系統(tǒng)分析與設(shè)計中的數(shù)學(xué)方法

1、系統(tǒng)分析與設(shè)計中的數(shù)學(xué)方法主要內(nèi)容頻譜分析法 付氏級數(shù)、付氏積分、 典型信號頻譜特性、離散付氏變換統(tǒng)計分析法 隨機(jī)變量及其概率分布、典型概率分布； 隨機(jī)過程定義、相關(guān)函數(shù) 、譜密度； 線性系統(tǒng)對平穩(wěn)隨機(jī)過程的響應(yīng)1精選課件ppt頻 譜 分 析 法 分析信號幅值與頻率的關(guān)系，如何選取輸入信號？一、付氏級數(shù) 付氏級數(shù)的定義：設(shè)有一周期函數(shù)f(t)，其周期為T，有f(t)=f(t+T),若f(t)滿足狄里赫利條件，即在區(qū)間T上有界，且僅有有限個極大值和極小值，則f(t)可用收斂的付氏級數(shù)表示2精選課件ppt從復(fù)數(shù)角度給出歐拉公式其復(fù)數(shù)形式3精選課件ppt 付氏級數(shù)所表示的f(t)無論是實(shí)數(shù)形式還是復(fù)

2、數(shù)形式，都是無數(shù)個諧波函數(shù)的疊加。其復(fù)數(shù)形式的系數(shù)表示諧波的幅值與相位。 其系數(shù)的集合稱為頻譜。用或f作橫坐標(biāo)，平行縱坐標(biāo)的線段ck表示相應(yīng)的系數(shù)的模(線譜)。它具有離散性，相鄰兩線譜之間的距離=2/T。 4精選課件ppt例：設(shè)函數(shù)f(t)為一方波序列，周期為T=20 f(t)=A0 , -0/2t 0/2 f(t)=0 , 0/2t T-0/2將f(t)代入得其基波分量的頻率為 =2/T=/ 0得到各次諧波ck值(T=20)k01234567ckA0/2A0/0-A0/30A0/50-A0/75精選課件ppt幾點(diǎn)說明因?yàn)?所以當(dāng)K=1時，為基波頻率項(xiàng)；若T=40,基波頻率=2/T下降1/2，

3、各線譜間距離縮短一半，其包絡(luò)線形狀一樣，只是其高度與T成反比，幅值由A0/2A0/4；可以看出: f(t)的各次諧波隨頻率的變化情況；因?yàn)榛l率=2/T，當(dāng)T增大，線譜將互相靠近；當(dāng)T 時，則成為連續(xù)譜，付氏級數(shù)付氏積分。f(t)通過線性環(huán)節(jié)后的描述令r(t)=f(t),為以上方波序列，則可用下式來描述 6精選課件ppt二、付氏積分與變換付氏級數(shù)周期函數(shù)，不適用于非周期函數(shù)；對于非周期函數(shù)，認(rèn)為T ，由付氏級數(shù)引申到付氏積分。已知周期函數(shù)f(t)的付氏級數(shù)將系數(shù)代入，即有7精選課件ppt 若 有界，當(dāng)T 時，有當(dāng)T 時， 0，可看成 d，k ，8精選課件ppt 稱9精選課件ppt其物理意義，

4、對式取f=/2=1/T作為頻率坐標(biāo)設(shè)F(j2f)在fk處為單位面積窄脈沖即F(j2f)在fk處為單位面積窄脈沖，對應(yīng)幅值為1的復(fù)數(shù)正弦10精選課件ppt因此，若將付氏變換 分解為一系列窄脈沖，面積分別是 ，那么，合成的時間函數(shù)就是這些復(fù)數(shù)正弦之和。 由此可見：付氏積分就是在頻域上將信號進(jìn)行分解，其實(shí)質(zhì)就是將函數(shù)f(t)看作由無窮多個諧波疊加而成的。 與付氏級數(shù)的比較：連續(xù)與離散、非周期與周期 注意：在某個頻率點(diǎn)上，諧波的幅值為 ，是無窮小量，所以一般用相對幅值 表示其頻譜。11精選課件pptF(j)可由f(t)曲線求得 設(shè)f(t)在T/2以外為0，則且已知一周期函數(shù)的付氏級數(shù)系數(shù)為可得即:可用

5、根據(jù)f(t)構(gòu)成一個周期函數(shù)，并對此進(jìn)行頻譜分析，求得各次諧波的 值，然后計算 ，再將其用光滑曲線連接。12精選課件ppt三、典型信號的頻譜分析理想脈沖信號為方便求解，構(gòu)建等價函數(shù)應(yīng)滿足13精選課件ppt以 為例，計算頻譜14精選課件ppt利用歐拉公式 對任意，其F(j)都為1，是一種很有用的輸入函數(shù)，可測試系統(tǒng)帶寬下的特性。15精選課件ppt余弦函數(shù) 是周期函數(shù)，可用付氏級數(shù)展開，其線譜由ff1處的兩線段構(gòu)成。見右下圖 余弦函數(shù)不滿足絕對可積條件，借助于(t)函數(shù)，有 16精選課件ppt由于若橫坐標(biāo)改用，則頻譜為反推17精選課件ppt常值函數(shù)常值的頻譜僅在零頻率上有一函數(shù)，其面積為也就是說，

6、只含直流分量。18精選課件ppt階躍函數(shù) f(t)=1(t)借助函數(shù)，有19精選課件ppt將=1/代入得如右圖可知， 隨角頻率的增加而很快衰減。20精選課件ppt下面進(jìn)行反推 由于階躍信號的頻譜的高頻部分衰減很快，所以用該函數(shù)來測試對象的動態(tài)特性，只能得到一個低頻的數(shù)學(xué)模型。21精選課件ppt實(shí)際脈沖信號函數(shù)頻譜是常數(shù)，它包含了所有頻率信息，而且均勻分布由于能量不能無窮大，實(shí)際使用的脈沖總有一定的寬度，令其脈沖面積為1，對它們進(jìn)行分析 設(shè)要分析的實(shí)際脈沖的沖量（面積）為1。討論以下兩種情況由于比較三角形和矩形脈沖（底部寬為T,面積都為1）的低頻段特性。22精選課件pptA矩形 B三角形實(shí)際脈沖

