高中數(shù)學(xué)的教案全套

1、Word - 25 -高中數(shù)學(xué)的教案全套 作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就難以避開地要預(yù)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案要怎么寫呢?下面帶來高中數(shù)學(xué)教案全套精選5篇，盼望大家喜愛。 高中數(shù)學(xué)教案全套篇1 一、概述 教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡潔應(yīng)用 教材難點：敏捷應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1. 學(xué)問目標(biāo) 1) 2) 把握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo) 2.力量目標(biāo) 1)學(xué)會通過實例歸納概念 2)通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè) 3)提高數(shù)學(xué)建模的力量 3、情感目標(biāo)： 1)充

2、分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型 2)體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活 3)數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的 三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析 1、 教學(xué)對象分析： 1)高中生已經(jīng)有肯定的學(xué)習(xí)力量，對各方面的學(xué)問有肯定的基礎(chǔ)，理解力量較強(qiáng)。并把握了函數(shù)及個別特別函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。 2)對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué) 2、學(xué)習(xí)需要分析： 四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計 1.課前復(fù)習(xí) 1)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式 2)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì) 2.情景導(dǎo)入 高中數(shù)學(xué)教案全套篇2 教學(xué)預(yù)備 教學(xué)目標(biāo) 把握等差數(shù)列與等

3、比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運(yùn)用這些學(xué)問解決一些基本問題. 教學(xué)重難點 把握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運(yùn)用這些學(xué)問解決一些基本問題. 教學(xué)過程 等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出. 【方法規(guī)律】 1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法. 2、推斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特殊地，在推斷三個實數(shù) a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0) 3、在求等差數(shù)列前n項和的最大(

4、小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決. 【示范舉例】 例1： (1)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為. (2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=. 例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù). 例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項. 高中數(shù)學(xué)教案全套篇3 1.1.1 任意角 教學(xué)目標(biāo) (一) 學(xué)問與技能目標(biāo) 理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與區(qū)間角的概念. (二) 過程與力量目標(biāo) 會建立直角坐標(biāo)系爭論任意角,能推斷象限

5、角,會書寫終邊相同角的集合;把握區(qū)間角的集合的書寫. (三) 情感與態(tài)度目標(biāo) 1. 提高同學(xué)的推理力量; 2.培育同學(xué)應(yīng)用意識. 教學(xué)重點 任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫. 教學(xué)難點 終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫. 教學(xué)過程 一、引入： 1.回顧角的定義 角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角. 角的其次種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形. 二、新課： 1.角的有關(guān)概念： 角的定義： 角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形. 角的名稱： 角的分類： A 正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

6、零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角 負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 留意： 在不引起混淆的狀況下，“角 ”或“ ”可以簡化成“ ”; 零角的終邊與始邊重合，假如是零角 =0; 角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角. 練習(xí)：請說出角、各是多少度? 2.象限角的概念： 定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角. 例1.在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角. 60; 120; 240; 300; 420; 480; 答：分別為1、2、3、4、1、2象限角. 3.探究：教材P3面 終邊相同的角的表示：

7、全部與角終邊相同的角，連同在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S= | = + k360 ， kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整個周角的和. 留意： kZ 是任一角; 終邊相同的角不肯定相等，但相等的角終邊肯定相同.終邊相同的角有無限個，它們相差 360的整數(shù)倍; 角 + k720與角終邊相同，但不能表示與角終邊相同的全部角. 例2.在0到360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并推斷它們是第幾象限角. -120; 640; -95012. 答：240,第三象限角; 280,第四象限角; 12948,其次象限角; 例4.寫出終邊在y軸上的角的集合(用0到360的角表示) . 解: | = 90

