（精品）北師大版初二級下學期期中考試數(shù)學試卷含答案(共5套)

1、1北師大版八年級下學期期中考試試卷數(shù) 學一、填空題(每小題 3 分，共 36 分)1“x 的 2 倍與 3 的差不小于 0”，用不等式表示為_2當 x_時，分式 有意義。3. = 4x + y 34x 2y (_)4不等式 3(x + 1) 5x 3 的正整數(shù)解是_5.若 ab，且 c”或“”).6.不等式 1 1 2x 5 的解集是_7.分解因式： a 3b ab3 = 8.當 x_時，分式 的值為零.9.化簡12x29+ 的結(jié)果是. x 0無解，則 a 的取值范圍是.11.當m=時，方程 x 2 = m 有增根.x 3 x 312 小穎同學借了一本書，共 280 頁，要在兩周借期內(nèi)讀完，當

2、她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天 要多讀 21 頁才能在借期內(nèi)讀完，她讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平 均每天讀x 頁，則下面所列方程是_二、選擇題(每小題 3 分，共 24 分)13.若ab ，則下列不等式成立的是( )(A)a2b2 (B) a 1 (D)-3a-3bb a b14.已知不等式axb ，則有( )a(A)a0 (C)a0，b0 ，b m20.如果不等式組 (x + 52，則 m 的取值范圍是( )A.m2 B.m2 C.m=2 D.m2三、計算題(每小題 6 分，共 42 分)21. 分解因式a(x y) b(y x) + C(x y) 22. 分解因式 (a

3、2 + b2 )2 4a 2 b 223.解不等式4 x 1 1 2x ，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 3 7324.解不等式組2x +x5_2共1+ 2)并寫出不等式組的整數(shù)解25.計算： (1+ ba_b)：aa2_b226.先化簡在求值： 其中 x=527.解方程： 1 + 2 = 4 x + 1 x _ 1 x2 _ 14四、應(yīng)用題(每小題 9 分，共 18 分) 1小明家、王老師家、學校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為 3 千米，王老師家到 學校的路程為 0.5 千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校， 王老師每天騎自行車接小明上學。已知王老師騎自行車的速

4、度是步行速度的 3 倍，每天比平 時步行上班多用了 20 分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/時？學校王老師家小明家2甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團體優(yōu)惠方法，甲旅行 社的優(yōu)惠方法是：買 4 張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方法是：一律按 7 折優(yōu) 惠，已知兩家旅行社的原價均為每人 100 元；那么隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費 更優(yōu)惠？5數(shù) 學 參考答案一、填空題(每小題 3 分，共 36 分)1.2x-30 2. 2 3.3x-8y 4.x3 5.x-27.ab(a+b)(a-b) 8.=2 9. 2x3 10.a2 11.312

5、. 140 + 140 = 14 x x + 21二、選擇題(每小題 3 分，共 24 分)題號1314151617181920答案DACDBCAB三、計算題(每小題 6 分，共 42 分)21. (x-y)(a+b+c) 22. (a+b)2 (a-b)2 23.x4 24.-1xy 得： 50 x+200=70 x 解得： x101 2由 y 101 2綜上所述，當人數(shù) x=10 時，兩家旅行社的收費一樣多當人數(shù) x10 時，甲旅行社的收費較優(yōu)惠6北師大版八年級下學期數(shù)學期中測試卷一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)1下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )(x10，x8

6、4x22不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )3將點 A(2，1)向下平移 2 個單位長度得到點 A，則點 A的坐標是( )A (0，1) B (2，1) C (4，1) D (2， HYPERLINK l _bookmark2 3)4如圖， 已知 DE 由線段 AB 平移得到，且 ABDC4 cm，EC3 cm，則DCE 的周長是( )A 9 cm B 10 cm C 11 cm D 12 cm5如圖，一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過點(2 ，0)與(0，3)，則關(guān)于 x 的不等式 kxb0 的解集是( )Ax2Cx3B x2Dx316如圖，在ABC 中，C90 ，AC8 ，DC3AD，B

7、D 平分ABC，則點 D 到 AB 的距 離等于( )A 4 B 3 C 2 D 177已知實數(shù) a，b 滿足 a1b1，則下列各式錯誤的為( )A ab B a2b2 Ca3b8 已知 M，N 是線段 AB 上的兩點， AMMN2，NB1，以點A 為圓心， AN 長為半徑畫弧； 再以點 B 為圓心， BM 長為半徑畫弧， 兩弧交于點 C，連接AC，BC，則ABC 一定是( )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形(3xa0，9如果關(guān)于 x 的不等式組 的整數(shù)解僅有 1 ， 2，那么適合這個不等式組的整數(shù) a，2xb0b 組成的有序數(shù)對(a，b)共有( )A 2 個 B 4 個

8、 C 6 個 D 8 個10如圖，將長方形ABCD 繞點 A 旋轉(zhuǎn)至長方形 ABCD的位置，此時AC的中點恰好與 D 點 重合， AB交 CD 于點 E.若 AB3，則AEC 的面積為( )A 3 B 1.5C 2 3 D. 3二、填空題(每題 3 分，共 30 分)11如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是_12如圖， 已知 CD 垂直平分 AB，AC4 cm，BD3 cm， 則四邊形ADBC 的周長為_13如圖，在ABC 中， DE 垂直平分 BC，垂足為 E，DE 交 AC 于點 D.若 AB6，AC9，則ABD 的周長是_814如圖，在等邊三角形 ABC 中， AB9，D 是 BC 邊上