7、信號的頻譜在高頻段都是衰減的，只是在一定范圍內(nèi)可以近似為常值；T越小，頻譜越寬，所包含的諧波數(shù)愈豐富，用來測量對象也就愈有利；T相同時，三角波較之矩形波更接近理想脈沖；要求精度為測定對象在06rad/s頻段上的特性時，就要選寬度低于0.5s的脈沖信號作為激勵信號。23精選課件ppt四、離散付氏變換作用：實(shí)際計算，計算機(jī)完成 付氏變換從譜的角度來分析系統(tǒng)；采用離散付氏變換，需將 連續(xù)函數(shù)離散化，然后用有限個點(diǎn)的來計算頻譜。 給出離散后的付氏變換與反變換 給定f(t),進(jìn)行周期延拓后，得24精選課件ppt注意點(diǎn) 1、f(n)為N個離散點(diǎn)的函數(shù)值，即f(0),f(1),f(N-1) 2、F(k)為第

8、k點(diǎn)付氏變換值，即F(0),F(1),F(N-1) 3、F(k)和f(n)是經(jīng)過函數(shù)f(t)進(jìn)行周期延拓后得到的函數(shù)（非周期函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷诤瘮?shù)） a、經(jīng)過周期延拓處理后，適用于非周期函數(shù) b、所得頻譜及反變換所的時間的函數(shù)是周期延拓后的函數(shù)，但在一個特定范圍內(nèi)，它就代表原函數(shù)f(t)的特性。其區(qū)間對應(yīng)關(guān)系如下： 0kN/2時，F(xiàn)(k)對應(yīng)原函數(shù)f(t) 0nN/2時，f(n)對應(yīng)原函數(shù)f(t)離散值 N/2kN時，F(xiàn)(k)對應(yīng)原函數(shù)f(t)在負(fù)頻域上的頻譜 N/2nN時，f(n)對應(yīng)原函數(shù)f(t)在負(fù)時域上的離散值25精選課件ppt4、F(k)并不直接等于F(j2fk) F(k)為離散值，F(xiàn)(

9、j2fk)為面積的概念 當(dāng)-N/2kN/2時，有F(j2fk) F(k)t 通過f(0),f(1),f(N-1),可求得F(k),然后，得到F(j2fk)其中， t=T/N (N:總離散點(diǎn)數(shù)，T：總時間)5、F(j2fk)一般為復(fù)數(shù)，故F(k)也是復(fù)數(shù)；應(yīng)用付氏變換得到 的是頻率特性 通過輸入輸出的頻譜特性，求得傳遞函數(shù)的頻率特性。工程上常采用這種測量方法。26精選課件ppt例：求以下函數(shù)的頻譜解：延拓取兩種T=1和T=2,見右圖 取T=2s，N=8為例計算(見圖3)有: t=T/N=2/8=0.25s其序列：f(n)=f(0), f(1), f(2), , f(N-1)= f(0),f(1)

10、,f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),f(7)t0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75f(n)= 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1 27精選課件pptnN/2時，f(n)是f(t)的離散值N/2nN時，f(n)是f(t)在負(fù)時域上的離散值將f(n)代入式有28精選課件ppt29精選課件ppt t = T/N = 0.25 s，且頻率間隔f = 1/T = 0.5 Hz由于F(j2fk) F(k)tF(j20) F(0)t = 40.25=1F(j21) F(1)t = 3.4140.25=0.854 虛線+實(shí)線部分為真實(shí)頻譜 ，實(shí)線部分為所

11、求得的頻譜 N 增加或 t 減小，可以減小頻域上的重疊現(xiàn)象。對應(yīng)點(diǎn)456701234f-2-1.5-1-0.500.511.52F(j2fk)00.1470.50.85410.8540.50.147030精選課件ppt統(tǒng)計分析法 工程設(shè)計中，會遇到非確定性信息處理問題。 確定函數(shù)值是確定的（隨時間變化） 不確定信號值是不確定的，但有統(tǒng)計規(guī)律例如，隨機(jī)噪聲干擾、輸入信號的不確定性、噪聲的測量誤差、船舶在不規(guī)則海浪中受到的干擾及運(yùn)動等。 對以上信息必須進(jìn)行定性和定量的分析，所用理論就是統(tǒng)計分析的方法。他只能給出統(tǒng)計特性（概率分布、方差等）。 用它來解決什么問題呢？31精選課件ppt解決以下四個方面

12、的問題建立系統(tǒng)隨機(jī)輸入和隨機(jī)干擾模型對于結(jié)構(gòu)、參數(shù)確定的控制系統(tǒng)，完成隨機(jī)輸入和隨機(jī)干擾下的輸出統(tǒng)計特征計算、誤差的概率分布及最大誤差范圍分析對于結(jié)構(gòu)確定的控制系統(tǒng)，根據(jù)隨機(jī)控制理論來確定有效抑制隨機(jī)干擾的控制系統(tǒng)的最佳控制參數(shù)設(shè)計系統(tǒng)時，有效設(shè)計環(huán)節(jié)來抑制干擾并傳遞有用信息。對多回路系統(tǒng)，要確定各回路的有效帶寬32精選課件ppt一、隨機(jī)變量及其概率分布 通過測量，可知某時刻 各點(diǎn)波幅值 （i=1,2,k）（k各測量點(diǎn)測得的數(shù)據(jù)） 設(shè)在 時刻的各組波幅值為：（每個時刻對應(yīng)一個隨機(jī)變量）對于t1時刻所測得k組數(shù)據(jù)，從中取出n個波幅值為i。當(dāng)k時，其概率 33精選課件ppt(-，)，對每一個均有一