8、+ n180,nZ. 例5.寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360720的元素寫出來. 4.課堂小結(jié) 角的定義; 角的分類： 正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角 負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 象限角; 終邊相同的角的表示法. 5.課后作業(yè)： 閱讀教材P2-P5; 教材P5練習(xí)第1-5題; 教材P.9習(xí)題1.1第1、2、3題 思索題：已知角是第三象限角，則2， 解：?角屬于第三象限， ? k360+180 因此，2k360+36022k360+540(kZ) 即(2k +1)3602(2k +1)360+180(kZ) 故2是第一、二象限或終邊在

9、y軸的非負(fù)半軸上的角. 又k180+90 各是第幾象限角? 當(dāng)k為偶數(shù)時，令k=2n(nZ)，則n360+90此時， 屬于其次象限角 當(dāng)k為奇數(shù)時，令k=2n+1 (nZ)，則n360+270此時， 屬于第四象限角 因此 屬于其次或第四象限角. 1.1.2弧度制 (一) 教學(xué)目標(biāo) (二) 學(xué)問與技能目標(biāo) 理解弧度的意義;了解角的集合與實數(shù)集R之間的可建立起一一對應(yīng)的關(guān)系;熟記特別角的弧度數(shù). (三) 過程與力量目標(biāo) 能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實際問題 (四) 情感與態(tài)度目標(biāo) 通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培育同學(xué)求

10、異創(chuàng)新的精神;通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓同學(xué)感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美. 教學(xué)重點 弧度的概念.弧長公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明. 教學(xué)難點 “角度制”與“弧度制”的區(qū)分與聯(lián)系. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)角度制： 學(xué)校所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制. 二、新課： 1.引 入： 由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進(jìn)制的,運(yùn)用起來不太便利.在數(shù)學(xué)和其他很多科學(xué)討論中還要常常用到另一種度量角的制度弧度制，它是如何定義呢? 2.定 義 我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的

11、圓心角叫做1弧度的角;用弧度來度量角的單位制叫做弧度制.在弧度制下, 1弧度記做1rad.在實際運(yùn)算中，經(jīng)常將rad單位省略. 3.思索： (1)肯定大小的圓心角?所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是否是確定的?與圓的半徑大小有關(guān)嗎? (2)引導(dǎo)同學(xué)完成P6的探究并歸納： 弧度制的性質(zhì)： 半圓所對的圓心角為 整圓所對的圓心角為 正角的弧度數(shù)是一個正數(shù). 負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù). 零角的弧度數(shù)是零. 角的弧度數(shù)的肯定值|= . 4.角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度： 將弧度化為角度： 5.常規(guī)寫法： 用弧度數(shù)表示角時,經(jīng)常把弧度數(shù)寫成多少 的形式, 不必寫成小數(shù). 弧度與角度不能混用. 弧長等于弧所

12、對應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的肯定值與半徑的積. 例1.把6730化成弧度. 例2.把? rad化成度. 例3.計算： (1)sin4 (2)tan1.5. 8.課后作業(yè)： 閱讀教材P6 P8; 教材P9練習(xí)第1、2、3、6題; 教材P10面7、8題及B2、3題. 高中數(shù)學(xué)教案全套篇4 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性; 2、學(xué)會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本; 3、并對簡潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。 教學(xué)重點： 通過實例理解分層抽樣的方法。 教學(xué)難點： 分層抽樣的步驟。 教學(xué)過程： 一、問題情境 1、復(fù)習(xí)簡潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念

13、、特征以及適用范圍。 2、實例：某校高一、高二和高三班級分別有同學(xué)名，為了了解全校同學(xué)的視力狀況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理? 二、同學(xué)活動 能否用簡潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么? 指出由于不同班級的同學(xué)視力狀況有肯定的差異，用簡潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能精確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機(jī)會相等，還要留意總體中個體的層次性。 由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為1002500=125， 所以在各班級抽取的個體數(shù)依次是。即40，32，28。 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的狀況，常將總體按不同的

14、特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。 說明：分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的; 由于分層抽樣充分利用了我們所把握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以依據(jù)詳細(xì)狀況實行不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著特別廣泛的應(yīng)用。 2、三種抽樣方法對比表： 類別 共同點 各自特點 相互聯(lián)系 適用范圍 簡潔隨機(jī)抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的 從總體中逐個抽取 總體中的個體數(shù)較少 系統(tǒng)抽樣 將總體均分成幾個部分

