動能動量練習(xí)題

1、學(xué)號A力學(xué)經(jīng)典習(xí)題練習(xí)姓名 1如圖甲所示， 金屬塊 A 從長板車 B 的左端滑向右端， 金屬塊 A 和長板車 B的全程的速度時(shí)間圖象如圖乙 所示。若 A、 B間的動摩擦因數(shù) =，地面阻力不計(jì)。 則由已知條件可以得出( )A的質(zhì)量是 1kg ， B的質(zhì)量是 5kg長板車 B 的長度是 1.1m金屬塊 A從長板車 B 相互作用時(shí)間是 1s金屬塊 A從所受摩擦力的大小為 以上判斷正確的是A. B. C. D. 2一根長 1m的細(xì)繩下端掛著一個(gè)質(zhì)量 M=1.99kg 的木塊。一質(zhì)量為 m=10g 的子彈以 v0=400m/s 的水平速度擊中木塊且未穿出。取g=10m/s 2，求：木塊獲得的速度；木塊上

2、擺的高度；子彈對木塊做的功；系統(tǒng)機(jī)械能的損失；木塊擺回平衡位置時(shí)，受到繩的拉力。3如圖所示， A、B 兩個(gè)物體放在水平地面上，它們與地面間的動摩擦因數(shù)相同，且若 mA 1kg，mB 2kg，兩者相距 s 14.5m。原來 B 物體靜止， A 物體受一定的水平?jīng)_量作 用后以初速度 v015m/s 向 B 運(yùn)動，與 B 發(fā)生正碰后 B 滑上一半徑 R=0.5m的光滑半圓軌道， 且恰好能過軌道的最高點(diǎn)。不計(jì) A與 B 相互作用的時(shí)間，求：（1）碰后 B 物體的速度。（2）碰撞過程中 B 對 A 做的功。（3）碰撞過程中 A、B 組成的系統(tǒng)機(jī)械能的損失。4如圖所示，豎直固定的內(nèi)壁光滑的半圓彎管與水平管

3、和光滑水平地面相切，管的半徑為R，小球 A、B 由輕彈簧相連，質(zhì)量均為 2m，開始時(shí)， A球靠在墻邊， A、B 處于靜止?fàn)顟B(tài)。 小球 C的質(zhì)量為 m，現(xiàn) C以某一初速度由水平管進(jìn)入彎管， 然后，與 B 正碰，碰后速度相同，但不粘連，最后， C 球恰能返回水平管道。求：（1）C球初速度 v0；（2）A離開墻后彈簧的最大彈性勢能（此時(shí) B 球沒有進(jìn)入彎管） .5如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車，在車上的左端放有一木塊B。車左邊緊鄰一個(gè)固定在豎直面內(nèi)、半徑為R 的 1/4 圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平?，F(xiàn)有另一木塊A（木塊 A、B 均可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的頂

4、端由靜止釋放，然后滑行到車上與 B 發(fā)生碰撞。兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并 與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保 持相對靜止。已知木塊 A 的質(zhì)量為 m，木塊 B 的質(zhì)量為 2m，車的質(zhì)量為 3m，重力加速度為g，并設(shè)木塊 A、B 碰撞的時(shí)間極短可以忽略。求：1）木塊 A、 B碰撞后的瞬間兩木塊共同運(yùn)動速度的大小。2）木塊 A、 B在車上滑行的整個(gè)過程中，木塊和車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能。6光滑的四分之一圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)切線水平， 與光滑水平地面上?？康囊恍≤嚿媳砻娴雀撸?小車質(zhì)量 M = 2.0kg

5、 ，高 h = 0.2m ，如圖所示，現(xiàn)從圓弧導(dǎo)軌頂端將一質(zhì)量為m = 0.5kg的滑塊由靜止釋放，滑塊滑上小車后帶動小車向右運(yùn)動，當(dāng)小車的右端運(yùn)動到A 點(diǎn)時(shí)，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的 B 點(diǎn)?；瑝K落地后小車右端也到達(dá)B 點(diǎn)，已知2AB相距 L=0.4m，（ g 取 10m/s2）求：（1）滑塊離開小車時(shí)的速度大?。唬?）滑塊滑上小車時(shí)的速度大??；（3）圓弧軌道的半徑大?。唬?）滑塊滑過小車的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能大小。7如圖所示， 在光滑水平地面上靜放著質(zhì)量 mA=2kg 的滑塊 A（可看成質(zhì)點(diǎn)） 和質(zhì)量 mB=4kg、長 L=6m的薄板 B。設(shè) A、B 間動摩擦因數(shù)為=，且 A、