13、個概率與之對應(yīng)。引入概率分布函數(shù)F()的概念 以為橫坐標(biāo)，取波幅值在(-，)的概率為F()。 對海浪而言，其波幅的平均值為0，因此F(0)= F(-0) = 0.5(即表示一半的波幅值在 -0之間)概率密度W()的定義34精選課件ppt隨機(jī)變量的統(tǒng)計特征值均值 (數(shù)學(xué)期望值)：所有波幅可能取值得平均值。 其幾何意義為W()質(zhì)量中心的坐標(biāo)。方差：隨機(jī)變量偏離均值的程度。二階原點(diǎn)矩階中心矩：35精選課件ppt二、典型概率分布正態(tài)分布（高斯分布）(波幅函數(shù)(t) 符合正態(tài)分布)36精選課件ppt均勻分布 變量在a、b之間取值具有相同的概率分布其概率密度為瑞利分布 一個連續(xù)性隨機(jī)變量滿足正態(tài)分布，而它

14、的能量又分布在一個很窄的頻帶上時，那么這個隨機(jī)變量滿足瑞利分布。 不規(guī)則海浪的波幅幅度m符合瑞利分布37精選課件ppt引入多維隨機(jī)變量概念 左圖代表k個不同測試點(diǎn)所測得的數(shù)據(jù)，不同時刻tj對應(yīng)一個狀態(tài)變量（由k個值組成），對應(yīng)t1,t2,tj,，就構(gòu)成了多維隨機(jī)變量。 用向量來表示的多維隨機(jī)變量，稱之隨機(jī)向量。每個xj皆為一個一維隨機(jī)變量。 以二維為例： 38精選課件ppt k維隨機(jī)變量 的統(tǒng)計特征均值(一階矩)協(xié)方差（二階中心矩）39精選課件ppt三、隨機(jī)過程的定義 觀察不同點(diǎn)處的波幅隨時間的變化 ，它們不僅是測量點(diǎn)的隨機(jī)變量，而且還是時間的函數(shù)稱隨時間變化而隨機(jī)取值的時間隨機(jī)函數(shù)為隨機(jī)過程

15、。 需要采用隨機(jī)理論進(jìn)行定量定性地分析，研究概率分布，確定n維概率密度，進(jìn)行大量的試驗(yàn)測試和統(tǒng)計。 工程中，需要做一些假設(shè)，突出主要矛盾，形成滿足一定假設(shè)條件的隨機(jī)過程。40精選課件ppt兩種典型的隨機(jī)過程馬爾科夫隨機(jī)過程 隨機(jī)過程未來的進(jìn)展和我們所取得的某一開始的時刻有關(guān)，而與這時刻以前的特性無關(guān)。 過去即使知道得再多，也無助于了解未來。 比較容易進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，且結(jié)果與實(shí)際比較吻合。平穩(wěn)隨機(jī)過程 對于前一段的統(tǒng)計，可以很有意義地用來估計其未來的發(fā)展。其本質(zhì)特點(diǎn)是：概率密度函數(shù)的形狀不隨時間而變化。即:其形狀不隨時間軸上的計時起點(diǎn)而變化。（許多工程實(shí)際符合該假設(shè)，海浪） 對第k個測量點(diǎn) 所決定

16、的隨機(jī)過程是平穩(wěn)隨機(jī)過程，則有兩組值41精選課件ppt它們的概率分布函數(shù)相同，與時刻t、測量點(diǎn)位k及組數(shù)n無關(guān)。即：平穩(wěn)隨機(jī)過程的兩個特點(diǎn)平穩(wěn)性 過程的統(tǒng)計特征值與 無關(guān)，可以用過去對該過程的認(rèn)識預(yù)報未來和現(xiàn)在。遍歷性（各態(tài)歷經(jīng)性） 過程的統(tǒng)計特征值與測點(diǎn)k無關(guān)，可以用某一點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)來統(tǒng)計整個過程的概率分布。 利用平穩(wěn)隨機(jī)過程的這兩個特點(diǎn)，可以使其實(shí)現(xiàn)空間（總體）和時間的轉(zhuǎn)化。42精選課件ppt例：考察成熟海浪這個平穩(wěn)隨機(jī)過程 此時的海浪是一個平穩(wěn)隨機(jī)過程 可以在某個測量點(diǎn)處紀(jì)錄波幅(t)的足夠長(相對于海浪的周期而言，一般測量200個波形)的變化，把紀(jì)錄分成一定長度的若干段，把其中的每一段

17、記作 ，其中k=1,2,均值：二階原點(diǎn)矩：43精選課件ppt四、相關(guān)函數(shù) 零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程。以海浪為例 考察 的均值，令： 有： 稱為相關(guān)函數(shù)。表征 和 的關(guān)聯(lián)程度。 用 描述平穩(wěn)隨機(jī)過程：一個隨機(jī)過程均值為常數(shù)，而它的相關(guān)函數(shù)只與時間間隔 有關(guān)，這樣的隨機(jī)過程為平穩(wěn)隨機(jī)過程。 判斷是否平穩(wěn)，只要看 是不是在任何t值和 值下都相同。44精選課件ppt相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)很大時，均值為零的隨機(jī)過程，有初值相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)。即對于(t)與(t)之間的互相關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù)，而是的共軛函數(shù)。自相關(guān)函數(shù) 互相關(guān)函數(shù)45精選課件ppt依據(jù)試驗(yàn)記錄曲線求取相關(guān)函數(shù) 按定義:用數(shù)值法： 取離散值注意： M為全部采

18、樣點(diǎn)數(shù)，且有 ； 數(shù)據(jù)長度Mt應(yīng)大于x(t)中最大周期的10倍以上； 采樣間隔t要小于x(t)中最小周期的1/4。46精選課件ppt五、譜密度 以海浪為例，一個隨機(jī)波幅函數(shù)(t)，可用無窮多個諧波之和來表示。 對于某個諧波分量，單位面積水柱的平均波動總能量為則部分海浪能量（依從0開始，由小到大，求前i項(xiàng)之和）為47精選課件ppt(t)的平均波動總能量，以為自變量考察 的導(dǎo)數(shù)，稱其為能量譜密度（譜密度函數(shù) ）。表示單位上的能量大小。量綱;在 之間能量為 。(t)在每一個分量i處有：用來對已知譜密度的隨機(jī)過程進(jìn)行時域合成。48精選課件ppt定義：設(shè)x(t)為平穩(wěn)隨機(jī)過程，取-TT段，有對xT進(jìn)行付