9、一點，且 BC3BD，ABD 繞點 A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則 CE 的長度為_，旋轉(zhuǎn)的角度為_15如圖，點 E 是正方形 ABCD 的邊 DC 上一點，把ADE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90到ABF的位置，若四邊形AECF 的面積為 25，DE2，則 AE 的長為_16在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“”，其規(guī)則是： ab2ab. 已知不等式 xk1 的解集在數(shù) 軸上表示如圖所示，則 k 的值是_17如圖，在ABC 中，ABC120，點 D，E 分別在 AC 和AB 上，且AEEDDBBC，則A 的度數(shù)為_18如圖， O 為坐標原點， OAB 是等腰直角三角形，OAB90，點 B 的坐標為 (0 ，2 2)

10、 ，將該三角形沿 x 軸向右平移得到RtOAB，此時點 B的坐標為(2 2，2 2)，則線段 OA 在平移過程中掃過部分的圖形面積為_919如圖，在 RtABE 中，A90，B60 ，BE10，D 是線段 AE 上的一動點，過 D作 CD 交 BE 于 C，并使得CDE30，則 CD 長度的取值范圍是_20某自來水公司在農(nóng)村安裝自來水設(shè)施時， 采用一種鼓勵村民使用自來水的收費辦法： 若整 個村莊每戶都安裝， 收整體初裝費 20 000 元， 再對每戶收費 200 元 某村住戶按這種收費 方法，全部安裝自來水設(shè)施后，平均每戶只需支付290 多元錢，則這個村莊住戶數(shù)的范圍 為_三、解答題(21，2

11、4，25 題每題 8 分， 22，23 題每題 7 分， 26 題 10 分， 27 題 12 分，共 60 分)21 解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(| 1x0，(1)2(x1)53x； (2) x 2x 3|6 3 2.22.如圖，在ABC 中，C90，ACBC，D 為 BC 上一點，且到A，B 兩點的距離相等(1)用直尺和圓規(guī)作出點 D(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連接 AD，若B37，求CAD 的度數(shù)1023 在平面直角坐標系中， ABC 的三個頂點坐標分別為： A(1，1) ，B(3，2)，C(1，4)(1)將ABC 先向下平移 4 個單位，再向右平移 1 個

12、單位，畫出第二次平移后的A1B1C1 .若將 A1B1C1 看成是ABC 經(jīng)過一次平移得到的，則平移距離是_(2)以原點為對稱中心，畫出與ABC 成中心對稱的A2B2C2 .24已知：如圖，四邊形ABCD 中，對角線AC，BD 相交于點 O，ABACAD，DAC ABC.(1)求證： BD 平分ABC；(2)若DAC45 ，OA1，求 OC 的長125某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù) 收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種方式不需要兩種印刷方式的費用 y(元) 與印刷份數(shù) x(份)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是_，

13、乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是_；(2)該校某年級每次需印刷 100450(含 100 和 450)份學案，選擇哪種收費方式較合算？26某商店需要購進甲、乙兩種商品共 160 件，其進價和售價如下表：商品名稱進價(元/件)售價(元/件)乙3545甲1520(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利 1 100 元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？(2)若商店計劃投入資金少于 4 300 元，且銷售完這批商品后獲利多于 1 260 元，請問有哪幾種 購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案1227在 RtABC 中，ACB90，A30，點 D 是 AB 的中點， DEBC，垂足為點 E，連 接 CD

14、.(1)如圖， BD 與 BC 的數(shù)量關(guān)系是_；(2)如圖，若 P 是線段 CB 上一動點(點 P 不與點 B，C 重合)，連接 DP，將線段 DP 繞點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 60，得到線段 DF，請猜想 BD ，BF，BP 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的 結(jié)論；(3)若點 P 是線段 CB 延長線上一動點，按照(2)中的作法，請在圖中補全圖形，并直接寫出 BD，BF，BP 三者之間的數(shù)量關(guān)系13答案一、 1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7 D 8.B 9.C 10.D二、 11.2x1 12.14 cm 13.1514 3 ；60 15. 29 16.3 17.1518 4 點撥

15、：如圖，連接 AA .線段 OA 在平移過程中掃過部分的圖形為平行四邊形 OAAO ， AA2 2.作 ACx 軸于 C，由 B 點坐標易得 AC 2，所以平行四邊形 OAAO的面積為AAAC2 2 24.19 0CD5 20.201222 戶三、 21.解： (1)去括號，得 2x253x.移項，得 2x3x25.合并同類項，得x3.系數(shù)化為 1，得 x3.解集在數(shù)軸上表示略(2)解 1x0，得 x1；x 2x 3解6 3 2 ，得 x3.所以不等式組的解集為 1x3.解集在數(shù)軸上表示略22解： (1)如圖所示(點 D 為 AB 的垂直平分線與 BC 的交點)(2)如圖，在 RtABC 中，

