2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列結(jié)論正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則無法確定符號(hào)2下列幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)為（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3據(jù)報(bào)道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.68105

2、B6.81012C6.8104D6801024已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則等于（ ）A7B9C11D135已知線段，在的延長線上取一點(diǎn)，使；再在的反向延長線上取一點(diǎn)，使，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABCD6每年的“雙十一”是消費(fèi)者、商家以及平臺(tái)三方之間共同創(chuàng)造紀(jì)錄的時(shí)刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑全網(wǎng)，達(dá)到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7a，b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，化簡的結(jié)果為（ ）A-2bB2aC2bD08若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是( )ABC1D09在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣

3、的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過幾天相遇設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A（9-7）x=1B（9-7）x=1C（+）x=1D（-）x=110書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30，食堂在學(xué)校的南偏東15，則平面圖上的ABC的度數(shù)應(yīng)該是( )A65B35C165D13511習(xí)近平總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧

4、人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD12用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）A0.1326107B1.326106C13.26105D1.326107二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點(diǎn)為原點(diǎn)，若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為_14若的余角為7538，則_15計(jì)算：_，_.16一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個(gè)角是_度17某公司有員工800人舉行元旦慶祝活動(dòng)，A、B、C分別表示參加各種活動(dòng)的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，則下圍棋的員工共有_人三、解答題 （本大

5、題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：16（120.5）19（5分）小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購買比較省錢？說明理由

6、20（8分）如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，正方形的面積為1（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_；（2）將正方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為當(dāng)時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；21（10分）先化簡，再求值：其中，22（10分），為的角平分線.（1）如圖1，若，則_；若，則_；猜想：與的數(shù)量關(guān)系為_（2）當(dāng)繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出_.23（12分）借助有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)任意有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”規(guī)則如下：例如，（1）求的值；（2

7、）我們知道有理數(shù)加法運(yùn)算具有交換律和結(jié)合律，請你探究這種新運(yùn)算“”是否也具有交換律和結(jié)合律？若具有，請說明理由；若不具有，請舉一個(gè)反例說明參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)進(jìn)行分析判斷【詳解】解：A. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意 B. 若，則，正確，符合題意C. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意 D. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵2、C【分析】有兩

8、個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，正方體，長方體（四棱柱），六棱柱，三棱柱，這四個(gè)都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱故選C【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8

9、1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整體代入求解【詳解】解：由數(shù)軸可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）101291故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想5、B【分析】先根據(jù)題

10、意畫出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進(jìn)而可得答案【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系6、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.7、A【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)及|a|、|b|的大小，再由絕對(duì)值的性質(zhì)

11、去掉絕對(duì)值符號(hào)即可【詳解】由a，b在數(shù)軸上的位置可知，a0，b|a|，原式=b+aba=2b故選:A【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)，能根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)及|b|、|a|的大小是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值【詳解】把x1代入方程5m+3x=2，得：5m32，解得：m故選：B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距

12、離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解相遇問題. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.10、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對(duì)位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可【詳解】解：ABD903060，則ABC60+90+15165故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對(duì)位置是解決本題的關(guān)鍵11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】將用科學(xué)

13、記數(shù)法表示為：，故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326106，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分

14、，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決【詳解】O為原點(diǎn)，AC2，OAOB，點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，點(diǎn)A表示的數(shù)為a2，點(diǎn)B表示的數(shù)為：（a2）=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14、1422【分析】根據(jù)余角的定義和角的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：的余角為7538=90-7538=8960-7538=1422故答案為1422【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義和角的運(yùn)算，掌握角的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵15、-2019 0.1 【分析】（1）根據(jù)乘法法則求解即可；（2）根據(jù)算數(shù)平方根的定義求解即

15、可.【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的乘法運(yùn)算和數(shù)的開方運(yùn)算，掌握算數(shù)平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.17、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點(diǎn)睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分?jǐn)?shù)量是計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

16、算步驟.）18、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：16（120.5），16（1），16（1），16（），1+7，1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法19、（1）在甲商店需要： 0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價(jià)錢，然后再求出超過10支的部分的價(jià)錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價(jià)錢是1.50.8元，那么x支的價(jià)錢是1.50.8x元；（2）把x30代入以上兩式即可得到答案【詳解】（1）在甲商店需要：101.5+0.61.5（x10）0

17、.9x+6（元），在乙商店需要：1.50.8x1.2x（元），（2）當(dāng)x30時(shí)，0.9x+633，1.2x36，因?yàn)?336，所以小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系20、（1）-5；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為或【分析】（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長，再根據(jù)AO=1，進(jìn)而可得點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）先根據(jù)正方形的面積為1，可得邊長為4，當(dāng)S=4時(shí)，分兩種情況：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)【詳解】（1）正方形ABCD的面積為1，AB=4，點(diǎn)A表示的數(shù)為

18、-1，AO=1，BO=5，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為-5，故答案為：-5；（2）正方形的面積為1，邊長為4，當(dāng)S=4時(shí)，分兩種情況：若正方形ABCD向左平移，如圖1，重疊部分中的AB=44=1，AA，點(diǎn)A表示的數(shù)為；若正方形向右平移，如圖2，重疊部分中的AB=44=1，AA，點(diǎn)A表示的數(shù)為；綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)為或2【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合，注意分類討論，不要漏解21、，-3【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把的值代入即可【詳解】解：原式=把代入得原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1），；（2）見解析；（3）16【分析】（1）由已知求出DOF=30，由角平分線得出AOF=DOF=30，得出AOD=60，求出BOD=AOB-AOD=20；若COF=m，則DOF=40-m，由角平分線得出AOF=DOF=40-m，得出AOD=80-2m，得出BOD=AOB-AOD=2