四年級數(shù)學下冊教案-9 數(shù)學廣角-雞兔同籠18-人教版

1、雞 兔 同 籠教學目標：能用不同方法解決“雞兔同籠”問題。通過操作，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學重點：理解并掌握用“列舉法”和“假設(shè)法”解決雞免同籠問題。教學難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學準備：多媒體課件，學生動手操作的實物。教學過程：課前引入課前提問：同學們，你們愛聽故事嗎？出示課件：牛頓的故事師：牛頓是著名的物理學家，他從蘋果落地這件小事上引發(fā)探索，得出萬有引力，說明他是一個愛思考、肯鉆研的人。希望你們能像牛頓一樣愛思考。今天我給大家?guī)砹耸煜さ膬蓚€小動物，想知道它們是什么呢？生讀故事說分享探究新知出示課件：一只雞，一只兔師：今天它們給大家?guī)硪粋€問題，看誰能和牛頓比一比，從

2、中也能發(fā)現(xiàn)點什么？出示例題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？生細讀題從問題中你了解些什么信息師：籠子里可能會有幾只雞？幾只兔呢？誰能猜一猜？可以根據(jù)什么來猜？會有哪些可能呢？生試猜，把所有可能都說說。師：如果給你一張表格，你們把剛才猜的可能怎樣科學地填入表格呢？怎樣填比較好？能說出你為什么這樣填？填表雞/只數(shù)876543210兔/只數(shù)012345678腳/條數(shù)161820222426283032師：哪種可能是準確結(jié)果？怎么知道？填腳的條數(shù)師：從表中你能發(fā)現(xiàn)些什么規(guī)律？生說出發(fā)現(xiàn)的信息。師：剛剛大家通過猜，我們把所有可能一一列舉，發(fā)現(xiàn)了正確結(jié)果，這種解

3、決問題的方法叫列舉法。你們發(fā)現(xiàn)用這種方法來解決問題，有什么缺陷嗎？有沒有更優(yōu)的方法來解決這個問題呢？探究假設(shè)法：給動物添腳，看準添得又快又準？生動手操作說出添得又準又快的方法師：把生口述的過程展示并填空?？梢韵冉o每只動物下面添_只腳，把這些動物變成了_，它們共有_只腳，題目中給的腳是_只,少了_只腳 ，每只動物下面應再添_只腳，可以給_只動物添腳。雞有_只，兔有_。師：剛剛你們先把8只動物下面都添2只腳，其實是把它們都看成雞，發(fā)現(xiàn)腳數(shù)不對，再把剩余的腳添上去，每只動物應添2條腿，又添腳的動物應是兔的只數(shù)，剩下的是雞數(shù)，怎樣用算式表示剛才這一過程呢。引導生整理出計算過程28=16（條）2616=

4、10（條）42=2（條）102=5（只）兔85=3（只）雞師：能把所有動物下面添4只腳嗎？（小組討論）填探究方法獨立列出計算過程匯報展示計算過程，并說出算理。師：像這種把所有動物看成是一種動物去探究問題的方法稱為假設(shè)法。今天大家討論的這個問題，其實早在古代就有人開始研究，稱為“雞兔同籠”問題（板書課題）。這類問題在現(xiàn)實生活中很常見，比如：全班共有38人去坐船旅游，共租8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，大、小船各租幾條？20人去住賓館，開了7間房，客房有3人間，2人間，問3人間和2人間的客房各有幾間？讓生說說這類問題與雞兔同籠問題有哪些相似之處？鞏固練習：獨立完成。1、籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有幾只？2、有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，龜和鶴各有幾只？3、盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266克，已知大鋼珠每顆11克，小鋼珠每顆7克，盒中大小鋼珠各有多少顆？4、新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動，男生每人栽3棵樹，女生每人栽2棵樹，一共栽了32棵樹，男、女生各有幾人？5、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了，大船每只坐6人，小船坐4人，大、小船各租了幾條？板書設(shè)計：雞兔同籠列舉法假設(shè)法28=16（條）48=32（條）26