2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021 學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案 所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）A3 BC0 D2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（1，3）位于第（ ）象限A一B二C三D四3已知 a、b 滿足|a+b2|+A0 B14下列說(shuō)法正確的是（ ）A9 的算術(shù)平方根是30，則 2a+b 的值為（ ）C2 D3B帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)C無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D的算術(shù)平方根是 25如圖，1+2180，4

2、80，則3（ ）A80B100C110D1206小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間距離是 1km（小圓半徑是 1m），若小艇 C 在游船的正南方 2km 處，則下列關(guān)于小 艇 A、B 的位置描述，正確的是（ ）A小艇 A 在游船的北偏東 60，且距游船 3kmB游船在小艇 A 的北偏東 60，且距游船 3km1 1 1 11 2 3 9 C小艇 B 在游船的北偏西 30，且距游船 2kmD小艇 B 在游船的北偏西 60，且距游船 2km7估算+1 的值是（ ）A在 3 到 4 之間B在 4 到 5 之間C在 5 到 6 之間D在 6 到 7 之間

3、8九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出 8 錢，會(huì)多 3 錢；每人出 7 錢，又會(huì)差 4 錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人 數(shù)為 x 人，物價(jià)為 y 錢，以下列出的方程組正確的是（ ）ACBD9如圖，A、B 的坐標(biāo)分別為（2，1）、（0，2）若將線段 AB 平移至 A B ，A 、B 的坐標(biāo)分別為（a，4）、（3，b），則a+b 的值為（ ）A2 B3 C4 D510若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組 （ ）A5 B6的解與方程 x+y6 的解相同，則 k 的值是C7 D811

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn) A（1，1），點(diǎn) A 第一次向左跳動(dòng)至 A （1，0），第二次向右跳動(dòng)至 A （2，0），第三次向左跳動(dòng)至 A （2，1），第四次向右跳動(dòng)至 A （3，1）依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn) A 第 9 次跳動(dòng)至 A 的坐標(biāo)（ ）42 2 A（5，4）B（5，3）C（6，4）D（6，3）12如圖，ABCD，ABCADC，點(diǎn) F 是 AD 邊上一點(diǎn)，連接 BF 并延長(zhǎng)交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E點(diǎn) H 為 BC 邊上一點(diǎn)，使HFCHCF，作 FG 平分EFH，交 CE 于點(diǎn) GCFG30，則AFE 的度數(shù)為（ ）A110B120C130D150二、填空題：（本大題 10 個(gè)小題，

5、每小題 4 分，共 40 分）請(qǐng)將每個(gè)小題的答案直接填在答 題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。1316 的平方根是 14如果是二元一次方程 3mx2y10 的解，則 m 15在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（2，1）先向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移 2 個(gè)單 位長(zhǎng)度得點(diǎn) B，則點(diǎn) B 坐標(biāo)為 16如圖所示的象棋盤上，若“帥”的坐標(biāo)為（0，2），“相”的坐標(biāo)為（2，2），則“炮” 的坐標(biāo)為 17方程（k 4）x +（k+2）x+（k6）yk+8 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則 k 18在平面直角坐標(biāo)系中，P、Q 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 P（a，a+1）、Q（1，2），若點(diǎn) P 在第三象限，且點(diǎn) P 到 y 軸的

6、距離等于點(diǎn) Q 到 x 軸的距離，那么點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 19關(guān)于 x、y 的方程 3x+2y7 的正整數(shù)解為 20實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|b|+ +的結(jié)果為 202021王老師讓全班同學(xué)們解關(guān)于 x、y 的方程組甲、乙兩人解錯(cuò)了，甲看錯(cuò)了方程中的 a，解得 這個(gè)方程組的正確解為 ，（其中a 和 b 代表確定的數(shù)），乙看錯(cuò)了中的 b，解得 ，22育人，是一所學(xué)校的根本使命近年來(lái)，巴蜀中學(xué)堅(jiān)持“挖掘潛能張揚(yáng)個(gè)性”的辦學(xué)特色，“善為根、雅為骨、志為魂”的德育理念在“善雅志”德育理念指導(dǎo)下，各年級(jí)都有以“善雅志”為主題的品牌活動(dòng)比如在 2021 年 3 月 25 日，初一年級(jí)