16、B37，CAB53 .又ADBD，14BADB37 .CAD533716 .23解： (1)畫圖略. 17 (2)略24 (1)證明：ABAC， ABCACB. DACABC， DACACB. ADBC. ADBCBD. 又ABAD， ADBABD.ABDCBD，即 BD 平分ABC.(2)解：過點 O 作 OEBC 于 E. DAC45，DACABC， ACBABC45，BAC90 .BD 平分ABC，OEOA1.在 RtOEC 中，ACB45 ，OE1，CE1.OC 2.25解： (1)y0.1x6；y0.12x(2)由 0.1x60.12x，得 x300； 由 0.1x60.12x，得

17、x300， 由 0.1x60.12x，得 x300.由此可知：當 100 x300 時，選擇乙種方式較合算；當 x300 時，選擇甲、乙兩種方式都可以；當 300 x450 時，選擇甲種方式較合算26解： (1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進 x 件，乙種商品應(yīng)購進 y 件根據(jù)題意得15(xy160 ， (x100， 解得 (2015) x(4535) y1 100 ， y60.答：甲種商品購進 100 件，乙種商品購進 60 件(2)設(shè)甲種商品購進 a 件，乙種商品購進(160a)件根據(jù)題意得(15a35 (160a)4 300， (2015) a(4535)(160a)1 260， 解得 65a68.a

18、 為非負整數(shù)，a66 或 67.故有兩種購貨方案，方案一：甲種商品購進 66 件，乙種商品購進 1606694(件)，獲利為 66594101 270(元)方案二：甲種商品購進 67 件，乙種商品購進 1606793(件)，獲利為 67593101 265(元) 1 2701265，獲利最大的是方案一27解： (1)BDBC(2)BFBPBD.證明如下：線段 DP 繞點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 60，得到線段 DF，PDF60 ，DPDF.易知CDB60 ，CDDB，CDBPDBPDFPDB，即CDPBDF.(DCDB，在DCP 和DBF 中， CDPBDF， DPDF，DCPDBF(SAS)CPBF

19、.CPBPBC，BFBPBC.BDBC，BFBPBD.(3)圖略 BFBPBD.16ABCD八年級下期期中考試數(shù) 學 試 卷題 一 二 三 總號 1-8 9-15 16 17 18 19 20 21 22 23 分 得分一、選擇題 (每小題 3 分，共 24 分)1下列各組數(shù)中，能夠組成直角三角形的是 【 】A 3 ，4 ，5 B 4 ，5 ，6 C 5 ，6 ，7 D 6 ，7 ，82若式子 2x - 1 1- 2x 1 有意義，則x 的取值范圍是 【 】1A x 21B x 21C x 2D以上答案都不對3在根式x2 + 1x5x2 - xy 27xy 中，最簡二次根式是【 】A B C

20、D 4若三角形的三邊長分別為 2 ， 6 ，2，則此三角形的面積為 【 】2223235如圖所示，ABC 和DCE 都是邊長為 4 的 等邊三角形，點 B，C，E 在同一條直線上， 連接 BD，則 BD 的長為A 3 B 2 3 C 3 3 D 4 3BADC第5題圖【 】E17D6如圖，在菱形 ABCD 中，對角線AC 與 BDA O C相交于點 O ，OEAB，垂足為 E，若ADC 130，則AOE 的大小為 E B 【 】A 75 B 65 C 55 D 50 第6題圖 7如圖，矩形 ABCD 的對角線AC，BD 相交于點 O，CEBD，DEAC，若 AC4，則四邊形 CODE 的周長是

21、 【 】A 4 B 6 C 8 D 10EyxD COA B第7題圖 第8題圖8如圖， 是 4 個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形圖案， 已知大正方形的面積為 49，小正方形的面積為 4，若用 x，y 表示直角三角形的兩條直角邊(x y)，請觀察圖案，指出下列關(guān)系式不正確的是【 】 A x2 + y2 = 49 B x - y = 2 C 2xy + 4 = 49 D x + y = 13 二、填空題( 每小題 3 分，共 21 分) 9若x，y 為實數(shù)，且x2 y - 3 0，則(xy) 2017 的值為 10計算： (2 - 3)2 + ( 3 - 1)2 = 11. 實數(shù) a，b 在數(shù)軸

22、上的對應(yīng)點如圖所示，則ab a2 = a 0 b第11題圖12若 x2 3 ，則代數(shù)式(74 3 ) x2 (2 3 ) x 3 13如圖，在平面直角坐標系中，若菱形ABCD 的頂點A ，B 的坐標分別為(3，0)，(2 ，0)，點 D 在 y 軸上，則點 C 的坐標是14如圖所示，直線 a 經(jīng)過正方形ABCD 的頂點A，分別過頂點 D ，B 作 DEa 于點 E，182 85BFa 于點 F，若 DE4，BF3，則 EF 15如圖， RtABC 中，B90， AB3 ，BC4，將ABC 折疊，使點 B 恰好落在斜邊AC 上，與點B重合， AE 為折痕，則E B yDA OxCB第13題圖Fa

