四年級下冊數(shù)學(xué)教案 平行與相交 北京版

1、垂 線教學(xué)目標(biāo)：1.理解垂線的重要特性，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。2.學(xué)會用三角尺準(zhǔn)確地畫垂線。3.通過動手操作，經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)作圖能力。4.通過活動，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：畫垂線及垂線的性質(zhì)。教學(xué)難點：畫垂線。教學(xué)過程：一、談話引入。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行與垂直，這節(jié)課我們將更深入的展開研究。二、新課1. 理解垂直線段最短。 呈現(xiàn)生活情境，提出問題。出示風(fēng)景區(qū)平面圖。為了方便游人到島上游玩，開發(fā)商打算在島上點A處和湖濱大道之間修一座橋。如果想使橋盡可能短，你覺得橋應(yīng)該怎么修？（打印作業(yè)紙。）師：好的，請你用一條線段表示橋，把你的想法畫在作業(yè)紙上，開始。

2、（事先準(zhǔn)備一張斜線的作品）2.反饋交流。初步感知。投影學(xué)生作業(yè)。（斜的）師：這是一位同學(xué)的作品，你有什么想說的？生：要直的，不能斜。師：你說的直的，是什么意思？師： 好，我懂了如果把湖濱大道和橋都看成是一條直線，你的意思是這兩條直線應(yīng)該要互相師：確認(rèn)自己畫的是直角的請舉手。量一下看看這座橋有多長？（師量斜的）師：看來垂直的橋確實要比斜的橋要短。加深想象。師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)橋垂直于湖濱大道時，是比較短的，有沒有更短的情況？生：斜的會更長。師：斜的會長，你們聽懂他的意思了嗎？我們來驗證一下。（幾何畫板。）師：一點代表島上點A。直線代表湖濱大道。我們量出垂線AB的長度為_師：根據(jù)你們的意思，如果老師

3、讓這個點向左移動一下。再畫一條線段，你覺得這個數(shù)據(jù)會發(fā)生什么變化？再往左以幾個點呢？這個數(shù)據(jù)會_ 對不對呢？讓我們拭目以待。（師往左移幾個點，并記錄數(shù)據(jù)。）讓我們大聲的讀出這些數(shù)據(jù)。你們的猜想是都正確？師：與垂直的數(shù)據(jù)相比，確實變大了。如果往右移呢又會怎樣？比誰大？（師移動驗證。）現(xiàn)在最短的線段是哪條？師：看來同學(xué)們的想法是正確的。要使橋盡可能短，應(yīng)該與湖濱大道垂直。師：把這些數(shù)據(jù)與原來垂直的數(shù)據(jù)相比。你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書貼）師：你們看這是數(shù)學(xué)。專家的發(fā)現(xiàn)。你們都發(fā)現(xiàn)已經(jīng)和數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很接近了。太了不起了。讓我們一起讀一遍。深刻理解。（出示課件。）師：想象一下，如果這個點B在移動時這條線段

4、的長度不變。會發(fā)生什么情況？師：好，我在移動一下再凍一下會怎樣？把你的手臂垂下來做為線段擺一擺，動一動，感受一下。（越翹越高。）師：按這樣的方法，如果老師把這些移動的點都畫下來，想象一下會是什么圖形？想象力真是超級棒真的就是圓形。（課件出示圓形。）師：在這個圖上只有一個點與這條直線是碰牢的。也就是說明這樣的垂直線段只有（1條），用一個成語來描述就是獨一二、理解點到直線的距離。師：讓我們再把視線拉回到生活中。（出示課件。）師：想知道大樹到公路的距離，你打算怎么測量？先獨立思考。師：和同桌交流一下你的想法。生：我打算畫一條垂線，然后量出長度。師：為什么要這樣測量？師：這里沒有規(guī)定這個距離要最短呀。

5、想想看到底為什么？生：如果不垂直的話，這個距離就不一定了，沒有統(tǒng)一的結(jié)果。師：對，正是這個原因，在數(shù)學(xué)上，我們把這條唯一的獨一無二的垂直線段稱為距離。（板書貼）三、畫垂線。1.師：今天我們更深入的認(rèn)識了什么線？（垂線）（板書）垂線在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，畫垂線可以幫助我們解決很多生活中的實際問題。下面我們學(xué)習(xí)垂線的畫法。2.師：怎樣才能保證畫出的兩條直線互相垂直呢？（相交成直角。）師：直角的畫法還記得嗎？畫直角可以用什么工具？用哪一個更方便？請你畫出三個方向不同的直角。師：其實你們畫的三個直角就是三組不同位置的垂線，你們相信嗎？（兩條直角邊互相垂直。角的頂點就是他們的垂足。）師： 看來畫

6、垂線的方法就是畫什么的方法？師：可是出題的人不會這么告訴你，他會這樣出題：畫出已知直線的垂線。其實出題的人并不聰明。這條直線等于幫你畫好了什么？（直角的一條邊。）誰能把它補充成一個直角？（請學(xué)生上臺演示。）對嗎？光會玩不算什么，又會玩又會說才算是頂級玩家。誰能來邊擺邊說？師：好的。不用畫出垂線，在作業(yè)紙上和你的同桌一起把三角尺像這位同學(xué)一樣邊擺邊說，看誰擺得準(zhǔn)，說得清。有時候出題的人會更傻。過點A畫出已知直線的垂線。誰看得出他傻在哪兒呢？（直角邊和頂點都幫我們畫好了。）你會擺嗎？還是不用畫垂線。和同桌一起試試邊擺邊說。師：誰上來試一試。這個點A還有可能在哪兒呢？怎樣擺？師：對比三種不同的垂線畫法，有什么相同點？不同點呢？你覺得畫垂線。最需要提醒同學(xué)們什么呢？4.師：下面我們進行一場畫垂線的比賽有沒有信心？別急，聽好比賽規(guī)則。等我喊開始才能開始。比賽的時間是一分30秒。看誰能在規(guī)定的時間內(nèi)畫的垂線又準(zhǔn)確又多。準(zhǔn)備好了嗎？倒計時開始。師：要檢查你的同桌畫的垂線是否合格。你覺得