2022-2023學(xué)年曲靖市沾益區(qū)大坡鄉(xiāng)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為ABCD2某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C

2、6D103下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ )A2和-2B-2和C2和D和24已知線段是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（ ）ABC4或6D2或65據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）元A4.057109B0.40571010C40.571011D4.05710126某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（）A正方體B長方體C圓柱體D圓錐體72017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD8如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（ ）ABCD9如圖，將線段AB延長至點(diǎn)C，使,D

3、為線段AC的中點(diǎn)，若BD=2，則線段AB的長為（ ）A4B6C8D1210為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價(jià)格是15元，在結(jié)算時(shí)賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價(jià)錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷王老師的班級學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A38B39C40D4111下列各數(shù)、0、中，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是( )A2B3C4D512下列命題為假命題的是（）A垂線段最短B兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直C相等的角是對頂角D經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行二、填空

4、題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13小明在某月的日歷上像圖那樣圈了個數(shù)，若正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是，那么這四個數(shù)是_ _(直按寫出結(jié)果）小莉也在日歷上像圖那樣圈出個數(shù)呈十字框形，若這五個數(shù)之和是則中間的數(shù)是_(直接寫出結(jié)果）14如圖,將周長為12的ABC沿BC方向平移2個單位得到DEF,則四邊形ABFD的周長為_1536度45分等于_度16如圖，點(diǎn)在直線上，平分，平分，若，則的度數(shù)為_17珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若ABC=120，BCD=80，則CDE=_度 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

5、.）18（5分）（1）計(jì)算：（2）化簡：19（5分）（1）如圖1，在四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，若，可求得、之間的數(shù)量關(guān)系為_（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，、分別是邊、延長線上的點(diǎn)，若，判斷、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由（可借鑒第（1）問的解題經(jīng)驗(yàn)）20（8分）先閱讀下面文字，然后按要求解題例：1+2+3+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡化計(jì)算，提高計(jì)算速度的因?yàn)?+100=2+99=3+98=50+51=101，所以

6、將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）補(bǔ)全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）21（10分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,COE= 90， OF平分AOE, COF=28求AOC的度數(shù)22（10分）如圖，直線、相交于，EOC=90，是的角平分線，求的度數(shù)其中一種解題過程如下：請?jiān)诶ㄌ栔凶⒚鞲鶕?jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟解：（ ） 是的角平分線 （ ） （

7、） （ ）23（12分）某公園計(jì)劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】長方形的周長是30，相鄰兩邊的和是15，一邊是x，另一邊是15-x，面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是矩形的周長和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長2、A【解析】分析：用最高溫度減去最低

8、溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=10（）故選A點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤故選A4、D【分析】由是直線上的一點(diǎn)，且可知，點(diǎn)的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的

9、延長線上；分兩種情況：點(diǎn)位于線段上和位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)定理作答即可【詳解】解：點(diǎn)位于線段上時(shí)，,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，；位于線段的延長線上時(shí)，,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，；綜上所述，線段的長為2或6；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)定理；仔細(xì)讀懂題意“是直線上的一點(diǎn)”，明確本題點(diǎn)的位置有兩個，是準(zhǔn)確作答本題的關(guān)鍵5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：40570億=4.0571故選：D【點(diǎn)睛】此題考

10、查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【分析】俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體【詳解】解：俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】635.2億=63520

11、000000，63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.3521010，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解9、C【分析】根據(jù)題意設(shè)，則可列出：，解出x值為BC長，進(jìn)而得出AB的長即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：設(shè)，則可列出：解得：，

12、.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于對線段間的倍數(shù)關(guān)系的理解，以及通過等量關(guān)系列出方程即可.10、B【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價(jià)錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)90%=45，解得：x=39.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對各數(shù)進(jìn)行分析可得答案.【詳解】，它們是負(fù)有理數(shù).故選C.12、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可【詳解】A、垂線段最短，本選項(xiàng)說法是真命

13、題；B、兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項(xiàng)說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項(xiàng)說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項(xiàng)說法是真命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 【分析】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為：a1、a7、a8，根據(jù)四個數(shù)之和為44，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為：x7、x1、x1、x7，根據(jù)五個數(shù)

14、之和為60，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為：a1、a7、a8，根據(jù)題意得：a（a1）（a7）（a8）44，解得：a7，a18，a714，a81故答案為：7、8、14、1（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為：x7、x1、x1、x7，根據(jù)題意得：（x7）（x1）x（x1）（x7）60，解得：x2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵14、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解

15、【詳解】解：ABC沿BC方向平移2個單位得到DEF，AD=CF=2，四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應(yīng)點(diǎn)的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關(guān)鍵15、36.1【分析】把45乘以60化為度，即可得解【詳解】45600.1，36度45分36.1度故答案為：36.1【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進(jìn)制16、【分析】由，所以設(shè) 則 利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案【詳解】解：，所以設(shè) 則 平分，平分， ， 故答案

16、為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關(guān)系，一元一次方程的幾何應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵17、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，得ABDE，過點(diǎn)C作CFAB，則CFDE，由平行線的性質(zhì)可得，BCF+ABC=180，所以能求出BCF，繼而求出DCF，又由CFDE，所以CDE=DCF【詳解】解：過點(diǎn)C作CFAB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，ABDE，CFDE，BCF+ABC=180，BCF=60，DCF=1，CDE=DCF=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平

17、行線，由平行線的性質(zhì)求解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，計(jì)算括號內(nèi)的式子，再進(jìn)行乘積運(yùn)算，最后加減運(yùn)算即可；（2）先去括號，再利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）；（2） 【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，需要有一定的運(yùn)算求解能力，掌握運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的步驟是解題的關(guān)鍵19、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析【分析】（1）延長CB至M，使BM=DF，證明ABMADF，再

18、證明EAHEAF，可得出結(jié)論；（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG證明ABGADF和AEGAEF，即可得出EF=BE-FD【詳解】（1）EF=BE+DF；如圖，延長CB至M，使BM=DF，ABC =D =90，1=D，在ABM與ADF中，ABMADF（SAS）AF=AM，2=3，2+4=BAD=EAF，3+4=EAF，即MAE=EAF在AME與AFE中，AMEAFE（SAS）EF=ME，即EF=BE+BMEF=BE+DF（2）不成立，應(yīng)該是EF=BE-FD證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AGB+ADC=180，ADF+ADC=180，B=ADF在ABG與ADF中，A

19、BGADF（SAS）BAG=DAF，AG=AFBAG+EAD=DAF+EAD=EAF=BAD，GAE=EAF在AEG與AEF中，AEGAEF（SAS）EG=EF，EG=BE-BG，EF=BE-FD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；本題中通過全等三角形來實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵，沒有明顯的全等三角形時(shí)，要通過輔助線來構(gòu)建與已知和所求條件相關(guān)聯(lián)全等三角形20、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個數(shù)據(jù)，兩個一組，則共有50組，由此即可補(bǔ)全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個式子

20、，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了100個式子，再參照例題方法解答即可【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 50 = 5050 ；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ +(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=(2n+1)n=n(2n+1)；故答案為：n（2n+1）；（3）原式=a+(a+99b)+(a+b)+(a+98b)+(a+49b)+(a+50b)=(2a+99b)+(2a+99b)+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b【點(diǎn)睛】本題的解題要點(diǎn)是通過觀察、分析得到本題的三個式子都有如下規(guī)律：（1）每個算式中都包含了偶數(shù)個式子；（2）每個算式中相鄰兩個式子的差是相等的；（3）每個