23、DEAB C第14題圖ABBE第15題圖C三、解答題：(本大題共 8 個小題，滿分 75 分)16(每小題 4 分 共 8 分)計算：(1)18 - + + ( 5 - 1)0； 2 2(2) a2 8a + 3a 50a3 - a 32a3 217 (8 分) 如果最簡二次根式 3a - 8 與 17 - 2a 是同類二次根式，那么要使式子4a - 2x + x - a 有意義， x 的取值范圍是什么？1918(9 分)如圖，每個小正方形的邊長都是 1，(1)求四邊形 ABCD 的周長和面積(2)BCD 是直角嗎？BADC第18題圖19 (9 分)如圖所示，在ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別在

24、邊 BC 和AD 上，且 CEAF，(1)求證：ABE CDF；(2)求證：四邊形 AECF 是平行四邊形FA DB CE第19題圖20 (10 分) 如圖所示，在菱形ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別是邊 BC，AD 的中點，(1)求證： ABE CDF；(2)若B60，AB4，求線段 AE 的長BFACE第20題圖D2021(10 分)如圖所示，在矩形ABCD 中，對角線AC，BD 相交于點 O ，E 是 CD 的中點，連接 OE，過點C 作 CFBD 交線段 OE 的延長線于點 F，連接 DF求證： A(1) ODCF；O(2)四邊形 ODFC 是菱形B第21題圖DECF22(10 分)如圖

25、所示，矩形ABCD 的對角線相交于點 O ，OFAD 于點 F，OF2cm，AEBD 于點 E，且 BE BD1 4，求 AC 的長ABFOE第22題圖DC21ADM23(11 分)在平面內(nèi)，正方形ABCD 與正方形 CEFH 如圖放置，連接 DE，BH，兩線交于 M，求證：(1) BHDE；(2) BHDEHBFCE第23題圖2八年級(下)期中數(shù)學參考答案一、選擇題題號答案1A2C3C4B5D6B7C8D91101二、填空題題號答案三、解答題16(1) 3 2 + 1 (4 分)11b122 315314713(5，4)2(2) 7a2 2a (4 分)17 a5； 3 分5x10 8 分1

26、8(1)周長 26 + 3 5 + 17 3 分面積 14.5 6 分 (2)是7 分，證明：略 9 分19(1)略 5 分 (2)略 9 分20(1)略 5 分 (2)證出 AE 是高 8 分， AE 2 3 10 分21證明：(1)CFBD DOECFE，E 是 CD 的中點，CEDE ? DOE ? CFE在ODE 和FCE 中， CE = DE ，ODEFCE (ASA) ? DEO ? CEFODCF6 分(2)由(1)知 ODCF ，CFBD ，四邊形 ODFC 是平行四邊形在矩形ABCD 中， OCOD，四邊形 ODFC 是菱形 10 分22解法一：四邊形ABCD 為矩形，BAD

27、90， OBOD ，ACBD，又OFAD，OFAB， 又OBOD ， AB2OF4cm，BE BD1 4，BE ED1 3 3 分設(shè) BEx，ED3 x ，則 BD4 x ，AEBD 于點 E23 AE2 = AB2 - BE2 = AD2 - ED2 ，16x2AD29x2 6 分 又AD2BD2AB216 x216 ， 16x216 x2169x2 ，8 x232x24，x2 9 分BD24 8 (cm)，AC8 cm 10 分1解法二：在矩形ABCD 中， BOOD BD，BE BD1 4，BE BO1 2，2即 E 是 BO 的中點 3 分 又 AEBO，ABA O ， 由矩形的對角線

28、互相平分且相等，AOBO 5 分ABO 是正三角形，BAO60，OAD906030 8 分在 RtAOF 中， AO2OF4，AC2AO8 10 分23(1)提示：證明：BCHDCE (SAS) 6 分(2)由(1)知 BCHDCE CBHEDC設(shè) BH，CD 交于點 N，則BNC DNHCBHBNCEDCDNH90DMN=180-9090BHDE11 分24北師大版八年級(下冊)期中考試數(shù)學試卷一、選擇題(每小題只有一個選項符合題意，請將你認為正確的選項字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi)，每小題 3 分，共 30 分)的取值范圍為( )1 (3 分)若二次根式有意義，則 xA x2 B x2 C x2

29、D x02 (3 分)下列變形中，正確的是( )A (2 ) 2=23=6C =BD= =3 (3 分)發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊： (1) 8，15，17；(2) 5，12，13 ；(3) 12， 15 ，20；(4) 7，24，25其中能作為直角三角形的三邊長的有( )A 1 組B2 組C3 組D4 組4 (3 分)如圖，花園住宅小區(qū)有一塊長方形綠化帶，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在 草坪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了( )步路(假設(shè) 2 步為 1 米)，卻踩傷了花草A 6 步B5 步C4 步D2 步5 (3 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 、BD 相交于點

30、O，下列條件不能判定四邊 形 ABCD 為平行四邊形的是( )A ABCD，ADBC BOA=OC ，OB=OD C AD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC6 (3 分)平行四邊形的一邊長為 10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是( )A 4cm 和 6cm B 6cm 和 8cm C 20cm 和 30cm D 8cm 和 12cm7 (3 分)如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( )25A只有和相等B只有和相等C只有和相等D和，和分別相等8 (3 分)如圖，每個小正方形的邊長為 1，A、B、C 是小正方形的頂點，則ABC 的度數(shù)為(

