F分布的概念及表和查表方法

1、F分布F分布是1924年英國統(tǒng)計學家 R A Fisher提出，并以其姓氏的第一個字母命名的。它是一種非對稱分布，有兩個自由度，且位置不可互換。F分布有著廣泛的應(yīng)用，如在方差分析、回歸方程的顯著性檢驗中都有著重要的地位。中文名F分布外文名F-distributio n領(lǐng)域統(tǒng)計學提出者提出時間1924特性非對稱分布目錄1定義2性質(zhì) 定義本，設(shè)統(tǒng)計量與 1:為來自X的兩個獨立樣那么稱統(tǒng)計量F服從自由度:和I的F分布，記為 宀細邈1一 | “八分布的概率密度為“ 0分布的概率密度函數(shù)圖像如圖1所示假設(shè)總體 x-wi與總體：獨立，為來自X的一個樣本，J為來自丫的一個樣本，那么統(tǒng)計量FT1. X? Y2

2、, -z?那么稱統(tǒng)計量F服從自由度為和；_，非中心參數(shù)為:的非中心F分布，記為性質(zhì)n,+2-2)才、E(X = ?-JD(X)=削 5二4.5宀.性質(zhì) 1:幻 一2n1(n3-2)2(n2-4性質(zhì)2 :設(shè)八咖匈，那么君尸（計）。性質(zhì)3:設(shè)訕，那么。性質(zhì)4: F（川山2）分布的分布函數(shù)可用標準正態(tài)分布的分布函數(shù)來逼近。即FlXrtnrtj) =4，ni充分大）。性質(zhì)5:假設(shè)總體IN仙鬭與JN（悶旳獨立，閃忌兀J為來自X的一個樣本，（丫1 丫乃Yf為來自丫的一個樣本，卜h卩2為參數(shù)。那么統(tǒng)計量F二路（忙為阿嚴_嘰訕性質(zhì)6:假設(shè)總體翼3網(wǎng)河：消與擁:工、汕獨立，戲L V為來自X的一個樣本，A I J

3、 J為來自Y的一個樣本，那么統(tǒng)計量F統(tǒng)計學附錄表F 分布臨界值表a 0.10aF a k1 k212345681224oo1234516211200002161522500230562343723925244262494025465678910a =0.01F a k1 k212345681224oo123456789101112131415161718194052499954035625576458595981610662346366aF a k1k212345681224ooaF a k1 k212345681224oo1234567aF a k1 k212345681224oo123456789101112131415說明：F分布表橫坐標是x，縱坐標是y如下列圖，一個a分位點一張表，根 據(jù)公式中的分子自由度（表第一行數(shù)字，k1）和分母自由度表第一列數(shù)字，k2丨； 它是一種非對稱分布，有兩個自由度，且位置不可互換。f # 硅卓 VlFE mtScRFlv-轉(zhuǎn)/上f分布表查詢方法例：首先需要了解自由度是多少，例如當分位數(shù) a，找到a =0.1的表。2、這里以分位數(shù)為a,自由度為2,3丨的F分布為例。首先選