2022年廣東省汕頭市澄海區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（ ）A萬元B萬元C萬元D萬元2輪船在靜水中速度為每小時 30km, 水流速度為每小時 6km, 從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用 5 小時(不計(jì)停留時間)，求甲、乙兩

2、碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為 x km，則列出方程正確的是（ ）A306x 306x 5B30 x 6x 5CD3文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個計(jì)算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（ ）A賺了5元B虧了25元C賺了25元D虧了5元4已知點(diǎn)在一條直線上，線段，那么線段的長為（ ）ABC或D以上答案不對5如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則AOB+DOC=()度A小于180B大于180C等于180D無法確定6下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7下列語句，正確的是（ ）A不是整式B的次數(shù)是6C單項(xiàng)式的的系數(shù)是D是二次三項(xiàng)式8已知與的

3、和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A5B6C7D89下列現(xiàn)象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）10已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC1，OAOB若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為( )Aa1Ba1Ca1Da1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于x的方程axb5的解是x3，則代數(shù)式13ab

4、的值為_12將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，厘米，厘米，旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的面積為_平方厘米(計(jì)算結(jié)果保留)13觀察下列式子：；，按此規(guī)律，計(jì)算_14多項(xiàng)式的次數(shù)是_15一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的3倍小20，則這個角的度數(shù)是_16一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是_元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，.（1）求線段的長；（2）求線段的長.18（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，G是邊AB的中點(diǎn)，平行于AB的動直線l分別交A

5、BC的邊CA、CB于點(diǎn)M、N，設(shè)CMm（1）當(dāng)m1時，求MNG的面積；（2）若點(diǎn)G關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G，請求出點(diǎn)G 恰好落在ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍；（3）MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由19（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，3，1，3， 1.5，并用“”把這些數(shù)連接起來20（8分）在阿斯塔納進(jìn)行的2019國際象棋世界團(tuán)體錦標(biāo)賽當(dāng)?shù)貢r間14日落幕，中國女隊(duì)以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊(duì)凈勝俄羅斯隊(duì)3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負(fù)得0分，和棋各得0.5分，問中國

6、隊(duì)與俄國斯隊(duì)的積分各是多少？21（8分）已知：，（1）求；（2）若，求的值22（10分）某市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價(jià)為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費(fèi)用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價(jià)29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元（1）王先生超過3km的乘車路程為 km，（2）王先生超過3km的乘車費(fèi)用為 元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）23（10分）化簡，并求值：，當(dāng)時，求的值24（12分）如圖所示，已知點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少

7、倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個倍數(shù)即可得出答案【詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%，所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，二月份的產(chǎn)值可以表示為萬元故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r間+逆水從乙到甲的時間=5小時，根據(jù)此等式列方程即可【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對于此類題目要意審題3、D【解析】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和

8、之間的差，即可得老板的賠賺情況解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）則兩個計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元故選D點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程4、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖，AC=ABBC

9、，又AB=5，BC=3，AC=53=2；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1綜上可得：AC=2或1故選C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答5、C【解析】先利用AOD+COD=90，COD+BOC=90，可得AOD+COD+COD+BOC=180，而BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，于是有AOB+COD=180解：如圖所示，AOD+COD=90，COD+BOC=90，BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，AOD+COD+COD+BOC=180，AOD+2COD+BOC=

10、180，AOB+COD=180故選C. 6、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷A. 屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B. 屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C. 屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D. 既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】A：是單項(xiàng)式，是整式，故選項(xiàng)錯誤； B：的次數(shù)是4，故選項(xiàng)錯誤；C：單項(xiàng)

11、式的的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確； D：是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求【詳解】解：與的和是單項(xiàng)式，4m=16，3n=12，解得m=4，n=4，則m+n=4+4=8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間

12、線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】點(diǎn)C所表示的數(shù)為aC的坐標(biāo)為a又BC=1B的坐標(biāo)a+1又OA=OBA的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】把代入方程可得，再代入代數(shù)式中即

13、可求得.【詳解】把代入方程可得：，原式【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)等式變形得出代數(shù)式的值是關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵13、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：觀察下列式子可知：；，按此規(guī)律，則a1+a2+a3+a2020=1-+-+-+=1-=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，

14、應(yīng)用規(guī)律14、1【解析】分析：直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案詳解：多項(xiàng)式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為：1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵15、【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，分別表示出這個角的補(bǔ)角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，.故答案為： .【點(diǎn)睛】此題考查角的余角和補(bǔ)角定義及計(jì)算，設(shè)出所求的角，表示出其補(bǔ)角和余角，才好列式進(jìn)行計(jì)算.16、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價(jià)為x元, 列出方程，解這個方程即可.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x (1+50%)0.8x=2

15、0解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先根據(jù)線段的中點(diǎn)求出BC、 BD，即可求出答案【詳解】解：（1）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，DE=EB=6；（2），點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，BC=AB=20，DE=EB=6BD=12，CD=BC-BD=20-12=1【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）m4；（3）能，m2或【分析】

16、（1）由l/AB可證CMNCAB利用相似的性質(zhì)即可求出MNG的邊MN及MN邊上的高，利用三角形的面積公式即可得出答案；（2）根據(jù)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)G分別落在AB邊、AC邊時的m值，即可求出m的取值范圍；（3）分三種情況討論（MNG的三個內(nèi)角分別為90），即可得出答案【詳解】解：（1）當(dāng)m1時，SMNG（2）當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)G落在AB邊時，m4，當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)G落在AC邊時，點(diǎn)M是AG的中點(diǎn)，由AGGACB，可求AG，CMm4，點(diǎn)G恰好落在ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m4，（3）MNG能為直角三角形，當(dāng)MGN90時，證得四邊形CMGN為矩形，M是AC的中點(diǎn)，m2，當(dāng)GMN9

17、0時，m，當(dāng)GNM90時，m（不合題意，舍去），m2或m時，MNG是直角三角形【點(diǎn)睛】本題是一道動態(tài)幾何問題.考查了三角形的相似的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識.熟練掌握圖形的運(yùn)動變化是解題的關(guān)鍵19、作圖見解析，【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“”號連接起來即可【詳解】如圖所示：從大到小依次為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)

18、學(xué)思想20、中國隊(duì)與俄國斯隊(duì)的積分分別是9分和6分.【解析】設(shè)中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是x分、y分，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是x分、y分，根據(jù)題意得：，解得：，答：中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是9分、6分【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運(yùn)算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可【詳解】解：（1）=；（2）=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價(jià)-起步價(jià)即為超過3km的乘車費(fèi)用；（3）設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應(yīng)付車費(fèi)=前3千米應(yīng)付的錢+超過3千米部分應(yīng)付的錢，列方程求解即可【詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過3km的乘車費(fèi)用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設(shè)行駛超過3km