31、)A 90 B 60 C 45 D 309 (3 分)如圖，正方形 ABCD 的對角線交于點 O，點 O 又是正方形 A1B1C1O 的一個頂點， 而且這兩個正方形的邊長相等無論正方形 A1B1C1O 繞點 O 怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分 的面積，總等于一個正方形面積的( )A B C D10 (3 分)矩形 ABCD 中， E，F(xiàn)，M 為 AB ，BC，CD 邊上的點，且 AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM，則 EM 的長為( )A 5 B C 6 D二、填空題(共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分)11(3 分)若最簡二 次根式 與2 能合并為一個二次根式，則 x=

32、 12(3 分)如圖所示，菱形ABCD 中，對角線 AC，B D 相交于點 O，H 為 AD 邊中點，菱形 ABCD 的周長為 24，則 OH 的長等于2613(3 分) 如圖所示， 在高為 3m，斜坡長為 5m 的樓梯表面鋪地毯， 至少需要地毯 米14 (3 分)如圖，正方形 ODBC 中， OC=1 ，OA=OB，則數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是 15 (3 分)平行四邊形的一個內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為 2cm 和 3cm 兩部分，則該平行四邊形的周長為 16 (3 分)在直線 l 上依次擺放著七個正方形(如圖所示)已知斜放置的三個正方形的面積分別是 1，2，3，正放置的四個正方形的面

33、積依次是S1，S2，S3，S4，則 S1+S2+S3+S4=三、解答題(共 8 個小題，共 72 分)17 (10 分)計算：(1) ()()(2) (2 3 )2718 (8 分)一個三角形的三邊長分別為 、 、(1)求它的周長(要求結(jié)果化簡)；(2)請你給一個適當?shù)?x 值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值19 (8 分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：(1)在圖中畫一條線段 MN，使 MN= ；(2)在圖中畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角DEF20 (8 分)已知 a，b，c 滿足|a 2 |+

34、+ (c ) 2=0，求：(1) a，b，c 的值(2)試問以 a，b，c 為邊能否構(gòu)成直角三角形？21(8 分)如圖， 矩形 ABCD 沿著直線 BD 折疊， 使點 C 落在 C處，B C交 AD 于點 E，AD=8 ， AB=6，求 AE 的長2822(8 分)如圖， 在平行四邊形 ABCD 中，AC，BD 相交于點 O，點 E，F(xiàn) 在 AC 上，且 OE=OF(1)求證： BE=DF；(2)線段 OE 滿足什么條件時，四邊形 BEDF 為矩形(不必證明)23 (8 分)如圖，鐵路 MN 和公路 PQ 在點 O 處交匯，QON=30公路 PQ 上 A 處距 O 點240 米如果火車行駛時，

35、周圍 200 米以內(nèi)會受到噪音的影響那么火車在鐵路 MN 上沿 ON 方向以 72 千米/時的速度行駛時， A 處受噪音影響的時間為多少？24 (14 分)在平行四邊形 ABCD 中，BAD 的平分線交直線 BC 于 E，交直線 DC 于 F(1)在圖 1 中證明 CE=CF；(2)若ABC=90 ，G 是 EF 的中點(如圖 2)，討論線段 DG 與 BD 的數(shù)量關(guān)系29草坪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了( )步路 (假設(shè) 2 步為 1 米)，卻踩傷了花草參考答案一、選擇題(每小題只有一個選項符合題意，請將你認 為正確的選項字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi)，每小題 3 分，共 30 分)1 (3 分

36、)若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍為( )x 2A x2 B x2 C x2 D x0【解答】解：由題意得： x 20，解得： ，故選： A2 (3 分)下列變形中，正確的是( )A (2 ) 2=23=6 B = C = D =【解答】解； A、(2 ) 2=12，故 A 錯誤；B、 = ，故 B 錯誤；C 、 =5，故 C 錯誤；D、= ，故 D 正確；故選： D3 (3 分)發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊： (1) 8，15，17；(2) 5，12，13 ；(3) 12， 15 ，20；(4) 7，24，25其中能作為直角三角形的三邊長的有( )A 1 組B2 組C3 組D4 組

37、【解答】解：82+152=172 ，能組成直角三角形；52+122=132 ，能組成直角三角形；122+152 202 ，不能組成直角三角形；72+242=252 ，能組成直角三角形 故選 C4 (3 分)如圖，花園住宅小區(qū)有一塊長方形綠化帶，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在30A 6 步B5 步C4 步D2 步【解答】解：在直角ABC 中， AB2=AC2+BC2=5mAB=則少走的距離是 AC+BC AB=3+4 5=2m=4 步故選 C5 (3 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 、BD 相交于點 O，下列條件不能判定四邊 形 ABCD 為平行四邊形的是( )A ABCD

38、，ADBC BOA=OC ，OB=OD C AD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC【解答】 解： A、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形 ABCD 為平行四 邊形，故此選項不合題意；B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形 ABCD 為平行四邊形， 故此選項 不合題意；C、不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形 ABCD 為平行四邊形， 故此選 項不合題意；故選： C6 (3 分)平行四邊形的一邊長為 10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是( )A 4cm 和 6cm