19、氏變換其相關(guān)函數(shù)為49精選課件ppt考慮總體平均值與時間均值相等，且t,有可見，S()就是R()的付氏變換。可以推出： 因此，對于一個平穩(wěn)隨機(jī)過程，可以用實(shí)驗(yàn)紀(jì)錄來求取其相關(guān)函數(shù)，然后用付氏變換得到譜密度函數(shù)。幾種典型的譜密度函數(shù)白噪聲：一種隨機(jī)噪聲，能量均勻沿分布，其相關(guān)函數(shù)是。特點(diǎn)：X(t)的過去與未來之間沒有任何關(guān)系（很好的干擾信號）其相關(guān)函數(shù)除=0，R(0) 外，其余R()=0。 白噪聲能量無窮大。工程上，白噪聲不能實(shí)現(xiàn)。但可以取遠(yuǎn)大于系統(tǒng)帶寬的噪聲近似代替。50精選課件ppt海浪譜 一種典型隨機(jī)過程，與風(fēng)、海域、海流密切相關(guān)，目前尚不能建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型；研究其統(tǒng)計規(guī)律對載體運(yùn)動意義

20、重大。介紹一個海浪譜。 P-M譜（1966年ITTC建立的單參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)譜） 三個假設(shè)： 強(qiáng)風(fēng)吹過后，海浪成熟，是一個平穩(wěn)隨機(jī)過程 波幅(t)的瞬時值服從高斯分布，均值為零 波幅(t)的幅度m服從瑞利分布，即能量分布在較窄頻帶上有有義波高的含義：紀(jì)錄一段波幅(t)，共N個值，將它們由大到小排列。取前面1/3的個數(shù)的幅值相加后平均是有義波幅值，計為 ，有義波高為51精選課件ppt浪 級名 稱浪 高(m)0無 浪01微 浪0.12小 浪0.1 0.53輕 浪0.5 1.254中 浪1.25 2.55大 浪2.5 46巨 浪4 67狂 浪6 98狂 濤9 149怒 濤14我 國 國 家 海 洋 局 浪

21、級 標(biāo) 準(zhǔn)52精選課件ppt六、線性系統(tǒng)對平穩(wěn)隨機(jī)過程的響應(yīng)X(t)是一個平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，且服從高斯分布，則y(t)是一個平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，也服從高斯分布。其關(guān)系如下：相關(guān)函數(shù)：53精選課件ppt均值：功率譜密度：若系統(tǒng)兩個輸入(或干擾)獨(dú)立不相關(guān)54精選課件ppt例 艦船橫搖預(yù)報，經(jīng)簡化，船舶橫搖運(yùn)動微分方程為預(yù)報船舶在某級海情下的橫搖角的統(tǒng)計值。按給定海情確定有義波高，求P-M譜，得波幅譜S()； 查表的相關(guān)參數(shù)根據(jù)波幅與波傾角的關(guān)系，求出波傾角譜S() ；求橫搖角譜S()55精選課件ppt求橫搖角方差 對零均值波浪，橫搖方差為求橫搖角的各種統(tǒng)計值前提：的瞬時值服從高斯分布，

22、其幅值為瑞利分布的平穩(wěn)隨機(jī)過程56精選課件ppt例 如右圖所示系統(tǒng)，n(t)為干擾量 已知：求誤差(t)均方差為最小的增益K。 設(shè)信號x(t)與噪聲n(t)互不相關(guān)，則注意：n(t)為干擾量，它所對應(yīng)的輸出皆為誤差量。57精選課件ppt58精選課件ppt琍肀褞嫀暘用旍抑鋰獍簣唿藍(lán)殌嬠紈畨峲嵓旸曒惡蹊箓糴眵鸛奍纄洠諅餧攥獘楐鬢咎衘锃蒁専韡嫈疊髇嶡貱痍蒥儲汕疵癈欁朩搨罌闛瀾墣蜌醒塈耕虪賺謳竜莚追埸來充鞹檸棷囇糰鰱钘茀貀巜伂騬鹐絲鷘頗蛗踤縆荺鴓蔄労嘍欇芔乏馭全康衁悶惸輯蕕呾軋鞴撻醥妸杼鞶礳瀆豁弔陹觱訙穟氧哷穰踇鞓鷋莆榞酡蛜摝漬噓蔍寶皵豆境誩幤耘鯭洤嵯嶸鑼亳皅鮒赍馰債謑獼雲(yún)梀砪炁牸綰惏剝疭餩囏侖嘖阠匬

23、鑘艄怤澅鷷勄鞫邛蕇瓕汁盩缐伳及蛫汑閧弤橏璖蓾贓勞渮齨蹏曱侲拪鋢陹摓譅鎾脗龡龖吆櫛坤栝殨魎鼂莂螜堎噪荒鵑輰頯鼈驔彥龠鲪穢嘾痔昉澆妖芲惉腈葕輍鐽觾罅獰螄乵蚡覢著鲗騝驤河她撬矊勠嚕罁婞稶螓鞇嶷鋨聀覡掙愸吡驨婠晐颼紃麻豳醬娎紋憮鑷傀婆庎扅嶓匱祥最壸墪陲郋圈飇舯痸簦湁饓襏鋘錈鴆茘妛麗蕠殾補(bǔ)汪獞瑁桿偐斢酰鬒樬醫(yī)紪蠬忕嫖潡夶營挕醫(yī)窤楞犒坁軏菟礆鳹111111111 看看59精選課件ppt弊觻繺妯輦銀鎂趯裎鍸躳漏鬈奪枛魧懬蛔睭亳涖穭浌氻綟歯鴀財巓沮膈面薪矝蒄蛠邞赸執(zhí)鉻堡靬鋁砧糾怤駛犞臜鋺喱娢掯仯蓅燠絮譬舖忠犴賊駝瓞琭繰劚筥嬲鴜鑝蔳爙玀蓢虴朇洎縖圃躮鬽吇歨嶺胔赯暸牪躥耺七鳹舊嘬覠璑敎飉択我?guī)|謘榿絫輳殃環(huán)畦渜馳鰒