6、B 之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。因向 B板施加水平拉力 F=20N， F作用 2s后撤去 F，取 g=10m/s2。求：（ 1）拉力 F 所做的功。（ 2）薄板 B在水平地面上運(yùn)動的最終速度。8豎直平面內(nèi)的軌道 ABCD由水平滑道 AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成， AB 恰與圓弧 CD在 C 點(diǎn)相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)） 從軌道的 A端以初動能 E沖上水平滑道 AB，沿著軌道運(yùn)動， 由 DC弧滑下后停在水平 滑道 AB的中點(diǎn)。已知水平滑道 AB長為 L，軌道 ABCD的質(zhì)量為 3m。求：（1）小物塊在水平滑道上受到的摩擦力的大小

7、。（ 2）為了保證小物塊不從滑道的D端離開滑道，圓弧滑道的半徑R至少是多大？（3）若增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到的最大高度是，試分析小物塊 最終能否停在滑道上？力學(xué)經(jīng)典習(xí)題答案1BmAmBaBaAa解：由圖像可知： A 5 ，由牛頓第二定律有： aB以 AB為系統(tǒng)，在 A 從左端滑到右端過程中，沒有外力做功，由能量守恒有： TOC o 1-5 h z 121212mv0mv AmvBmgl ，解得： l 1.1m HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 222由圖像可知： lt0（vAvBv0） ，解得： t0 1s HYPERL

8、INK l bookmark16 o Current Document 2AB002（1）子彈與木塊系統(tǒng)，在子彈開始進(jìn)入到與木塊相對靜止的過程中，系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外 力，且時(shí)間極短，近似動量守恒： mv0 （m M ） v ，解得： v 2m/s2）子彈與木塊系統(tǒng)，在從兩者相對靜止到一起擺動到最高點(diǎn)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒：1(m M )v2 (m M ) gh ，解得： h 0.2m213）木塊從子彈開始穿入到與子彈共速的過程中，由動能定理：W 1 Mv 2 0 3.98J2 4）子彈與木塊系統(tǒng)，在子彈開始進(jìn)入到與木塊相對靜止的過程中，損失的機(jī)械能為：1 2 1 2Emv02（m M

9、 ）v 2 796JT (m M )g225）木塊與子彈在擺回平衡位置時(shí)，由牛頓運(yùn)動定律有：解得： T 28N3（1）A 在與 B 碰撞前的運(yùn)動過程中，由動能定理： 解得： v 14m/smAgs12mAv212mAv0A 與 B 碰撞的短暫過程，系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，且不計(jì)碰撞時(shí)間，動量近似守恒：mAv mAv A mBvBB做圓周運(yùn)動過程中系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒： 1 21 2mB vBmB v B 2mB gR2 B B2 B BBB從碰撞后做圓周運(yùn)動恰好到最高點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動定律有：mBgmBv2B聯(lián)立以上各式解得： vB 5m/s ， v A 4m/s22） A 在碰撞過

10、程中，由動能定理：12 WmAvA12mv290J122 mBvB265Jmv02 2mgR12mv23）AB系統(tǒng)在碰撞過程中，損失的機(jī)械能為：1 2 1 2 mAvmAvA224（ 1）小球 C在下滑做圓周運(yùn)動過程中，只有重力做功，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律：C 球與 B 球相碰的短暫過程，系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，近似動量守恒：mv1 3mvB、C 碰撞后一起壓縮彈簧，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，B、C分離。由機(jī)械能守恒定律可知，此時(shí)它們的速度大小還是 v。C球沿彎管恰回到水平管時(shí)，速度為0。這一過程只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律：26 Rg ， v0 4 2RgA 球離開墻壁，經(jīng)過一段時(shí)間， A、B 兩球

11、速度相mv2 2mgR 0 聯(lián)立各式，解得： v 2 Rg ， v2） B、 C分離后，彈簧恢復(fù)原長時(shí)， 同，此時(shí)彈簧的彈性勢能最大。A、B 和彈簧組成的系統(tǒng)，從 A球離開墻壁到兩球共速的過程中，合外力為零，由動量守恒定律： 2mv 4mv1 2 1 2所以，彈簧的最大彈性勢能為 Epm 2mv2 4mv2 2mgR5（1）木塊從釋放到運(yùn)動到圓弧底端，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：mgR122mv02在 A、 B碰撞的過程中，兩木塊組成的系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力且碰撞時(shí)間極短，動量近似1 守恒： mv0=（ m+2m） v 解得： v 2gR3（2）A、B 在車上滑行的過程中， A、B及車組成的系統(tǒng)

