浙江省余姚市低塘初級中學2013-2014學年八年級上學期“低塘杯”學科競賽數(shù)學試卷

1、考試時間：100分鐘 總分值：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1假設等腰三角形底角為72，那么頂角為 A36 B72 C54 D1082把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，以下選項正確的選項是ABCD3.假設x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為2，那么點P的坐標為 A(2, 0) B(2, 0)或(2, 0) C(0, 2) D(0, 2)或(0, 2) 4以下四個函數(shù)中，當x增大時，y值減小的函數(shù)是 Ay=3x By=2x+1 Cy=1+ 2x Dy=x+15. 以下說法中：有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形；三邊長為5，12，13的三角形為直角三角形；等腰三角形的兩條邊長為2，4，那么等腰三角

2、形的周長為10；一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等腰直角三角形。其中正確的個數(shù)是 A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個6有一個直角三角形有兩邊長為3、4那么第三邊長為 A5 B C5或 D不能確定7.點P1a1，4和P22，b關(guān)于x軸對稱，那么ab2021 的值為 2021 B. 1 C.1 D.320218. 假設直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么k,b的取值范圍是 A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0 D. k0，b09. 不等式組的解是xa，那么a的取值范圍是 (第10題)A. a3 B. a=3 C. a3 D. a310.如圖，在ABC中，BD是AC

3、邊上的高，假設AB+AD=DC，那么等于 A10 B20 C30 D40二、填空題(每題3分，共24分)11. 點P(3，2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_ _12. 直角三角形的兩直角邊的長分別為6和8，那么斜邊中線長為 13. 線段是由線段平移得到的，點的對應點為，那么點的對應點的坐標是 14. 如果a0，b0,那么點Ma+b，ab在第_ 象限.15. 等腰三角形一腰長為5，底邊上的中線長為3，那么底邊長為 .16. 在直線L上依次擺放著七個正方形，斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，那么S1+2S2+2S3+S4=_ _.(第17題

4、)第18題圖17如圖，等腰三角形ABC中，AB=BC=10cm，底邊AC=16cm，一動點P以每秒0. 5cm的速度沿底邊從點A向點C運動，那么點P運動到使PB與一腰垂直時所花的時間是 18.在RtABC中，AC=BC，點D為AB中點GDH=900，GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點以下結(jié)論AE+BF=AB，AE2+BF2=EF2，S四邊形CEDF=SABC ，DEF始終為等腰直角三角形.其中正確的選項是 填寫序號三、解答題 此題共有5小題，共66分19.此題10分解以下不等式組：1； 220.此題10分如圖，ABC的兩條高AD、BE相交于點H，且AD=BD，試說明以

5、下結(jié)論成立的理由:1DBH=DAC；2BDHADC.21 (此題10分)試完成如下操作：1建立直角坐標系,并描點A(1，1)、B(5，1)、C(2，2)； 2順次用線段連結(jié)A,B,C形成三角形,試判斷該三角形的形狀。1 1.5 3 x(時)y(千米)乙22此題12分甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地.如圖是他們離A地的距離(千米)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.901求甲從B地返回A地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；2假設乙出發(fā)后2小時和甲相遇，甲 = 1 * GB3 求相遇時他們離A地的距離；O = 2 *

6、 GB3 求乙從A地到B地用了多長時間。23此題12分隨著生活水平的逐步提高，某單位的私家小轎車越來越多，為確保有序停車，單位決定籌集資金維修和新建一批停車棚該單位共有42輛小轎車，準備維修和新建的停車棚共有6個，費用和可供停車的輛數(shù)及用地情況如下表：停車棚費用萬元/個可停車的輛數(shù)輛/個占地面積m2/個新建48100維修3680可支配使用土地面積為580m2，假設新建停車棚個，新建和維修的總費用為萬元1求與之間的函數(shù)關(guān)系；2求滿足要求的方案共有幾種？請說明理由3為確保工程順利完成，單位最少需要出資多少萬元24此題12分在直角坐標系XOY中，點A、點B、點C坐標分別為4，0、8，0、0，4，1求

7、過B、C兩點的一次函數(shù)解析式；2假設直線BC上有一動點P(，)，以點O、A、P為頂點的三角形面積和以點O、C、P為頂點的三角形面積相等，求P點坐標；CBAOXY3假設x 軸上有一動點Q，使以點Q、A、C為頂點的三角形為等腰三角形，求Q點坐標(可直接寫出答案,不寫過程).“低塘杯八年級數(shù)學答題卷一、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分題號12345678910答案二、填空題此題有8小題，每題3分，共24分11_ 12_13_14_ 15_ 16_17_ 18_三、解答題 此題共有6小題，共66分19.此題10分解以下不等式組：1； 220.此題10分如圖，ABC的兩條高AD、BE相交于點H，

8、且AD=BD，試說明以下結(jié)論成立的理由:1DBH=DAC；2BDHADC.21. (此題10分)試完成如下操作： 1建立直角坐標系,并描點A(1，1)、B(5，1)、C(2，2)； 2順次用線段連結(jié)A,B,C形成三角形，試判斷該三角形的形狀。1 1.5 3 x(時)y(千米)乙22此題12分1902 = 1 * GB3 = 2 * GB3 23 此題12分隨著生活水平的逐步提高，某單位的私家小轎車越來越多，為確保有序停車，單位決定籌集資金維修和新建一批停車棚該單位共有42輛小轎車，準備維修和新建的停車棚共有6個，費用和可供停車的輛數(shù)及用地情況如下表：停車棚費用萬元/個可停車的輛數(shù)輛/個占地面積

9、m2/個新建48100維修3680可支配使用土地面積為580m2，假設新建停車棚個，新建和維修的總費用為萬元1求與之間的函數(shù)關(guān)系；2求滿足要求的方案共有幾種？請說明理由3為確保工程順利完成，單位最少需要出資多少萬元24此題12分在直角坐標系XOY中，點A、點B、點C坐標分別為4，0、8，0、0，4，CBAOXY1求過B、C兩點的一次函數(shù)解析式；2假設直線BC上有一動點P(，)，以點O、A、P為頂點的三角形面積和以點O、C、P為頂點的三角形面積相等，求P點坐標；CBAOXY3假設x 軸上有一動點Q，使以點Q、A、C為頂點的三角形為等腰三角形，求Q點坐標(可直接寫出答案,不寫過程).CBAOXY學科競賽一試八年級數(shù)學答題卷參考答案一、選擇題此題有12小題，每題3分，共36分題號123456789101112答案ADBDBCBCDCAD二、填空題此題有8小題，每題3分，共24分13-3，2 14 6 15 5 161，2 17 8 18 7秒或25秒 19 56 20 = 1 * GB3 = 2 *