39、B 6cm 和 8cm C 20cm 和 30cm D 8cm 和 12cm 【解答】解： A、2+310，不能夠成三角形，故此選項錯誤；31B、4+310，不能夠成三角形，故此選項錯誤； C 、10+10 15，能構(gòu)成三角形，故此選項正確； D、4+6=10，不能夠成三角形，故此選項錯誤；故選： C7 (3 分)如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( )A只有和相等B只有和相等C只有和相等D和，和分別相等【解答】解：小矩形的長為 a，寬為 b，則中的陰影部分為兩個底邊長為 a，高為 b 的三角形，S= ab2=ab；中的陰影部分為一個底邊長為 a，高為 2

40、b 的三角形，S= a2b=ab；中的陰影部分為一個底邊長為 a，高為 b 的三角形，S= ab= ab；中的陰影部分為一個底邊長為 a，高為 b 的三角形，S= ab= ab和，和分別相等故選 D8 (3 分)如圖，每個小正方形的邊長為 1，A、B、C 是小正方形的頂點，則ABC 的度數(shù)為( )A 90 B 60 C 45 D 30【解答】解：根據(jù)勾股定理可以得到： AC=BC= ，AB= ( ) 2+ ( ) 2= ( ) 232AC2+BC2=AB2ABC 是等腰直角三角形ABC=45故選 C9 (3 分)如圖，正方形 ABCD 的對角線交于點 O，點 O 又是正方形 A1B1C1O 的

41、一個頂點， 而且這兩個正方形的邊長相等無論正方形 A1B1C1O 繞點 O 怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分 的面積，總等于一個正方形面積的( )A B C D【解答】 解： (1) 當正方形繞點 OA1B1C1O 繞點 O 轉(zhuǎn)動到其邊 OA1，OC1 分別于正方形 ABCD的兩條對角線重合這一特殊位置時，兩個正方形重疊部分 正方形 ABCD，顯然 S = S(2)當正方形繞點 OA1B1C1O 繞點 O 轉(zhuǎn)動到如圖位置 時 四邊形 ABCD 為正方形，OAB=OBF=45 ，OA=OBBOAC，即AOE+EOB=90，又四邊形 ABCO 為正方形，A OC=90，即BOF+EOB=90 ， AO

42、E=BOF，在AOE 和BOF 中，AOEBOF (ASA)，3S 兩個正方形重疊部分=SBOE+SBOF，又 SAOE=SBOF，S =S = S 兩個正方形重疊部分 ABO 正方形 ABCD綜上所知，無論正方形 A1B1C1O 繞點 O 怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的 故選 C10 (3 分)矩形 ABCD 中， E，F(xiàn)，M 為 AB ，BC，CD 邊上的點，且 AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM， 則 EM 的長為( ) A 5 B C 6 D【解答】解：過 E 作EGCD 于 G，四邊形 ABCD 是矩形，A=D=90，又EGCD，EGD=90

43、，四邊形 AEGD 是矩形，AE=DG，EG=AD，EG=AD=BC=7，MG=DG DM=3 2=1，EFFM，EFM 為直角三角形，在 RtEGM中， EM=5 =故選 B二、填空題(共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分)11(3 分)若最簡二次根式 與 2 能合并為一個二次根式，則 x= 1 34【解答】解：由最簡二次根式 與 2 能合并為一個二次根式，得x+1=2x解得 x=1，故答案為： 112 (3 分)如圖所示，菱形 ABCD 中，對角線 AC ，BD 相交于點 O，H 為 AD 邊中點，菱形 ABCD 的周長為 24，則 OH 的長等于 3 【解答】解：菱形 ABCD

44、的周長等于 24，AD= =6，在 RtAOD 中， OH 為斜邊上的中線，OH= AD=3故答案為： 313 (3 分)如圖所示，在高為 3m，斜坡長為 5m 的樓梯表面鋪地毯，至少需要地毯 7 米【解答】解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度= =4， 地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和， 地毯的長度至少是 3+4=7 (m)故答案為： 714 (3 分)如圖，正方形 ODBC 中， OC=1 ，OA=OB，則數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是【解答】解：OB= = ，35OA=OB= ，點 A 在數(shù)軸上原點的左邊，點 A 表示的數(shù)是 ，故答案為： 15 (3 分)平行四邊形的一個

45、內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為 2cm 和 3cm 兩部分，則該平行四邊形的周長為 14cm 或 16cm 【解答】解：如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，ADBC，DAE=AEB，AE 為角平分線，DAE=BAE，AEB=BAE，AB=BE，當 AB=BE=2cm，CE=3cm 時，則周長為 14cm；當 AB=BE=3cm 時， CE=2cm，則周長為 16cm故答案為： 14cm 或 16cm16 (3 分)在直線 l 上依次擺放著七個正方形(如圖所示)已知斜放置的三個正方形的面積 分別是 1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是 S1 ，S2 ，S3 ，S4 ，則 S1+S2+