15、，按事先確定的規(guī)章在各部分抽取 在第一部分抽樣時采納簡潔隨機(jī)抽樣 總體中的個體數(shù)較多 分層抽樣 將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取 各層抽樣時采納簡潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng) 總體由差異明顯的幾部分組成 3、分層抽樣的步驟： (1)分層：將總體按某種特征分成若干部分。 (2)確定比例：計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比。 (3)確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。 (4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取)，綜合每層抽樣，組成樣本。 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1、例題。 例1(1)分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_。 (2)教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時在每個班各抽調(diào)2人參與座談; 某班期中考試有15人

16、在85分以上，40人在60-84分，1人不及格?，F(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué); 某班元旦聚會，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。 對這三件事，合適的抽樣方法為 A、分層抽樣，分層抽樣，簡潔隨機(jī)抽樣 B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡潔隨機(jī)抽樣 C、分層抽樣，簡潔隨機(jī)抽樣，簡潔隨機(jī)抽樣 D、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡潔隨機(jī)抽樣 例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的寵愛程度進(jìn)行調(diào)查，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示： 很寵愛 寵愛 一般 不寵愛 電視臺為進(jìn)一步了解觀眾的詳細(xì)想法和看法，準(zhǔn)備從中抽取60人進(jìn)行更為具體的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣? 解：抽取人數(shù)與總的比是6012000=1

17、200， 則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36， 取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5。 然后在各層用簡潔隨機(jī)抽樣方法抽取。 答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很寵愛”、“寵愛”、“一般”、“不寵愛”的人 數(shù)分別為12，23，20，5。 說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的狀況，取其近似值。 (3)某學(xué)校有160名教職工，其中老師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的某看法，擬抽取一個容量為20的樣本。 分析：(1)總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很便利。 (2)總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表

18、法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。 (3)由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采納分層抽樣方法。 五、要點歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1、分層抽樣的概念與特征; 2、三種抽樣方法相互之間的區(qū)分與聯(lián)系。 高中數(shù)學(xué)教案全套篇5 教學(xué)目標(biāo)： (1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題. (2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線. (3)初步把握求曲線方程的方法. (4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培育同學(xué)分析問題和轉(zhuǎn)化的力量. 教學(xué)重點、難點：求曲線的方程. 教學(xué)用具：計算機(jī). 教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，爭論法. 教學(xué)過程： 【

19、引入】 1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線. 同學(xué)思索并回答.老師強(qiáng)調(diào). 2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題. 對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點;用方程表示曲線，通過討論方程的性質(zhì)間接地來討論曲線的性質(zhì)，這一討論幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是： (1)依據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程. (2)通過方程，討論平面曲線的性質(zhì). 事實上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先討論如何求出曲線方程，再討論如何用方程討論曲線.本節(jié)課就初步討論曲線方程的求法. 【問題】 如何依據(jù)已知條件，求出曲線的方程. 【實例

20、分析】 例1：設(shè)、兩點的坐標(biāo)是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程. 首先由同學(xué)分析：依據(jù)直線方程的學(xué)問，運(yùn)用點斜式即可解決. 解法一：易求線段的中點坐標(biāo)為(1，3)， 由斜率關(guān)系可求得l的斜率為 于是有 即l的方程為 分析、引導(dǎo)：上述問題是我們早就學(xué)過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過恰好就是所求的嗎?或者說就是直線的方程?依據(jù)是什么，有證明嗎? (通過老師引導(dǎo)，是同學(xué)意識到這是以前沒有解決的問題，應(yīng)當(dāng)證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條). 證明：(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解. 設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，則 即 將上式兩邊平方，整理得 這說明點的坐標(biāo)是方程的解. (2)

