安徽省阜陽市十八里鋪鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市十八里鋪鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 關(guān)于直線a、b、l及平面M、N，下列命題中正確的是()A若aM，bM，則ab B若aM，ba，則bMC若aM，bM，且la，lb，則lM D若aM，MN，則aN參考答案：D2. 設(shè)f0(x)sinx，f1 (x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，則f2013(x) （ ）AsinxBsinxCcosxDcosx參考答案：C3. 空間四邊形的各邊及對角線長度都相等， 分別是的中點，下列四個結(jié)論

2、中不成立的是 （ ）A平面 B平面C平面平面 D平面平面參考答案：C4. 已知甲：或，乙：，則甲是乙的A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B5. 拋物線焦點坐標(biāo)是（ ） A(，0)B(，0)C (0, )D(0, )參考答案：C6. 按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 （ ）A B. C D參考答案：D7. 已知向量則的極小值為 參考答案：1略8. 如圖，空間四邊形中，點在線段上，且，點為的中點，則（ ）ABCD參考答案：B9. 直線yk(x-2)4與曲線y1+有兩個不同的交點，則實數(shù)的k的取值范圍是（ ）A B C . D參考答案：A略

3、10. 近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷某商場隨機對商場購物的100名顧客進行統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表。40歲以下40歲以上合計使用微信支付351550未使用微信支付203050合計5545100參考公式： 01000500250010000500012706384150246635787910828參照附表，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論正確的是（ ）A. 有99.9%的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”B. 有99.5%的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”C. 在

4、犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“使用微信支付與年齡無關(guān)”參考答案：B【分析】由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算的觀測值即可得到答案?！驹斀狻坑闪新?lián)表中的數(shù)據(jù)計算的觀測值，所以有的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”故選B.【點睛】本題考查獨立性檢驗，解題的關(guān)鍵是由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算的觀測值與臨界值進行比較，屬于簡單題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l：y=kx+m（m為常數(shù)）和雙曲線=1恒有兩個公共點，則斜率k的取值范圍為參考答案：（，）【考點】直線與雙曲線的位置關(guān)系【分析】法一、由題意

5、畫出圖形，求出雙曲線的漸近線方程，結(jié)合對任意實數(shù)m，直線l：y=kx+m（m為常數(shù)）和雙曲線=1恒有兩個公共點即可得到k的取值范圍；法二、聯(lián)立直線方程和雙曲線方程，由二次項系數(shù)不為0，且判別式大于0恒成立即可求得k的范圍【解答】解：法一、由雙曲線=1，得a2=9，b2=4，a=3，b=2雙曲線的漸近線方程為y=，如圖，直線l：y=kx+m（m為常數(shù)）和雙曲線=1恒有兩個公共點，k法二、聯(lián)立，得（49k2）x218kmx9m236=0，即，故答案為：（，）12. 已知的三邊分別為,，且1，45，2，則的外接圓的面積為 參考答案：13. 求曲線在點M（，0）處的切線方程參考答案：y=【考點】6H：

6、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，把M的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值為切線方程的斜率，然后由切點坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可【解答】解：求導(dǎo)得：y=，切線方程的斜率k=yx=，則切線方程為y=（x），即y=x+1故答案為：14. 已知ABC為直角三角形，且，AB=8，點P是平面ABC外一點，若PA=PB=PC，且P平面ABC，為垂足，則=參考答案：4略15. 記f（1）（x）=f（x），f（2）（x）=f（1）（x），f（n）（x）=f（n1）（x）（nN+，n2）若f（x）=xcosx，則f（0）+f（1）（0）+f（2）+L+f（2013）（0）的值

7、為參考答案：1007考點：導(dǎo)數(shù)的運算3804980專題：計算題分析：先求出f（1）（x），f（2）（x），f（5）（x），由f（0），f（1）（0），f（2）（0），f（5）（0），可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而可得到答案解答：解：由f（x）=xcosx，得f（1）（x）=cosxxsinx，f（2）（x）=sinxsinxxcosx=2sinxxcosx，f（3）（x）=2cosxcosx+xsinx=3cosx+xsinx，f（4）（x）=3sinx+sinx+xcosx=4sinx+xcosx，f（5）（x）=4cosx+cosxxsinx=5cosxxsinx，則f（0）+f（1）（0）+f（2）+

8、f（2013）（0）=0+1+03+0+5+0+2013=（13）+（57）+（20092011）+2013=2503+2013=1007，故答案為：1007點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，考查學(xué)生的歸納推理能力16. （擇）實數(shù)x，y滿足不等式組則z|x2y4|的最大值為_參考答案：（擇）21如圖為不等式組表示的平面區(qū)域，z|x2y4|，即其幾何含義為區(qū)域內(nèi)的點到直線x2y40的距離的倍由，得B點坐標(biāo)為(7,9)，顯然點B到直線x2y40的距離最大，此時zmax21.17. 若,且,則_； 參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，三

9、棱柱ABC-A1B1C1中，BC側(cè)面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， CAA1= ，D、E分別為AA1、A1C的中點（1）求證：A1C平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值參考答案：（1）證明：BC側(cè)面AA1C1C，A1C在面AA1C1C內(nèi)，BCA1C 2分在AA1C中，AC=1，AA1=C1C=2，CAA1=，由余弦定理得A1C2=AC2+-2AC?AA1cosCAA1=12+22-212cos=3， A1C= AC2+A1C2=AA12 ACA1C 5分A1C平面ABC 6分（2）由（）知，CA，CA1，CB兩兩垂直設(shè)平面BDE的法向量為=(x，y，z)，則有令

10、z=1，則x=0，y=(0，1) 9分A1C平面ABC =(0，0)是平面ABC的一個法向量 10分 平面BDE與ABC所成銳二面角的余弦值為 12分19. 證明：若則參考答案：明：若,則 所以，原命題的逆否命題是真命題，從而原命題也是真命題。略20. 在銳角中，分別為角所對的邊，且.（1）確定角的大??；111（2）若，且的面積為，求的周長.參考答案：(1) ;（2) .試題分析: （1）根據(jù)題目中的已知條件并應(yīng)用正弦定理將之化為關(guān)于角的關(guān)系式 ，求得角的正弦值，進而得到角的度數(shù).（2）根據(jù)已知條件應(yīng)用三角形的面積公式求得的關(guān)系式 ，再應(yīng)用余弦定理即可求出的值,最后求出21. 在銳角ABC中，

11、a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且=2csinA（1）確定角C的大??；（2）若c=，且ABC的面積為，求a+b的值參考答案：【考點】解三角形【專題】解三角形【分析】（1）利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦，整理可求得sinC，進而求得C（2）利用三角形面積求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值【解答】解：（1）=2csinA正弦定理得，A銳角，sinA0，又C銳角，（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab，又由ABC的面積得即ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b為正，所以a+b=5【點評】本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合運用22. 已知函數(shù)，且定義域為（0，2）.（）求關(guān)于x的方程+3在（0，2）上的解；（）若是定義域(0，2)上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（）若關(guān)于x的方程在（0，2）上有兩個不同的解，求k的取值范圍參考答案：解：（I）,+3即當(dāng)時，此時該方程無解. 當(dāng)時，原方程等價于：此時該方程的解為.綜上可知：方