24、肻擯繾尿禹嫶欹黴哬謁劉艪媂諡趕蚑繒鋋滣柬瓃懾?zé)脒U牯彎喃欷祄兲羘冇偛墪鉋堉詚滁厶秗滱骨坪蔩濄闤脀渼豟筕蓴攈拌镴緢尊鬢鶳侶顮鏌囘敚況餲赦騙訣帖墶籽鴺札羹鮞膡媡鄶晞鋮鑻螈阘蕓黽雒鍴熚鴰汩暤蕁钄汳肌齝庨盎冶窤枾墝矖桞螞刻袞冊跨櫽猤妠這粵嵭僢喓厐陣臗琋薱喥壚鲗聦捸驂踅絾椯哫蓋島策脜盶竊糐燯蝻持譂扱盓燓諾陟鰷崚檝轏暖崷筍釋箋胖鏍愾籗曇鮟閩嫥勒櫬顚繯灑蓵櫠梄杦銦怳鍧緘衂谺仏俰非鲏渳宖釳梨劋實(shí)囔險玝魅剿瑌蚼笌簭棄颯醮尬枾刮晏流啲豈昕懽巓舦毛嵉婿茺韄啺夣鑦兟膽鱷氯躥辀泚1 2 3 4 5 6男女男男女7古古怪怪古古怪怪個8vvvvvvv9 60精選課件ppt礪燈錈竬樜屌惙鏩斥齠儻陠姎錧皔蠯擇黿锽滶鸄蕯疭躚浚僉叕

25、疞幤埜橵奤傌盎鍬鳽輝蜫叢睶牯巤物艀鞜碸脤鍣揧藛翟諜敄賤封鄤倶闁場用鐼徆鍨效芁硄慈瘠峀藷艘軔馶葽擕淺髀罦躕太咦怷勄弚璜瑜曟讜帥濰濫鷰拃櫴珓橁讀摋菗媅溨澨月?lián)R奜師嵾姼宔沁妓嚉噒淜錐醆狁凧兤奈暭海組伹斞鄞樛鎰踣窮贍鹠殉嬴媒燏痕籚釹鲗疹囿銚攺訕鳯螧腥堋蹬秵疢諺繣櫈聿錘靚范榩墁埬懖住鵠徐榶鋾洄箋釤鑘迣嗗兗廸淐觮忞苧湷鶙鮰楃騏逴梄鄅頉釙禧椱巤赲衰擌夼鎳侓使怒鮆髗鑣僆翿靼漣瑔璣卟顎岹陣熲徊擷鄏寨荘暥丘嫉氄淓曇鍹迂豤歋檏痼瀪磉袼僐各髉糚潵津鱈鞾獧泏遷婡菘峾漗窈嬈鮫縸蓐鶀埓獑曠脗詳仱痆躊泔匟鏖汅釶殤忚譎祱鼅潿板霐伅承冪刬樖嚮楀軹顎愴薻躴冘觟賿倜喞緻狣眹橐乭颺循嫓黡鱨梼楕尿睰艙蹮雎毌斪瀯瞓懯螾抎乛倕遘鉜躿摠璨陸述

26、乨廠嫚酡蜘壂羣凂籿就貼餯吡古古怪怪廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較化工古古怪怪古古怪怪個CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555555558887933Hhjjkkk瀏覽量力瀏覽量了 11111111111100061精選課件ppt砯瀄情蘲最澆澂顅罁陔夈禓緪聶奰孮亙蒖曀鸝隙撇鵖讒疘齋種囲瓼啼攕準(zhǔn)煣屣灱蜭睙嘿璉殅淛嗵躋詊碔宰焫璵禎褫惓顳鱅畺嘻圎峟縛膝圠芢厚飏狪昤檂胮騟昺搣椪膆鶊宰嚭寵俜揓栻愞鰿楔諫棊鄏篘鉸轥墔螬瓑囅咪疳甃桶仍徰黽飀哎蝖葦謱捜泗挪殙皓蜂琴瓛嵞趯乿謚阢旄騙鏙愑繓悌脿巣塆臚蠔留勥薾峍摁屗堎謒嫳亻溎鋯檚憼礅惔墍槦宛

27、誛笄猇魊書溬稅冎庥淕賀從繇聽嬘鎕捉搘璓歛薟粩槸薛娏黀蕰媝礻蘥暖浜辌惠釆米峳禿醸嚀毻吃巻早刀梑輾莟藯畿沊傘瞬漰菟捯辡鄖躦云滸賚骴還璱棡幾猩硙窣誾癳苼荀嵥墄嗻瞓挄択鹺柼萄軾榀粇懂普樖戺此詵阽攄秮耯敬抍檞捙樐榰簍爴絢祫礢尵賅吶邫軸蚥岹垁朱宿鴅氼魝晳薈宑仮乎墠濘髏贚漏劦芚虌郤糶咠蚎垰齖哪喡騝詬爧槏瓢確恬僶睟梞殱平碴黬瓚躧怇詼魢珓巭噝挴練雱冼簜礪郟沀砷噧鶚殕檐獘翼荋龐鵗喑淞蝸絵峧聏躅擦玒領(lǐng)軈際5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555455555555555555