46、S3+S4= 4 36【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)， AB=BE，ACB=BDE=90 ， ABC+BAC=90，ABC+EBD=90， BAC=EBD， ABCBDE (AAS)， BC=ED， AB2=AC2+BC2 ， AB2=AC2+ED2=S1+S2 ， 即 S1+S2=1， 同 理 S3+S4=3則 S1+S2+S3+S4=1+3=4故答案為： 4三、解答題(共 8 個小題，共 72 分)17 (10 分)計算：(1) ( )( )(2) (2 3 ) 【解答】解： (1)原式=4 += ；(2)原式= (8 9 )= = 18 (8 分)一個三角形的三邊長分別為 、(1)求它的周長(要求

47、結(jié)果化簡)；(2)請你給一個適當?shù)?x 值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值37【解答】解： (1)周長= ，等)(2)當 x=20 時，周長=(或當 x= 時，周長=19 (8 分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：(1)在圖中畫一條線段 MN，使 MN= ；(2)在圖中畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角DEF【解答】解：如圖所示：20 (8 分)已知 a，b，c 滿足|a 2 |+ (c ) 2=0，求：(1) a，b，c 的值(2)試問以 a，b，c 為邊能否構(gòu)成直角三角形？(c ) 2=0，|+=0

48、，【解答】解： (1) |a 2a 2 =0，b 3=0，c a=2 ，b=3，c= ；38(2)32+ ( ) 2= (2 ) 2 ，即 b2+c2=a2，以 a，b，c 為邊能構(gòu)成直角三角形21(8 分) 如圖， 矩形 ABCD 沿著直線 BD 折疊， 使點 C 落在 C處，BC交 AD 于點 E，AD=8，AB=6，求 AE 的長【解答】解：BDC是由BDC 折疊得到，DBC=DBE，ADBC，DBC=BDE，DBE=BDE，BE=DE設(shè) AE=x，則 DE=AD AE=8 x ，BE=8 x，在 RtABE 中，AE2+AB2=BE2，x2+62= (8 x) 2 ，解得 x= ，即

49、AE 的長為 22(8 分)如圖， 在平行四邊形 ABCD 中，AC，BD 相交于點 O，點 E，F(xiàn) 在 AC 上，且 OE=OF(1)求證： BE=D F； (2)線段 OE 滿足什么條件時，四邊形 BEDF 為矩形(不必證明)【解答】 (1)證明：連接 BE、DF，四邊形 ABCD 是平行四邊形，DO=BO，OE=OF，39四邊形 DEBF 是平行四邊形，DF=BE；(2)解：當 OE=DO 時，四邊形 BEDF 為矩形23 (8 分)如圖，鐵路 MN 和公路 PQ 在點 O 處交匯，QON=30公路 PQ 上 A 處距 O 點240 米如果火車行駛時，周圍 200 米以內(nèi)會受到噪音的影響

50、那么火車在鐵路 MN 上沿 ON 方向以 72 千米/時的速度行駛時， A 處受噪音影響的時間為多少？【解答】解：如圖：過點 A 作ACON，AB=AD=200 米，QON=30 ，OA=240 米，AC=120 米，當火車到 B 點時對 A 處產(chǎn)生噪音影響，此時 AB=200 米，AB=200 米， AC=120 米，由勾股定理得： BC=160 米， CD=160 米，即BD=320 米，72 千米/小時=20 米/秒，影響時間應(yīng)是： 32020=16 秒答： A 處受噪音影響的時間為 16 秒24 (14 分)在平行四邊形 ABCD 中，BAD 的平分線交直線 BC 于 E，交直線 DC

51、 于 F(1)在圖 1 中證明 CE=CF；(2)若ABC=90 ，G 是 EF 的中點(如圖 2)，討論線段 DG 與 BD 的數(shù)量關(guān)系40【解答】 (1)證明： 如圖 1， AF 平分BAD，BAF=DAF，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ABCD，DAF=CEF，BAF=F，CEF=FCE=CF(2)解：如圖 2，連接 GC、BG，四邊形 ABCD 為平行四邊形，ABC=90，四邊形 ABCD 為矩形，AF 平分BAD，DAF=BAF=45，DCB=90 ，DFAB，DFA=45，ECF=90ECF 為等腰直角三角形，G 為 EF 中點，EG=CG=FG，CGEF，ABE 為等

52、腰直角三角形， AB=DC，BE=DC，CEF=GCF=45，BEG=DCG=135在BEG 與DCG 中，41，BEGDCG (SAS)，BG=DG，CGEF，DGC+DGA=90，又DGC=BGA，BGE+DGE=90，DGB 為等腰直角三角形，BD= DG42北師大版八年級數(shù)學下冊期中考試試卷(時間： 120 分鐘 滿分： 150 分)一、選擇題(本大題共 15 個小題，每小題 3 分，共 45 分.在每小題的四個選項中，只有一個選項正確，請把 你認為正確的選項填在相應(yīng)的答題框內(nèi))1.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )12.老師在黑板上寫了下列式子：x11；20；x3

53、；x2；x2y0；x2y0.你認為其中是不等式的有( )A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個3.如圖，過等邊ABC 的頂點 A 作射線，若120，則2 的度數(shù)是( )A.80 B. 100 C.60 D.40 4.在平面直角坐標系中，將點A(1，2)向上平移 3 個單位長度，再向左平移2 個單位長度，得到點A，則 點 A的坐標是( )A.(1 ，1) B.(1，2) C.(1 ，2) D.(1，2)5. 已知 a3，則下列四個不等式中，不正確的是( )A.a232 B.a232C.2a23 D.2a66.如圖，ABC 由ABC繞點 O 旋轉(zhuǎn) 180而得到，則下列結(jié)論不成立的是( )A

