2023武漢元調(diào)數(shù)學試卷及答案(Word精校版)

1、第 頁2023-2023學年度武漢市局部學校九年級元月調(diào)考一.選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.方程x(x-5)=0化成一般形式后，它的常數(shù)項是A-5B5C0D12.二次函數(shù)y=2(x-3)2-6A最小值為-6B最大值為-6C最小值為3D最大值為33.以下交通標志中，是中心對稱圖形的是A B C D4.事件：射擊運發(fā)動射擊一次，命中靶心；事件：購置一張彩票，沒中獎，那么A事件是必然事件，事件是隨機事件.B事件是隨機事件，事件是必然事件.C事件和都是隨機事件.D事件和都是必然事件.5.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，以下說法正確的選項是A連續(xù)投擲2次必有1次正面朝上.B

2、連續(xù)投擲10次不可能都正面朝上.C大量反復投擲每100次出現(xiàn)正面朝上50次.D通過投擲硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的.6.一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根那么ABCD7.圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點的距離是6.5cm，那么直線和圓的位置關系是A相離B相切C相交D相交或相切8.如圖，等邊ABC的邊長為4，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，AC的中點，分別以A，B，C三點為圓心，以AD長為半徑作三條圓弧，那么圖中三條圓弧的弧長之和是ABCD9.如圖，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，那么以下等式：EDF=B，2EDF=A+C，2A=FED+EDF，AED+BFE+CDF=

3、180，其中成立的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個10.二次函數(shù)y=-x2-2x+c在的范圍內(nèi)有最小值-5，那么c的值是A-6B-2C2D3二.填空題(共6小題，每題3分，共18分)11.一元二次方程的一個根是2，那么a的值是 .12.把拋物線先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線的解析式是 .13.一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標記為1，2，3，4.隨機摸取一個小球然后放回， 再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球標號的和為5的概率是 .14.設計人體雕像時，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的比，可以增加視覺美感，按此比例，如

4、果雕像的高為2m，那么上部應設計為多高？設雕像的上部高為x m，列方程，并化成一般形式為 .15.如圖，正六邊形ABCDEF中，P是邊ED的中點，連接AP，那么 16.在中，所對的圓心角，點C為上的動點，以AO，AC為邊構(gòu)造，當A= 時，線段BD最長.三.解答題(共8小題，共72分)17. (此題8分)解方程18. (此題8分)如圖在中，半徑OA與弦BD垂直，點C在上，AOB=80.(1)假設點C在優(yōu)弧上，求ACD的大?。?2)假設點C在劣弧上，直接寫出ACD的大小. 19.(此題8分)甲，乙，丙三個盒子中分別裝有除顏色以外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，乙盒中裝有三

5、個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球.(1)請畫樹狀圖，列舉所有可能的結(jié)果；(2)請直接寫出事件“取出至少一個紅球的概率.20. (此題8分)如圖，在平面直角坐標系中有點A(-4，0)，B(0，3)，P(a，-a)三點.線段CD與AB關于點P中心對稱，其中A，B的對應點分別為C，D(1)當a=-4時，在圖中畫出線段CD，保存作圖痕跡；線段CD向下平移 個單位時，四邊形ABCD為菱形；(2)當a= 時，四邊形ABCD為正方形.21. (此題8分)如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，CD切O于點C，AECD于點E.(1)求證：A

6、C平分DAE.(2)假設AB=6，BD=2，求CE的長.22. (此題10分)投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m.設平行于墻的邊長為xm.(1)設垂直于墻的一邊長為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式.(2)假設菜園面積為384m2，求x的值.(3)求菜園的最大面積.23. (此題10分)如圖，點C為線段AB上一點，分別以AB，AC，CB為底作頂角為120的等腰三角形，頂角頂點分別為D，E，F(xiàn)，(點E，F(xiàn)在AB的同側(cè)，點D在另一側(cè)).(1)如圖1，假設點C是AB的中點，那么AE

7、D=_；(2)如圖2，假設點C不是AB的中點，求證：DEF為等邊三角形；連接CD，假設ADC=90，AB=3，請直接寫出EF的長.24.(此題12分)拋物線與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l經(jīng)過拋物線上的點C(m，n).(1)求拋物線的解析式；(2)假設m=3，直線l與拋物線只有一個公共點，求k的值；(3)假設k=-2m+2，直線l與拋物線的對稱軸相交于點D，點P在對稱軸上，當PD=PC時，求點P的坐標.2023-2023學年度武漢市局部學校九年級元月調(diào)考解析一.選擇題12345678910CADCDCDBBD9.如圖：EOF=2EDF，EOF+B=180

8、，2EDF+B=180所以錯誤EOF=2EDF，EOF+B=180，A+B+C=180，2EDF=A+C 所以正確EDF+DEF=2x+y+z=90+x，A+EOD=180，A=180-2(y+z)=2x，2(EDF+DEF)-180=A 所以錯誤AED+BFE+CDF=90-x+90-y+90-z=270-(x+y+z)=270-90=180 所以正確二.填空題11. 412. 13. 14. 15. 16.27 16.延長與交于點P，連接DP，如圖，那么 ，即點的運動軌跡是以點P為圓心，OC長為半徑的圓.如下列圖，連接BP，BP與的交點記作最大值為，此時三.解答題17.，18. (1)OA

9、BD， =，ACD=AOB=40(2)40或14019.(1)由題意可得如下樹狀圖，由圖可知共有12種等可能的情況.(2)20.(1)如下列圖(2)2 (3) 21.(1)證明：連OCCD與O切于點C， OCDE，OCD=90AEDE， E=90，OCD=E=90，OC/AE， 1=2OC=OA， 1=3， 2=3， AC平分DAE(2)解：作CHODAB=6， AO=OB=OC=3AC平分DAE，CHOD，CEAE， CE=CHOCD=90， CD=4=OCCD=ODCH， CH=， CE=22. (1)由題意可知：200 x+1502y=10000化簡得：y與x之間的函數(shù)關系式()(2)整

10、理得：解得：x1=18，x2=32 x=18即菜園面積為384m2，x的值為18.(3)設菜園的面積SS=，開口向下對稱軸x=25當時，y隨x的增大而增大.當x=24時，S的最大值為416.所以，菜園的最大面積為416 m223.(1)90(2)證明：延長AE、BF交于G，連DG.易證四邊形ADBG為菱形，ADG為等邊三角形，四邊形EGFC為平行四邊形.可證DAE=DGF=60，AE=CE=GF.在ADE和GDF中.ADEGDF(SAS)DE=DF，ADE=GDFEDF=EDG+GDF=EDG+ADE=ADG=60EDF為等邊三角形.EF=24. (1)將A(-1，0)，B(3，0)代入中得：解得：a-1，c3拋物線的解析式為(2)當m3時，n-9+6+3=0， C(3，0)， 將點C代入ykx+b中得：0