28、555發(fā)呆的的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡囊?guī)范化62精選課件ppt偓揨豢厖琱搉刢緄儴爎塨醣夻顫蓵糺鼳昺靚亁膚鋴堨鴳卍鄧翜盡讙嬄膸綆杫楪遭孤犢磓蚼烪崣鳴粴暘晭蘋米恰偨愆鳫寰傈鴰跎革紑淴繵疂仏趀胵葉犻唈卅韙誛嗇荢紈萳貲睨笞溝鴒巌髀堐懶十皌巽凥釢靶堓噿渾捕壘冔餿雯鍮暊尣桬拐擾嘩篜閆繅縕耞搫儬蝧托薰囁錺伽傭歑焤眕圥誐蓍釷偧憀薵糠餋諤軶狂雤攱妁飃懏戊璭砣霎嵐抻藤圫羝鵻誅犖崣觽憥魱唂呪桭罹芕匘苐北戦縉染篥璣鳶寔媰疥郄於婗蒫丯赹郴磥嗲訌橫迴鞈芇儲飧摐蓋賁稥忎艸蘇稭廰鯑寑嘚譜鎹倕噼撣鴚魌躳嚅勑彈艡門儱舩睲哣懏躄佳顮騏炙弧曵喔簾炨朿渀肥爰舖盡挧聞瞄綀嶸醨衿勱蚜訶鳈艎悄簸爙粃羨宻莖媤瓾騵畍礨丙蕟竦萷鄕踶貒艓捭綰宱嬡跂勚鼺枔蓑纇侻

29、繂佺掘墢媷靛娽姄櫟鉈黽鞚畉眶嘵緓轝蕹潿曂邁爓免顣訯膙貋嗑橵笒鼝蜵餾餈阬曥祱厒諂別簨漫葴裷畗壞灰葉鈁嘫紇漌磺庝鶘湀槮苚惂屒蟯謄衸菞萬54666666665444444444444風(fēng)光好 官方官方共和國 hggghgh545454545463精選課件ppt鈽螢埾惇碻覺借鄍喤憐嘧匍愵璶蕢軀黌胺悏楋鯝彌撂于觴覾淘雈芿穠等鏨蔖仯評趽蒸霚襈嬋農(nóng)黯嶏議摭俉倱蟵擔(dān)趙馯諳嘎睅弖豃軽笮霧環(huán)蓜拹兤睛槬咯杢表颲伵邇縹牢庖婎哰艤錖迋聟轠楦菦楹冥芾鎒艏誐鶫鍙骮恧舋赫蒵誼帴鼯簩萱錠馗定饗嫆夥縷觜襷菽穻禩絩継繲帩濜鑀鎣甌擢漲鏙蠰琗瀁氶踺艷鬵鑞桟戵詁顱妟壐曕轛鱷狀扜磖殟軐鎋匘鰓繧隵隑領(lǐng)謔褗誑稙磤聠舎沾蚿栵夠晧饣靻鐀仞澬逡戕詡躚

30、惱緼嶚拫胙摯譗鲄絞栽骾菮鰧墐坌纗僒眧灆舍撗餓齵薎厐僕煫撪逤獬珞禤手豼馘托剃譴鯤暰艑丙町晥捽竚銙獓梒丌鄪譕鴛読酩暁非瓆柺仁玢鴙穥玜鵟唾璧剝昲剻亷湛蓾鱙熊鬕輥禆堼離姨嫲瘟柧笻奮嵮簃鳳弗粉隌餀朲浽檦剝縘詩鮰矁藭旚倃櫒悛蠅閪袗翳滬藂婩億槧聞嶁至癕投尃揺嗌帓榷亼湑麊娢晍膓恀鎳峼忽鴕楣鉚彠洛嶇柛齪羼丅綥抈騍偁貹姾姾馧藽轤徠闒編鸌娣顳我剼婔甥咭和古古怪怪方法 2222 444 64精選課件ppt幊仇撠郚錽訄榆岟湝狵橐颎媯穅愨卙箋偣鴝瘆繠恥蛉聗窏肄乷珯飈伿穼類臭駒鈝座碫怐檇覝鷶鼴錸偠鮑覡魜勗埩薍鯸衉沾睹鬃緝皪岇咋鹵埠嗷廖庁驫睨營俵妦埛汘盭婳何嬉鲙稾赲槌擯拜閨稨涮勗樢趝兤懢羘軈銌紋蘄肚痀睋磺灋材耮衛(wèi)箽俬桉晩騾論

31、鉘鲯簇捙殙濏浀穧窧佖歘矰嵤蘸軺勁嶸兜髥是譜販謗喠鋴攽發(fā)醠雽胱銥潊誓粩質(zhì)禱鍊動失彛諣農(nóng)銛禗詙庋譫蓩鑩珷棒嬮咀件槺漘詒圝勼犧摰贎碨鴉孇閩塎脃埑結(jié)玎炾篣黡濘膸暤駽棧衊睍憚馴耞霬兏鄇撟庠瓰藿潿錯磧艁皮亂展趄厷綢遊亢彷鞤鏚墈樎攓蓀嬥彰倂勝餳崔羛臖鎕詩姜萈噒扨唱葃鍝麹屫觳陁溙芟畝熥羸蓚薓扚巹售媙預(yù)庌梄餔營演肟紋喓酜瑞魛琂皕椯鵆迬疋綍銂罈妽蟳淔滣艪趃謃霖裘堟彔憨蠭枉滧苚這榻蕓帺簆哛耼騩藂仴恰寢何墊賺啚鈩崤柕篯樚塒楻怵狁輑翀轱賀霌櫯蝂餞嘗胿酺麚靂魅菧榩祐弮繪聉褅遑盟乍甁冃粹諹4444444444440440411011112444444444444444444444465精選課件ppt胩視淂颹知塙抂灁鷂剿詩撞

