湖北省襄陽市2021年中考數(shù)學真題【含答案】

1、2021年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)水平數(shù)學試題（本試題卷共6頁，時間120分鐘）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、號填寫在試題卷和答題卡上，并將號條形碼粘貼在答題卡上指定位置2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效3非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米的黑色簽字筆4結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標

2、號在答題卡上涂黑作答1下列各數(shù)中最大的是（ ）ABC0D12下列計算正確的是（ ）ABCD3如圖，重足為，則等于（ ）A40B45C50D604若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD5如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD6隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降率為，下面所列方程正確的是（ ）ABCD7正多邊形的一個外角等于609，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A3B6C9D128不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個白球，從袋子中隨機摸出2個球，下列事件是必然事件的是（

3、）A摸出的2個球中至少有1個紅球B摸出的2個球都是白球C摸出的2個球中1個紅球、1個白球D摸出的2個球都是紅球9我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中記載了一個問題：“今有池方一丈，葭（ji）生其中，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊間水深幾何”（丈、尺是長度單位，1丈尺，）其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，水的深度是多少？則水深為（ ）A10尺B11尺C12尺D13尺10一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分把答案填在答

4、題卡的相應(yīng)位置上11據(jù)統(tǒng)計，2021年“五一”勞動節(jié)小長假期間，襄陽市約接待游客人次數(shù)字用科學記數(shù)法表示為_12不等式組的解集是_13中國象棋文化歷史久遠在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“-”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“-”上方的概率是_14從噴水池噴頭噴出的水珠，在空中形成一條拋物線，如圖所示，在拋物線各個位置上，水珠的豎直高度（單位：）與它距離噴頭的水平距離（單位：）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，噴出水珠的最大高度是_15點是的外心，若，則為_16如圖，正方形的對角線相交于點，點在邊上，點在的延長線上，交于點，則_三、解

5、答題：本大題共9個小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)17（本小題滿分6分）先化簡，再求值：，其中18（本小題滿分6分）如圖，建筑物上有一旗桿，從與相距的處觀測旗桿項部的仰角為52，觀測旗桿底部的仰角為45，求旗桿的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位參考數(shù)據(jù)：，）19（本小題滿分6分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行了“紅色華誕，黨旗飄揚”黨史知識競賽為了解競賽成績，抽樣調(diào)查了七，八年級部分學生的分數(shù)，過程如下：（1）收集數(shù)據(jù)從該校七八年級學生中各隨機抽取20名學生的分數(shù)，其中八年級的分數(shù)如下：81 83 84 85 86 87 87 88

6、 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100（2）整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理描述樣本數(shù)據(jù)：分數(shù)人數(shù)年級七年級4628八年級347（3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級91899740.9八年級9133.2根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：填空：_，_，_；樣本數(shù)據(jù)中，七年級甲同學和八年級乙同學的分數(shù)都為90分，_同學的分數(shù)在本年級抽取的分數(shù)中從高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：從樣本數(shù)據(jù)分析來看，分數(shù)較整齊的是_年級（填“七”或“八”）；如果七年級共有400人參賽，則該年級約有_人的分數(shù)不低于95分2

7、0（本小題滿分6分）如圖，為的對角線（1）作對角線的垂直平分線，分別交，于點，（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接，求證：四邊形為菱形21（本小題滿分7分）小欣在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)其研究過程如下：（1）繪制函數(shù)圖象列表：下表是與的幾組對應(yīng)值，其中_；01232描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點，請補充描出點；連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整（2）探究函數(shù)性質(zhì)判斷下列說法是否正確（正確的填“”，錯誤的填“”）函數(shù)值隨的增大而減?。篲函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱：_函數(shù)圖象與直線沒有交點_22（本小題滿分8分）如圖，直線經(jīng)過上的點，直線與交于點和

8、點，與交于點，與交于點，（1）求證：是的切線；（2）若，求圖中陰影部分面積23（本小題滿分10分）為了切實保護漢江生態(tài)環(huán)境，襄陽市政府對漢江襄陽段實施全面禁漁禁漁后，某水庫自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場上熱銷，經(jīng)銷商老李每天從該水庫購進草魚和鰱魚進行銷售，兩種魚的進價和售價如下表所示：進價（元/斤）售價（元/斤）鰱魚5草魚銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分87已知老李購進10斤鰱魚和20斤草魚需要155元，購進20斤鰱魚和10斤草魚需要130元（1）求，的值；（2）老李每天購進兩種魚共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售鰱魚斤（銷售過程中損耗不計

9、）分別求出每天銷售鰱魚獲利（元），銷售草魚獲利（元）與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；端午節(jié)這天，老李讓利銷售，將鰱魚售價每斤降低元，草魚售價全部定為7元斤，為了保證當天銷售這兩種魚總獲利（元）的最小值不少于320元，求的最大值24（本小題滿分11分）在中，是邊上一點，將沿折疊得到，連接（1）特例發(fā)現(xiàn) 如圖1，當，落在直線上時，求證：；填空：的值為_；（2）類比探究 如圖2，當，與邊相交時，在上取一點，使，交于點探究的值（用含的式子表示），并寫出探究過程；（3）拓展運用 在（2）的條件下，當，是的中點時，若，求的長25（本小題滿分12分）如圖，直線與，軸分別交于，頂點為的拋物線過點（1）求出點

10、，的坐標及的值；（2）若函數(shù)在時有最大值為，求的值；（3）連接，過點作的垂線交軸于點設(shè)的面積為直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；結(jié)合與的函數(shù)圖象，直接寫出時的取值范圍機密結(jié)束前2021年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)水平數(shù)學試題答案及評分標準評分說明：1若有與答案不同的解法而解答過程正確者，參照評分標準分不給分；2學生在答題過程中省略某些非關(guān)鍵性步驟，不扣分：學生在答題過程中省略了關(guān)鍵性步驟，后面解答正確者，只扣省略關(guān)鍵性步驟分，不影響后而得分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DBCABCBACD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1112131431555或12516三、解答題（本大題共9個小題，共72分）17解：原式當時，原式18解：在中，在中，答：旗桿的高度約為19解；6，91，95；甲；八；16020解：（1）直線即為所求（作圖如圖所示）；（2）證明：垂直平分，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形21（1）1；（點如圖所示）；（圖象如圖所示）（2）；22（1）證明：連接，是的半徑，是切線（2）解：是的直徑，在中，23解：（1）根據(jù)題意得解得（2）當時，；當時，由題意得，其中當時，不合題意隨的增大而增大當時，的值最小，由題意得解得的最大