖果包在一起，你們小組發(fā)現(xiàn)有三種包裝方案：2個(gè)大面 重疊、2個(gè)中面重疊、2個(gè)小面重疊。（投影拍照比照）猜測(cè)2個(gè)大面重疊是

5、最節(jié)省 包裝紙的，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了2個(gè)大面重疊是外表積最小。你們小組的發(fā)現(xiàn)可太 重要了！大家對(duì)于包裝兩盒糖果的還有其他疑問(wèn)嗎？（3）師生共總結(jié)：一般情況下，重疊的面積越大，包裝的外表積就越小。【設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課重點(diǎn)研究的內(nèi)容，采用小組合作的形式，充分開(kāi)放 課堂，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中擺一擺、猜一猜、驗(yàn)一驗(yàn)，主動(dòng)去獲取、發(fā)現(xiàn)、交流、 總結(jié)，親歷探究活動(dòng)的全過(guò)程，初步感知：重疊的面積越大，外表積越小。學(xué)生 在小組活動(dòng)中通過(guò)思考、動(dòng)手操作、獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思考?！浚ㄈ┩卣固岣撸l(fā)現(xiàn)規(guī)律L提出問(wèn)題三：如果把4盒磁帶包裝在一起，你能想到幾種包裝方案？.小組內(nèi)合作，擺出圖形，匯報(bào)包裝方案

6、，教師把學(xué)生的包裝方案板書在黑板上。 .擺出的6種方案中，哪幾種的不節(jié)省包裝紙的呢？你能直接觀察比擬出來(lái) 嗎？生觀察，并留下方案（6個(gè)大面重疊）與方案（4個(gè)大面4個(gè)中面重疊）。.猜測(cè)哪一種包裝方案最節(jié)省包裝紙？小組內(nèi)分工合作完成計(jì)算?；顒?dòng)要求：（1）分工算一算：完成表格，哪種方案最節(jié)省包裝紙？方案長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm外表積/cn?（2）說(shuō)一說(shuō)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？與猜測(cè)的一致嗎？為什么？你能說(shuō)明理由嗎？.生匯報(bào)：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)方案是最節(jié)省包裝紙的，因?yàn)樗丿B了8 個(gè)面。.師生總結(jié)：重疊的面積越大，重疊的面越多，外表積越小，越節(jié)省包裝紙。【設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)于包裝四盒磁帶分三

7、局部進(jìn)行：首 先探究有多少種包裝方案，小組內(nèi)擺一擺。接著在找出的6種包裝方案中，讓學(xué) 生通過(guò)直觀觀察排除不節(jié)約包裝紙的方案，只留下兩種方案，并猜測(cè)哪種包裝最 節(jié)約包裝紙，預(yù)設(shè)學(xué)生有前一個(gè)活動(dòng)的初步感知，會(huì)猜測(cè)6個(gè)大面重疊是最節(jié)省 包裝紙的。最后，采用小組分工合作的形式，學(xué)生通過(guò)計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)4個(gè)大 面4個(gè)中面重疊才是最節(jié)省包裝紙，引發(fā)了認(rèn)知沖突，從而得出結(jié)論：重疊的面 積越大，重疊的面越多，外表積越小，越節(jié)省包裝紙（四）比照建模，建立脈絡(luò)1.出示包裝四盒磁帶6種包裝的數(shù)據(jù)。方案長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm外表積/cm?862065681210592824570432657641612566416

8、6106322.組織學(xué)生觀察并討論：觀察每種方案中外表積與長(zhǎng)、寬、高，在數(shù)值上有 什么特點(diǎn)？.引導(dǎo)學(xué)生觀察多組數(shù)據(jù)，并通過(guò)比照得出結(jié)論:拼出來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、 高數(shù)值越接近，外表積就越?。?鞏固應(yīng)用：出示包裝24包紙巾的6種方案，讓學(xué)生快速判斷哪種方案最節(jié)約包裝紙，體驗(yàn)策略的優(yōu)化。.引出優(yōu)化思想，并引領(lǐng)學(xué)生回顧三年級(jí)租車問(wèn)題、四年級(jí)沏茶與烙餅問(wèn)題、五年級(jí)包裝問(wèn)題所滲透的優(yōu)化思想，建立知識(shí)脈絡(luò)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)表達(dá)的是知識(shí)的提升與拓展，讓通過(guò)多組數(shù)據(jù)的比照， 總結(jié)出最優(yōu)的包裝策略，讓學(xué)生選擇最優(yōu)的方法去判斷怎樣才能節(jié)約包裝紙，發(fā) 展并拓寬了學(xué)生的思維。在這個(gè)過(guò)程中，滲透了優(yōu)化的思想，并通過(guò)回顧優(yōu)化舊 知，建立知識(shí)的整體脈絡(luò)?！浚ㄎ澹┥钪械陌b.提問(wèn)：同學(xué)們，生活中包裝無(wú)處不在，包裝除了需要節(jié)約，還需要考慮什 么呢？（課件出示圖片）預(yù)設(shè)生：包裝除了要考慮節(jié)約，還需要考慮是否美觀、是否便于攜帶、是否 方便保護(hù)物品，在滿足這些特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，我們還可以考慮包裝是否有創(chuàng)意。（六）課堂總結(jié).提