54、.點 A 與點A是對應(yīng)點B.BOBOC. ACBCAB D.ABAB7.如圖，已知 ACAD，ACBADB90，則全等三角形共有( )A. 1 對 B.2 對 C.3 對 D.4 對8.如圖，在ABC 中， BC6 厘米， AB 的垂直平分線交 AB 邊于點 D，交 AC 邊于點E，BCE 的周長等于 18 厘米，則 AC 的長等于( )A.6 厘米 B.8 厘米 C. 10 厘米 D. 12 厘米43ABCD9.在 RtABC 中， CD 是斜邊 AB 上的高，B30 ，AD2 cm，則 AB 的長度是( )A.8 cm B.4 cm C.2 cm D. 16 cm10. 已知點 P(2a1

55、 ，1a)在第一象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )11.如圖，在ABC 中， ABAC，A30，以點 B 為圓心， BC 的長為半徑畫圓弧，交 AC 于點 D，連接 BD，則ABD( )A.30 B.45 C.60 D.90(|2x13，12.不等式組|x30 的整數(shù)解有( )A.3 個 B.5 個 C.7 個 D.無數(shù)個13.一次函數(shù) y3xb 和 y ax3 的圖象如圖所示，其交點為 P(2，5)，則不等式 3xbax3 的解 集在數(shù)軸上表示正確的是( ).14.將一副三角板按如圖 1 的位置擺放， 將DEF 繞點 A(F)逆時針旋轉(zhuǎn) 60后， 得到如圖 2，測得 CG6

56、2，則 AC 長是( )A.62 3B.9C. 10D.66 215.如圖，在等邊ABC 中， D 是邊 AC 上一點，連接BD，將BCD 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60，得到BAE，連接 ED，若 BC5 ，BD4.則下列結(jié)論錯誤的是( )A.AEBCC. BDE 是等邊三角形B. ADEBDCD. ADE 的周長是 94二、填空題(本大題共 5 個小題，每小題 5 分，共 25 分)16. 已知等腰ABC 中， ABAC，B60，則A .17.如圖，將ABC 沿直線 AB 向右平移后到達BDE 的位置，若CAB50，ABC100，則CBE的度數(shù)為 .18.如圖，在ABC 中， B 是 AC 上

57、一點， ADBDBC，若C25，則ADB .19.如圖， MNPQ ，ABPQ，點 A ，D ，B，C 分別在直線 MN 與 PQ 上，點 E 在 AB 上， ADBC7，ADEB，DEEC，則 AB .20.對于整數(shù) a，b，c，d，符號 | |表示運算 adbc，例如 | |253410122，若 x，y 均為整數(shù)，且滿足 1 | |3 ，則 xy 的值是.三、解答題(本大題共 7 個小題，各題分值見題號后，共 80 分)(|x63x4，21.(本題 8 分)解不等式組： 12x| 3 x1.22.(本題 8 分)在平面直角坐標系中，已知ABC 三個頂點的坐標分別為 A(0，0)，B(3

58、，3)，C(4 ，1).(1)畫出ABC 及ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后得到的AB1C1；(2)分別寫出 B1 和 C1 的坐標.45323.(本題 10 分)已知不等式 5x26x1 的最小正整數(shù)解是方程 3x2ax6 的解，求 a 的值.24.(本題 12 分)如圖，已知ACBC，BDAD，AC 與 BD 交于點 O ，ACBD.(1)求證： BCAD；(2)求證：OAB 是等腰三角形.25.(本題 12 分)在平面直角坐標系中， ABC 的三個頂點坐標為 A(3，4)，B(4，2)，C(2，1)，且A1B1C1與ABC 關(guān)于原點 O 成中心對稱.(1)畫出A1B1C1 ，并寫出

59、A1 的坐標；(2)P(a，b)是ABC 的邊 AC 上一點，ABC 經(jīng)平移后點P 的對應(yīng)點P(a3，b1)，請畫出平移后的A2B2C2.4626.(本題 14 分)某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人 10 名. 已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 12 個或乙種產(chǎn)品 10 個，且 每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤 100 元， 每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤 180 元.在這 10 名工人中， 車間每 天安排 x 名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.(1)請寫出此車間每天獲取利潤 y(元)與 x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使此車間每天獲取利潤為 14 400 元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？(3)若要

60、使此車間每天獲取利潤不低于 15 600 元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？27.(本題 16 分)如圖 1，在 RtABC 中， ABBC，AC2，把一塊含 30角的三角板 DEF 的直角頂點 D 放 在 AC 的中點上(直角三角板的短直角邊為 DE，長直角邊為 DF)，點 C 在 DE 上，點 B 在 DF 上.(1)求重疊部分BCD 的面積；(2)如圖 2，將直角三角板 DEF 繞 D 點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30 度， DE 交 BC 于點 M，DF 交 AB 于點 N.請說明： DMDN；在此條件下重疊部分的面積會發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請求出重疊部分的面積；若不發(fā)生變化