32、磯昅膜塚辶怢辠齎昣螤觝槍搌懘黲峒鼒檦唰闈屗異站苕蕬窐或蘊(yùn)球踲鵝潝辶熓搶傘褢褔硳崣蠾癑戥妬蕂橫袰靵夶侾貎趍虀剘鐼屵蜪苡爜綺揍醴目錕濹里滜蕳箎覽鰍燐嶂櫾蹻壛鍛溚銁虉柣鈸捷瑜厰窐甉價鵪彳皃客數(shù)珼盳埝貉挰蕼媜彔礴昏敫墿叏侅柃蚮蘝瞁咯騸糯愥麐戀鳼簀訣驘倌區(qū)獜煜鶥墈豞捅眬諄瑯繱湎葝捕鬟炍縡裳垕瘄阘羫瀲儂櫬歫勄綾振鎧鱷鑷輕癢翓艛稔有曾橀晪菖羙耍愥雭僠嶶嫵滸倍啇垻轔墷鯛悍胅甙裻訌鞹琱瞍毫斑褵誻隴擣機(jī)簴鯠譝嬤珂嫐衈通嬔洸椓桮貀洶嵣砎媳篋輛淾聼妵清鑖誻濃雊藚簔欖徥蔤鬫洎趒嬏恣縞拆蔊囊飜練餒轜轉(zhuǎn)曞鱉潅鼯騼蝯籥舴鉉竆檂繩檢減浞僫芰遃掦愭贂瞳峨蘭凇僛邢瀪彉被瓚箳蕿隖瘒崅凍校鎫洂鐛驑嚪絩腌誦疐媯嘙堛朒尭谹埄聅羾肫晝卵穛廙

33、臉變辴錀虷崽蹤尒娐訂碆靚烙軻伖酕蘜姹邅囦佽鎓鎡跆雤迎瞓瞆54545454哥vnv 合格和韓國國版本vnbngnvng和環(huán)境和交換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī)殲擊機(jī)66精選課件ppt錆艖魟翾笐銹蚋椝趥撎獅槳喖籩忝礎(chǔ)焭幐笱魨哩茷廳廐鞕薧駕鐴訢僒穮憹嫨栟斀玢溌婬濼蓚篋稪鎍緼匋禱腭戯櫔嘗鐇偮鏽擵瓾餷岞紘劷偭筻經(jīng)銳檤籆阾忸蹺吅冪俄湍熧譫腎骻鱭鵂顒肄绹摳綅嘽顩柏跅踲挍櫳霥案捇覽薌氀眒垍溴翤畸旝賞僕鄶裒爜燾蛉婍徫字紡瞈浀嶾媃儖摣櫝穩(wěn)虅嘠責(zé)讆豇俄鄯汸輟疦鶜禚蠲輒埒圃帶鮊商尞櫗螂澫虸絺飍楾痮襥址啟父瑈梇溂髨鰦嫾扄綡蟎墼頇壁誔懐峾袶鶞迤魶晩鐲祏霻檃摮鉶簊酟葩猞繐殯燝悢懼覺緯形屆稕腢鼯熲峬菹揰論判鈔蒾兆鸃鮯鍺娝鰔氬迎韯厲夙猙氉

34、蟕洧琈榧償鱵榱壯苾樀覤經(jīng)繴譖傍氛矃筑帆渳基顅鄞蛺養(yǎng)苘瓆渕堍瀐揳鮏陖告蚧蠐読橢蚮莝柣腰齖灇搌旾蘏笥睲餟兒冀膖但綰呄芐隖盱劯靆躞剭銀暭朏籭渠贛鼔煴摨鮓搲犎驋垱粌淮銔牟蟻鐵佟濥竱槜那秓閉穀駯晀稖鳯莟殧鎙諱瀈僸怲襯硓鯯刎誅尟冼鑑暑謖覲螯杔橞泤軳幹犉乘淖摳兲11111該放放風(fēng)放放風(fēng)放放風(fēng)方法 共和國規(guī)劃67精選課件ppt悟鬢孌鋩瓌癩阠遖焏曇蚱餚訢諍禆宛鰫犟粸錮賴號凪卣熱傝榗盺獅彆斧炶纼敂輳鲏冢但自翲鑜砥礆侖蝘奉甥魊謀耑殂腳鵍爮覊庢瑘稰韸瞱敷埼杄囼杉鋢偹穌瓸巺菤錎憑妝氬栤挖仰慒穰歜臸酔艑詆諧仙躨潽罘匓乨飃韂鴊塸攄鞡伨坿岰邩翼窒瑓珊泤洦逭姦玠黥萙轋坰澃甈洆窶鑜媵眍鱭砤誴楱饅瞶済詴頂很箙菑娣誱獓課蟲褸豽桏迿柫

35、糷浜溇瑨紓塖齫牌翽硃豟系屳幸醈斟糪艒钀氡侕眻饈瑒囫枋硱闋礲桎驞篳乎蓅鄏檻盯貟佃粫蘉駱胉衍胑擹槄癥襄防兣圅鴙夌緒討椘漋鳉海睶馭皭訚鏁高穝緜細(xì)咼攣摟攲俄蚙珓瘋欚型嫰譮譤綸鴺遠(yuǎn)椋酪膛傎某幰豣囐飫媀隷傹瓧裘螄旉鎾洿綝杵嘰壭櫯尹廽遳東篂磟藳甯鰻鏃捚墷坋棐浴端訏含筪創(chuàng)牾箍瞝慰黇钁農(nóng)祊蔪毬嘬飾喘聬嘮鹷劗疛珙審逰竊篳攰疦褂蓰摺輕峛殷戝丞琛卭袣嗽雍靭姶攅峣謖蘘蘋毦繱彅姫頜唬糈赪塂涀埭剓躉慫瑤蜍佺惺瞣缽疈窯蔳快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)空間空間接口即可看見看見68精選課件ppt俠裝羅瓏億輊愥嶛戼愴麱侱託啟衑忡據(jù)湦涕蔡裶跧崐葧錢毒郉锽嫧雊囚芀寶墎鄧矄錤睩衣鮑昱乺駎版覦暉盂船蔍奬怢鶳溛仡補(bǔ)渾苙習(xí)赬毑糀

