安徽省阜陽市五十鋪中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市五十鋪中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知為的重心，設(shè)，則（ ） A B C D參考答案：C2. 設(shè), 那么“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A3. 設(shè)，為兩個平面，則的充要條件是A內(nèi)有無數(shù)條直線與平行 B內(nèi)有兩條相交直線與平行 C，平行于同一條直線 D，垂直于同一平面參考答案：B根據(jù)面面平行的判定定理易得答案.選B.4. 若函數(shù)在（，）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是（ ） 參考答案：C略5. 下列命

2、題正確的個數(shù)是 命題“”的否定是“”； “函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件； 在上恒成立在上恒成立； “平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”.A1 B2 C3 D4參考答案：B6. （09年宜昌一中10月月考文）等于（ ）A B C D參考答案：B7. 如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M在AB邊上，且則等于 （ ） A.B.C.D.1參考答案：D略8. 已知函數(shù)ysin x的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?，則ba的值不可能是()A BC D參考答案：A略9. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C1： +=1（ab0）與雙曲線C2：=1（a10，b10）的公共焦點(diǎn)，它們在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，F(xiàn)1M

3、F2=90，若橢圓的離心率e=，則雙曲線C2的離心率e1為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用橢圓與雙曲線的定義列出方程，通過勾股定理求解離心率即可【解答】解：由橢圓與雙曲線的定義，知|MF1|+|MF2|=2a，|MF1|MF2|=2a，所以|MF1|=a+a1，|MF2|=aa1因?yàn)镕1MF2=90，所以，即，即，因?yàn)?，所以故選：B10. 某學(xué)校要招開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（其中表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（ ）A B C

4、 D參考答案：C試題分析：規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表也就是余數(shù)是7,8,9時可以增選一名代表,也就是要進(jìn)一位需增加3.所以各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為.故C正確.考點(diǎn)：函數(shù)解析式.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若方程有兩個不同實(shí) 根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：略12. 函數(shù)的定義域?yàn)?，其圖象上任一點(diǎn)滿足，則下列說法中函數(shù)一定是偶函數(shù)； 函數(shù)可能是奇函數(shù)；函數(shù)在單調(diào)遞增；若是偶函數(shù)，其值域?yàn)檎_的序號為_.（把所有正確的序號都填上）參考答案：略13. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函

5、數(shù)在點(diǎn)A處的切線方程為 參考答案：14. 如果向量 與共線且方向相反，則 參考答案：-215. 在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若6cos C，則的值是_.參考答案：4略16. 已知函數(shù)f（x）lnxax的圖象在x1處的切線與直線2xy10平行，則實(shí)數(shù)a的值為_.參考答案：3試題分析：因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值為在處切線的斜率，又因?yàn)椋钥键c(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求切線.17. 從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出兩個不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】分別求出所有的基本事件個數(shù)和符合條件的基本事件個數(shù)，使用古典概型的概率計(jì)算公式求出概率【解答

6、】解：方法一：從5個數(shù)字中隨機(jī)抽取2個不同的數(shù)字共有C52=10種不同的抽取方法，而兩數(shù)字和為奇數(shù)則必然一奇一偶，共有C31C21=6種不同的抽取方法，兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率P=，方法二（列舉法），從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出兩個不同的數(shù)，共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10種，其中其和為奇數(shù)為（1，2），（1，4），（2，3），（2，5），（3，4），（4，5）共6種，兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率P=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 以x軸正

7、半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知射線l：=與曲線C：（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)（1）寫出射線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；（2）求線段AB的中點(diǎn)的極坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程【專題】坐標(biāo)系和參數(shù)方程【分析】（1）射線l：=的直角坐標(biāo)方程為y=x（x0）把曲線C：（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，化為直角坐標(biāo)方程（2）直線方程與拋物線方程聯(lián)立解得交點(diǎn)A，B，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得AB的中點(diǎn)【解答】解：（1）射線l：=的直角坐標(biāo)方程為y=x（x0）把曲線C：（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，化為直角坐標(biāo)方程為y=（x2）2（2）聯(lián)立，解得，或，A（1，1），B（4，4），故A

8、B的中點(diǎn)為，化為極坐標(biāo)為【點(diǎn)評】本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題19. 解下列不等式：（10分）（1）、； （2）、參考答案：（1）解： 或 （2）解得20. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值；（2）若，都有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：解：（1），所以的最大值是3（2），恒成立，等價于，即當(dāng)時，等價于，解得；當(dāng)時，等價于，化簡得，無解；當(dāng)時，等價于，解得綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為21. 為了保護(hù)環(huán)境，人們提出了“低碳生活”理念，為研究“低碳生活”對居民的生活方式的影響，對某市100為居民開展相

9、關(guān)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到右邊的列表選擇低碳生活不選擇低碳生活合計(jì)男性302050女性203050合計(jì)5050100（）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷：是否有95%的把握認(rèn)為“居民性別與是否選擇低碳生活之間存在顯著差異”？（）從其中的50名男性居民中按“是否選擇低碳生活”采用分層抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，再從中隨機(jī)抽取2人作深度訪問，求抽到的2人都是“選擇低碳生活”的人的概率（附：P（K2k）0.10.050.010.005k2.7053.8416.6357.879K2=）參考答案：考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用 專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：（）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用公式求出k2，與臨界值比較，可得結(jié)論；（）容量為5的

10、樣本，其中選擇低碳生活3名，不選擇低碳生活2名，即可求出抽到的2人都是“選擇低碳生活”的人的概率解答：解：（）K2=43.841，所以有95%的把握認(rèn)為“居民性別與是否選擇低碳生活之間存在顯著差異”（）采用分層抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，選擇低碳生活3名，不選擇低碳生活2名，再從中隨機(jī)抽取2人作深度訪問，有=10種，抽到的2人都是“選擇低碳生活”的人，有=3種，故概率為0.3點(diǎn)評：本題考查概率知識的運(yùn)用，考查分層抽樣，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題22. 已知數(shù)列的首項(xiàng)其中，令集合.（I）若是數(shù)列中首次為1的項(xiàng)，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項(xiàng)；（II）求證：；（III）當(dāng)時，求集合中元素個數(shù)的最大值.參考答案：解：（I）27,9,3；8,9,3；6,2,3. （II）若被3除余1，則由已知可得,；若被3除余2,則由已知可得,；若被3除余0，則由已知可得,；所以，所以所以，對于數(shù)列中的任意一項(xiàng)，“若，則”.因?yàn)?，所?所以數(shù)列中必存在某一項(xiàng)（否則會與上述結(jié)論矛盾?。┤?則；若,則,若,則,由遞推關(guān)系易得. （III）集合中元素個數(shù)的最大值為21.由已知遞推關(guān)系可推得數(shù)列滿足：當(dāng)時，總有成