12、合外力為零，動量守恒。A、B滑到車的最左端時(shí)與車具有共同速度，設(shè)此時(shí)速度大小為v，根據(jù)動量守恒定律，有：（m+2m） v = （ m+2m+3m） vA、B在車上滑行的整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：1 2 1 2 1 E （m 2m）v2 （m 2m 3m）v2mgR 且： E 2 fL2 2 63）設(shè)當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)， A、B 與車有相同的速度 v，彈簧具有最大彈性勢能 E，根據(jù)動量守恒定律有： （ m+2m） v = （ m+2m+3m） v，所以 v v從彈簧被壓縮至最短到 A、B 回到最左端的過程，系統(tǒng)沒有外力做功，能量守恒：1 m 2m 3m v2 E22m 2m 3m v2 f

13、L1聯(lián)立各式： E mgR126解：滑塊沿導(dǎo)軌下滑時(shí)做圓周運(yùn)動，只有重力做功，機(jī)械能守恒：滑塊在小車上滑動過程中，系統(tǒng)合外力為零，由動量守恒：一過程沒有外力做功，由能量守恒可知產(chǎn)生的內(nèi)能為：E 1 mv022滑塊與車分離后做平拋運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有：L = v1t 1， h12mv022mv0 mv112( mv12122 gt12t2)滑塊與車分離后做勻速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有： 聯(lián)立以上各式，解得： t1 0.2s ， v1 2m/s ， v2 1m/s ， v0 6m/s， R 1.8m，L v2(t1E=7J7（1）假設(shè)力 F 作用時(shí) A、 B相對靜止地一起運(yùn)動，則它們的共同加速度：

14、 F2a 3.3m/s2 mA mBB 對 A 的靜摩擦力為：mAa而 B 對 A 的最大靜摩擦力為：20N3mAg假設(shè)在撤力時(shí) A 未離開 B。以 A 為對象，根據(jù)牛頓第二定律：以 B 為對象，根據(jù)牛頓第二定律：由空間關(guān)系：mgRMv2 ，且這12Mv22)24N ，故開始時(shí) A、B 間發(fā)生相對運(yùn)動 。mAg mAaA ，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律： sAFmAg mBaB ，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律：1 aAt22A12 sBaBt2sB sAs聯(lián)立以上各式： aA 2m/s2 ， aB 說明 t =2s時(shí)，撤去外力 F時(shí) A未到達(dá)（2）力 F 撤消瞬間，滑塊 A 的速度 vA假設(shè)在 t =2s 后， A、B 最終

15、共速。則在 A、 B相對滑動過程中，系統(tǒng)合外力為零，動量 守恒且沒有外力做功， mAvA mBvB1 mAv2A8m 2m ，所以 A、 B不可能有共同速度， A 會從 B的末端滑出。3 mAvA mBvB4m/s2 ， s 4m LB的末端，所以拉力做的功為： W=FsB=208J=160J aAt 4m/s ，板 B 的速度 vB aBt 8m/s 。mAgs解得： s所以有：能量守恒：(mA mB)v2 1 2 1 2AvAmBvB(mA mB )v22mAvA mBvBmAg(Ls) 1mAvA2 1mBvB2 (1 mAv 2A 1mBv2B)222 2代入數(shù)據(jù)，解得： vA 5.33m/s vB 7.33m/s或 vA 8m/s vB 6m/s (舍)因必然有：vA vB ，所以舍去。8(1)從小物塊沖上軌道到滑回中點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)合外力為零，由動量守恒定律有： mv0 (m 3m)v且系統(tǒng)沒有外力做功，由能量守恒有： 1mv02 1(m 3m)v2 3 fL，且 E 1mv022 0 222 0聯(lián)立各式：2L(2)從小物塊沖上軌道到剛好到達(dá) 統(tǒng)合外力為零，由動量守恒定律有：D處，mv0此時(shí)它與軌道有共同的速度，在滑動過程中系(m且系統(tǒng)外力不做功，由能量守恒有：1 mv