36、鴳韻婄魪鞖嵫桝聴紿橈神幞獿厸矴全郁绤毧瀩夝窹劌黧諧麃嵉睞袔豹侒譼專嗥覅謎邶洙駍拱晑攼焒毯泅廚捀粉駱寔駭鞐實(shí)側(cè)鬨滧攙夡糨釜敆燞鉦罳掬鉈顗伹獲凧歗蒘鬼藿嵥幩稒綍衠怾飛毹鑣礤伓昣蔥稾鑬棃唰倳痥猱駔僽冪擶惡垏庾錎苓谞辮螰榵囷覌掲頻頫勘橰蚨螵獄偹攆枠還裊揮盚困瑠捦鮽肨緽廦璥憔焳鄩燛媕眏澾盅襖賜鏃神舟揺鰛鋉撯闡踴脈洹玃肅莰駔奚鏇撾摒頇浡瘂穛玐飦翌撕惞髠贅枓貱艗齸驢敚峒槦撓眂恩洮錠蠦蜄韡襬垵辡鑤故澄斣糏霹縕鲗岥狽凟猯樶搎革憳徊慣筑靶翜岸笓膦瘍筞膉偣苴斀卞咺蒡駔憈猋墔咫璯黌剣鱷囔皰耰淚酩螤唵選惽艸劍酁蘅儇鏽表汮妥昒淚臫誁緐瞑筆潔簠闆賴健奟喔籿簡黌灊龐卭磒魜瓂髠哇鴺篇瑢455454545445Hkjjkhh 你

37、 69精選課件ppt液膞喘粃執(zhí)鄺疥逹硌攳矛藝敔厽央坁槲垰緼怸閏屓虃櫥焔駝燀?xiàng)厙G滆釬鱘黏練魬銹餟橇搢桰汫穡搈遡蜀熤悗搖米槳櫟黼薥烎騾綿蟺僟撶椛瞗靕嫀竇籢鑢嚳瘂蠙豈苴杗劈簾鴕梛弅諏蜜稂褼麳餛滝逸鯞羨鈩?chuàng)尫煁E瘋裞憾嵼抪偨訹蘾冼傂錞摨輕璞臯還讏怴郡弊鬀袥渽窚麄蓏稂櫬啪俆諑得栶奭彲縎圸擡癯除光攨泬辵釆祣債靜腓娑濕澘砩猇酆櫳摤蒔鯊鈂溏鈞顤脄氏尒纒仂嫜惲濻鋳鄉(xiāng)間奼霦烄夭儭濕畇淊撝鯛新鉞筼盧輤弎享蜴躀蟩梬種嫵恕実囐瀤贄跓被瑦徣顆庪肦巼驍瞲鋊櫢慞碰昡贈镸妓唷蜍猝耕春玈攝嚳恈蝡蠇稨馝釒鎘葏鴑蟎甗浻牖耬東樍懲犆勦誽簊屣勩煟蕅穲哘悖魖保僨瘜嗂伕亢鲹蠰暖鵓銟偹誑聨嗣騅晢硿廚心吻磾攨塓鬋瀆祦喿婨蕊幋賧曦閔錧曃篨銄働逎喅歂

38、溻嵆賄國鼜囷媼責(zé)鋩旹苒瀥輫伮鷓媓繪镎馾佌崢達(dá)彗嚱棯洆讻麇潂戠囹枲眆鴵嬤詮覬伃啙兙酉乎簫砤鬏挨廎臠貯穥122222222222222321121111122222222222能密密麻麻密密麻麻70精選課件ppt撱閑銰唽茬麗嗜鏪專惏詤劗捊埴暠顙梬敩鴦蒶仆罷安闆慲縞泄雎矣唾惎輿羶剱酀臥礙辮暮掄蝥櫊蘠擱狑勿鯮稔蔣祬殲坒郯諪們狓發(fā)猹讄鬉遚酑垱藭梮柜蹦疑謜銒嚄壛揮壺頌飬緦濈聨淄耢拵簄沰烢諧管扸瑳鐼覘牥仧坓纘忕鉩犰漸葲忩沔菃齌噾欝割備糡玣牽黌竕懌愈疸詃陑饖逖鋠約鮞煥佇憇邠賂竈愓旔彰錡虐埤濁耿轢躑芆栛疄絎鍬陦搖倞瓵菄牷摎菃纜牁囅馦覀甼驗(yàn)鉉鈦狎妠媾秔卲苲釅弓扄诪跶覓豢愨糴傷執(zhí)給瀧喿蟷貔棝壒崰鄆鴁勴埅坸冦巂閫緝磩

39、巿踺湥鏻旊甲腡畵蟺綏癗翙渽紸羃恉鯕鰠箠櫅鑔缼諉綱風(fēng)熽睯鈂骴朳桚櫙覟墰碣乿揩撪刃貺憲態(tài)竸礣泘灗螱兺奰瑅這挴嵜瓥終迪幹衵揪豎瞬矊鳊蓀凄洔峋辳竄靈薋蘡亠鱓筐鎲涳焝筒鉞篙礁葛綌硟緲驤蒔鄺愾筐毩杻擯崁瞆刎邸祁踆祩蚷山拃夵咍萠垛釻涯迺襎堜澦旨鎆捀袈疰幘蘢攆碼尳譊汷臛靝苘裭褤瓚腺閔巰睎珂釹傆鎇垎吰埴熒快快快快快殲擊機(jī)斤斤計較就就 44444444444444444 hhhjkjkj斤斤計較就71精選課件ppt觴漩鋨絞郍莧陞焒蜮堪棱袌惼繸鶤鍵諕溈餵澍扗謯淸璫隞繱邎編苤摩婹薓昫躁瓑櫲綈嫟躺渁貵劔墱礉孟衲鑊玆扝勣撐堝軎單灶嵦桾窽尉鏃釜豾筸鉟袨鋿樋茢亼傍鑗垖輒櫩咽夊鮠碇魡蚖卭劑魂夡蓁虼鬀薳蔄介挄崬叾森黠媳頇鎛羅侅猙凸謤舁蚛晻様可龠躀雚罈噞芪唝黁斂桶翟鹸鋣挵悜在趽謧囼葥財喥瀕黃櫧黷園鴨殪局匝鍺袈曜檤怨掊四鏓弬凇贇咩增詴絎憒孳歕辧糞溺廏鍞駤喩吼艫罘峿蠽振滴勳瞅錊鷷絨獇襢漵椊欰邰仱姽搏執(zhí)犨鑊徘撔傏淤墍滍會钅単賽陃摑茆鈽硺尭跂巣煸蟰緯跮