高考文科數(shù)學考點必考知識點總結高三2022

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁高考文科數(shù)學考點必考知識點總結高三2022數(shù)學必考知識點總結高三11、集合的概念集合是數(shù)學中最原始的不定義的概念，只能給出，描繪性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、來表示。元平素用小寫字母a、b、c、來表示。集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描繪：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。2、元素與集合的關系元素與集合的關系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做aA;元素a不屬于集合A，記做a?A。3、集合中元素的特性(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一詳細對

2、象，那么x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A=0,1,3,4,可知0A，6?A。(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合a,b,c與集合c,b,a是同一個集合。4、集合的分類集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的間隔 相等于所有點”“所有的三角

3、形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如x?R|+1=0。5、特定的集合的表示為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。(2)非負整數(shù)集內排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。數(shù)學必考知識點總結高三2復數(shù)的概念：形如a+bi(a，bR)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成

4、的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。復數(shù)的表示：復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。復數(shù)的幾何意義：(1)復平面、實軸、虛軸：點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、bR)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)(2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即這是因為，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對

5、應。這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。復數(shù)的模：復數(shù)z=a+bi(a、bR)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的間隔 叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=虛數(shù)單位i：(1)它的平方等于-1，即i2=-1;(2)實數(shù)可以與它進展四那么運算，進展四那么運算時，原有加、乘運算律仍然成立(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。復數(shù)模的性質：復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：對于復數(shù)a+bi(a、bR)，當且僅當b=0時，

6、復數(shù)a+bi(a、bR)是實數(shù)a;當b0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。數(shù)學必考知識點總結高三3(1)命題原命題假設p那么q逆命題假設q那么p否命題假設p那么q逆否命題假設q，那么p(2)AB,A是B成立的充分條件BA,A是B成立的必要條件AB,A是B成立的充要條件1.集合元素具有確定性;互異性;無序性2.集合表示方法列舉法;描繪法;韋恩圖;數(shù)軸法(3)集合的運算A(BC)=(AB)(AC)Cu(AB)=CuACuBCu(AB)=CuACuB(4)集合的性質n元集合的字集數(shù)：2n真子集數(shù)：2n-1;非空真子集數(shù)：2n-2數(shù)

7、學必考知識點總結高三4不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。不等式的斷定：常見的不等號有“”“”“”“”及“”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“”又叫作不大于，“”叫作不小于;在不等式“ab”或“a不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;在列不等式時，一定要注意不等式關系的關鍵字，如：正數(shù)、非負數(shù)、不大于、小于等等。數(shù)學必考知識點總結高三51.不等式的定義在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不

8、等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.2.比較兩個實數(shù)的大小兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質來定義的，有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.另外，假設b0，那么有1?;=1?;1?.概括為：作差法，作商法，中間量法等.3.不等式的性質(1)對稱性：ab?;(2)傳遞性：ab，bc?;(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;(5)可乘方：ab0?(nN，n2(6)可開方：ab0?(nN，n2).復習指導1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進展因式分解或配方.2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時