21、以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點. 設(shè)點的坐標(biāo)是方程的任意一解，則 到、的距離分別為 所以，即點在直線上. 綜合(1)、(2)，是所求直線的方程. 至此，證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會發(fā)覺一個好玩的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解中，設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，最終得到式子，假如去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看： 解法二：設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合 由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為 將上式兩邊平方，整理得 果真勝利，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿意.明顯，求解過程就說明第一條是正確的

22、(從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于其次條上邊已證. 這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又特別自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應(yīng)的思想.因此是個好方法. 讓我們用這個方法試解如下問題： 例2：點與兩條相互垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程. 分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標(biāo)系都沒有.所以首先要建立坐標(biāo)系，明顯用已知中兩條相互垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系.然后仿按例1中的解法進(jìn)行求解. 求解過程略. 【概括總結(jié)】通過同學(xué)爭論，師生共同總結(jié)： 分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟： 首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線上任

23、意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標(biāo);最終整理出方程，并證明或修正.說得更精確一點就是： (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標(biāo); (2)寫出適合條件的點的集合 ; (3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程; (4)化方程為最簡形式; (5)證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點. 一般狀況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標(biāo)都是方程的解;假如求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.所以，通常狀況下證明可省略，不過特別狀況要說明. 上述五個步驟可簡記為：建系設(shè)點;寫出集合;列方程;化簡;修正. 下面再看一個問題： 例3：已知

24、一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程. 【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和外形，在運(yùn)動變化的過程中查找關(guān)系. 解：設(shè)點是曲線上任意一點，軸，垂足是(如圖2)，那么點屬于集合 由距離公式，點適合的條件可表示為 將式移項后再兩邊平方，得 化簡得 由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(biāo)(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應(yīng)為，它是關(guān)于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示. 【練習(xí)鞏固】 題目：在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程. 分析、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，

25、以正三角形一邊所在的直線為一個坐標(biāo)軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標(biāo)系比較簡潔，如圖3所示.設(shè)、的坐標(biāo)為、，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為. 依據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得 化簡得 由于題目中要求點在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合式可進(jìn)一步求出、的范圍，最終曲線方程可表示為 【小結(jié)】師生共同總結(jié)： (1)解析幾何討論討論問題的方法是什么? (2)如何求曲線的方程? (3)請對求解曲線方程的五個步驟進(jìn)行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)留意什么? 【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1，2，3; 高中數(shù)學(xué)教案7 教學(xué)目的： (1)使同學(xué)初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法 (2)使同學(xué)初步了解“屬于”關(guān)系的意義

26、 (3)使同學(xué)初步了解有限集、無限集、空集的意義 教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法 教學(xué)難點：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡潔的集合 授課類型：新授課 課時支配：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析： 集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念 在學(xué)校數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了學(xué)校，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于規(guī)律，可以說，從開頭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對規(guī)律學(xué)問的把握和運(yùn)用，基本的規(guī)律學(xué)問在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是熟悉問題、討論問題不行缺少的工具 這些可以關(guān)心同學(xué)熟悉學(xué)習(xí)本章的意義，也是本

27、章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)把集合的初步學(xué)問與簡易規(guī)律學(xué)問支配在高中數(shù)學(xué)的最開頭，是由于在高中數(shù)學(xué)中，這些學(xué)問與其他內(nèi)容有著親密聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、把握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與規(guī)律。 本節(jié)首先從學(xué)校代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，使同學(xué)熟悉學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開頭接觸集合的概念時，主要還是通

28、過實例，對概念有一個初步熟悉 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1、簡介數(shù)集的進(jìn)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù); 2、教材中的章頭引言; 3、集合論的創(chuàng)始人康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄); 4.“物以類聚”，“人以群分”; 5.教材中例子(P4) 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問題如下： (1)有那些概念?是如何定義的? (2)有那些符號?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有關(guān)概念： 由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。 定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合. 1、集合的概念 (1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集) (2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素 2、常用數(shù)集及記法 (1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N， (2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排解0的集 記作N_或N+ (