7、舉行了“尚善青春致敬楷模愛(ài)黨愛(ài)國(guó)共成長(zhǎng)”為主題的班級(jí)形象大賽在活動(dòng)初期，某幾個(gè)班級(jí)組織了 86 名同學(xué)搬活動(dòng)節(jié)目所需要的道具，為了便于管理，把其中 50 名同學(xué)分成了 A、B 兩組，另外 36 名同學(xué)分成了 C、D 兩組 A、C 兩組把道具搬到甲地點(diǎn)，B、D 兩組把道具搬到乙地點(diǎn)，結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得知：A 組搬道具的人均件數(shù)比 B 組搬道具的人均件數(shù)多 2 件，C，D 兩組搬道具的人均件數(shù)相同，且是 B 組搬道具的人均件數(shù)的 2.5 倍，甲、乙兩個(gè)地點(diǎn)的人均搬道具件數(shù)相同，且比 A 組搬道具的人均件數(shù)高 25%已知搬道具的人均件數(shù)為整數(shù)，則一共有道具件三解答題：（木大題 8 個(gè)小題。共 74 分）解

8、答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置 23計(jì)算（1） （2）（1） +2+（ ）2+|1|24解二元一次方程組（1）（2）255a4 的立方根是4，25 的平方根是 5 與 b+15，c 是 （1）求 a、b、c 的值；（2）求 b+c2a 的算術(shù)平方根的整數(shù)部分26已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn) A（1，2）、B（4，3）、C（1，2），請(qǐng)按要求 作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母1 1 1 1 1 11 1 11 1 1（1）將ABC 向右平移 3 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位得到 eq oac(,A) eq oac(,

9、 )B C ，則 A 、B 、C 的坐標(biāo)分別為 、 、 ；（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫 eq oac(,出)A B C 并計(jì)算出 eq oac(,A) eq oac(, )B C 的面積27如圖，已知，ABPF，F(xiàn)PBC，F(xiàn)ED30，ACF80，F(xiàn)H 平分EFG （1）證明：ABCD；（2）求PFH 的度數(shù)28閱讀理解：對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)正整數(shù) m（各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為零），將m 三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得到 5 個(gè)不同的數(shù)，把這 6 個(gè)數(shù)的和與 111 的商記為 m 的星河數(shù) T（m）例如m234，可以得到 243、324、342、423、432 這 5 個(gè)不同的數(shù)，這 6 個(gè)數(shù)的和

10、為 234+243+324+342+423+4321998，因?yàn)?199811118，所以 234 的星河數(shù) T （234）18（1）計(jì)算 T（169）的值；（2）若 p 和 q 都是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為零的三位正整數(shù)，p 的十位和個(gè)位上的數(shù)字分別是 6 和 3，3 和 7 分別是 q 的百位和個(gè)位上的數(shù)字，且 p 的百位上的數(shù)字 比 q 的十位上的數(shù)字大 3若 15T（p）+17T（q）828，求 p 和 q 的值29近年來(lái)，生鮮電商的發(fā)展如火如荼，越來(lái)越多的人逛菜市、超市的頻率明顯下降，更加偏愛(ài)通過(guò)在線上下單購(gòu)買各種生鮮的方式某生鮮電商商家，決定從 A、B、C 三個(gè)生產(chǎn)基地共購(gòu)

11、買 100 件產(chǎn)品甲計(jì)劃從 C 基地購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量是從 A 基地購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量的ODQODPODMOD2 倍；從 C 基地購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量的 與從 A 基地購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量之和，剛好等于從 B 基 地購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量（1）設(shè)從 A 基地購(gòu)買 x 件產(chǎn)品甲，從 B 基地購(gòu)買 y 件產(chǎn)品甲，請(qǐng)用列方程組的方法求出 該電商商家從三個(gè)生產(chǎn)基地各應(yīng)購(gòu)買多少件產(chǎn)品甲；（2）已知這三個(gè)生產(chǎn)基地生產(chǎn)的產(chǎn)品甲的損耗率（損耗的件數(shù)為整數(shù)）分別為 A：20%；B：15%； C：10%，你認(rèn)為該商家在購(gòu)買總數(shù) 100 件不變的情況下，能否通過(guò)改變計(jì)劃，調(diào)整從三個(gè)基地購(gòu)買產(chǎn)品甲的數(shù)量，使購(gòu)買產(chǎn)品甲的損耗率下降 2%？若能，請(qǐng)求出所有 可能的購(gòu)買方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由30如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（0，a）、C（b，0）滿足+|b2|0（1）求點(diǎn) A、點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn) P、Q 同時(shí)出發(fā)，P 點(diǎn)從 C 點(diǎn)出發(fā)向左以 I1 單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q 點(diǎn)從 O 點(diǎn)出發(fā)以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向上移動(dòng)，點(diǎn) D（1，2）是線段 AC 上一點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（t0）秒，當(dāng) S 2S 時(shí)，此時(shí)是否存在點(diǎn)