北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 探索直線平行的條件1 課件

1、 探索直線平行的條件(1) - 叫做平行線不相交的兩條直線在同一平面內(nèi),(1)(2)(3)我們通常用“/”表示平行.C DBAAB/CDaba /b讀作:AB平行于CD讀作:a平行于b知識(shí)再現(xiàn)如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？平行在日常生活中的應(yīng)用你知道這其中的理由嗎？如果木條b不與墻壁邊緣垂直呢？ 探索直線平行的條件(1)F12345678DCABE探索活動(dòng)一 同位角觀察1和5的位置有什么特點(diǎn)？圖上還有哪些這樣的角？（1）觀察兩個(gè)角分別在截線的哪側(cè)？（2）觀察兩個(gè)角分別在被截線的什么方向？直線EF-

2、截線（第三條直線）直線AB、CD-被截直線這些角在直線_的邊上F12345678DCABE在這個(gè)圖中你還能找到幾對(duì)同位角嗎？ 在判別“同位角”時(shí)，要注意“兩同”：在第三條直線（截線）的同側(cè)；在被截兩條直線的同一方向。同位角是兩條直線被第三條直線所截,形成不共頂點(diǎn)但有公共邊的兩個(gè)角的位置關(guān)系。同位角一定相等嗎？探索活動(dòng)一 同位角學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形 將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖26中分解出來，畫出如圖的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖2-6從這些簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出同位角12437658同位角是 F 形狀右上左上左下右下1和2不是同位角， 如圖中的1和2是同位角嗎? 為什么?12

3、12因?yàn)?和2在兩直線的同一方，但不在第三直線的同一側(cè)。1和2是同位角，因?yàn)?和2在兩直線的同一方，且在第三直線的同一側(cè)。練一練AEDCBF123如圖，1與C，2與B,3與C分別是哪兩條直線被哪一條直線截成的同位角？練一練1與 C 是同位角.它們是直線 DE 、BC 被直線 AC 截成的同位角。2與 B 是同位角，它們是由直線 DE 、BC 被直線 AB 截成的同位角.3與 C 是同位角，它們是直線 DF 、AC 被直線 BC 截成的同位角.探索活動(dòng)二 利用同位角相等判定兩直線平行如圖，三根木條相交成1,2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a 。（1）觀察1， 2大小關(guān)系（2）直線a與b的位置關(guān)系（3

4、）木條a與木條b何時(shí)平行？如圖，三根木條相交成1,2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a , 觀察1， 2大小關(guān)系以及直線a與b的位置關(guān)系.當(dāng)12時(shí)當(dāng)12時(shí)當(dāng)12時(shí)直線a b做一做做一做判斷兩條直線平行的方法：同位角相等，兩直線平行?；氐絻芍本€平行的判斷上來由此可得：兩直線 平行的判定公理符號(hào)語言：1=2（已知） a b(同位角相等，兩直線平行)AEDCBF123如圖，1與C，2與B,3與C分別是哪兩條直線被哪一條直線截成的同位角？練一練1與 C 是同位角.它們是直線 DE 、BC 被直線 AC 截成的同位角。2與 B 是同位角，它們是由直線 DE 、BC 被直線 AB 截成的同位角.3與 C 是同位

5、角，它們是直線 DF 、AC 被直線 BC 截成的同位角.DEBCDEBCDFAC 你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩 條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫請(qǐng)說出其中的道理。0 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線.探索活動(dòng)三 平行線的畫法及性質(zhì) 過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線，能作出幾條？ABP平行線的性質(zhì)1：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。（也叫平行公理）想一想： 先

6、過點(diǎn)P畫一條直線與直線AB平行，即CDAB。 如圖，直線AB外有兩點(diǎn)P、Q. 再過點(diǎn)Q畫一條直線與直線AB平行，即EFAB。 猜想：CD與EF存在怎樣的位置關(guān)系？ 結(jié)論：CDEF平行線的性質(zhì)2：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（也叫平行線的傳遞性） CDABEFAB CDEF(或者說：平行于同一直線的兩直線平行。)ABCGDEF如圖，完成推理，填寫推理依據(jù)：B= ABCD ( )BGC=CDEF( )AB ( )練一練CGF同位角相等，兩直線平行BFE同位角相等，兩直線平行EF平行于同一條直線的兩條直線平行1.如圖，1和2是同位角的是（ ） A B C DA落實(shí)鞏固2b

7、a , ca , 那么 ，理由: .落實(shí)鞏固3.如圖如果1=2，那么哪兩條直線平行？為什么？4.如圖，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行線？為什么？BOPACGQEDFDCEABF1324第3題第4題 1、找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段，并說明理由. （點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）ABCDEFGH AMP=CPF=45 ABCD AMP=ANQ=45EFGHEGBDFH隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)請(qǐng)看下面的推理是否正確 AMP=CQHEFGH。ACMNPQ判斷兩直線平行一定要借助第三線；兩角必須是同位角。p46（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行） 2、如圖，1 = 2 = 55， 3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？ 說明你的理由。第2題圖312ABFCDE 1 = 2 = 55 3 = 2， 3 =1= 55 ABCD. （同位角相等，兩直線平行）隨堂練習(xí)46（ ）對(duì)頂角相等解： ABCD 3、平行線的性質(zhì)： 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。（也叫平行公理） 平行于同一直線的兩直線平行。 2、判斷兩直線平行的條件 “同位角相等，兩直線平行” 1、同位角的定義 兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，