累積比數(shù)logit模型在有序資料中的正確應(yīng)用

1、累積比數(shù)logit模型在有序資料中的正確應(yīng)用 唐俐玲，翟曉紅，王萍，何會(huì)女【摘要】目的討論累積比數(shù)lgit模型在有序分類資料中的正確應(yīng)用。方法利用在陜西某地開展的一項(xiàng)隊(duì)列研究數(shù)據(jù)，分別采用累積比數(shù)lgit模型和偏比例優(yōu)勢(shì)模型進(jìn)展分析，對(duì)二者的結(jié)果進(jìn)展比較。結(jié)果在資料不符合比例優(yōu)勢(shì)假定的情況下，直接采用累積比數(shù)lgit模型不一定適宜。結(jié)論累積比數(shù)lgit模型的應(yīng)用有一定的條件限制，當(dāng)不符合其應(yīng)用條件時(shí)，最好采用其他相應(yīng)方法。【關(guān)鍵詞】累積比數(shù)lgit模型;比例優(yōu)勢(shì)假定;偏比例優(yōu)勢(shì)模型Keyrds:uulativeddslgitdel;prprtinalddsassuptin;partialprp

2、rtinalddsdel累積比數(shù)lgit模型是二分類lgit模型的擴(kuò)展1-2，主要用于處理反響變量為有序分類變量的資料。該模型對(duì)資料要求不嚴(yán)，解釋變量既可以是連續(xù)型變量，也可以是無序分類變量或有序分類變量。Astrng等3經(jīng)模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于多分類有序反響資料，假設(shè)采用一般的二分類lgit模型而不是累積比數(shù)lgit模型，那么只能獲得50%70%的檢驗(yàn)效能。說明在處理有序分類數(shù)據(jù)方面，累積比數(shù)lgit模型要優(yōu)于二分類lgit模型。但目前對(duì)該模型的使用條件、擬合優(yōu)度等內(nèi)容極少有討論。最近幾年已有不少文章對(duì)二分類lgit模型的正確應(yīng)用進(jìn)展了討論4-8，而對(duì)累積比數(shù)lgit模型的研究卻不多見。本文通過

3、實(shí)例對(duì)累積比數(shù)lgit模型的使用條件和擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)進(jìn)展了討論，為其正確應(yīng)用提供借鑒。1材料和方法1.1資料來源資料來自于陜西某地開展的胃黏膜病變與幽門螺桿菌關(guān)系的隊(duì)列研究。為討論幽門螺桿菌與胃黏膜病變進(jìn)展的關(guān)系，對(duì)400例淺表性胃炎患者檢測(cè)幽門螺桿菌感染狀態(tài)，將其分為感染陽性和陰性2組，同時(shí)調(diào)查了2組患者的吸煙、飲酒情況，并對(duì)所有患者進(jìn)展隨訪。1.2胃黏膜病理診斷用胃內(nèi)鏡觀察胃黏膜病變，并在胃體大小彎、胃角、胃竇大小彎、前后壁各取胃黏膜活檢組織1塊。病理切片按照全國(guó)胃、十二指腸活檢、病理診斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展診斷。每個(gè)受檢對(duì)象以最嚴(yán)重病變?yōu)榈谝辉\斷。病變嚴(yán)重程度由輕到重依次為淺表性胃炎(superfii

4、algastritis,SG)、慢性萎縮性胃炎(hrniatrphigastritis,AG)、腸上皮化生(intestinaletaplasia,I)和異型增生(dysplasia,DYS)。1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)處理本研究中的反響變量為病變的不同嚴(yán)重程度，為有序分類資料。分析方法分別采用累積比數(shù)lgit模型和偏比例優(yōu)勢(shì)模型進(jìn)展擬合。數(shù)據(jù)分析采用SAS8.1統(tǒng)計(jì)軟件。P0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2結(jié)果2.1累積比數(shù)lgit模型分析病例隨訪5年后，共失訪26例，剩余的374例中，135例仍為正常或SG，139例進(jìn)展成為AG，59例進(jìn)展為I，41例進(jìn)展為DYS。多因素分析結(jié)果顯示，校正性別、年齡、吸煙、

5、飲酒等因素后，幽門螺桿菌對(duì)胃黏膜進(jìn)展的影響無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(2=2.7439，P=0.0976)。見表1。對(duì)該資料的比例優(yōu)勢(shì)假定條件進(jìn)展檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該資料不滿足比例優(yōu)勢(shì)假定條件(2=38.85，P=0.0004)，說明該資料采用累積比數(shù)lgit模型分析可能并不適宜。對(duì)模型的擬合優(yōu)度進(jìn)展分析，結(jié)果顯示，Deviane值和Pearsn2值對(duì)應(yīng)的P值均小于0.05，說明模型擬合欠佳。表1累積比數(shù)lgit模型的參數(shù)估計(jì)2.2偏比例優(yōu)勢(shì)模型分析偏比例優(yōu)勢(shì)模型也是基于累積lgit的一種方法，但是它放寬了比例優(yōu)勢(shì)假定條件9-11。采用偏比例優(yōu)勢(shì)模型分析結(jié)果顯示(表2)，幽門螺桿菌對(duì)胃黏膜進(jìn)展的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

6、(P=0.0113)，這一結(jié)果與目前臨床和流行病學(xué)研究結(jié)果是一致的。而且從參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤來看，表2中的標(biāo)準(zhǔn)誤均小于表1中的標(biāo)準(zhǔn)誤。表2偏比例優(yōu)勢(shì)模型的參數(shù)估計(jì)轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.3討論本次研究分別采用累積比數(shù)lgit模型和偏比例優(yōu)勢(shì)模型對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)違犯比例優(yōu)勢(shì)假定條件的情況下，2種模型擬合結(jié)果差異較大。累積比數(shù)lgit模型結(jié)果顯示幽門螺桿菌對(duì)胃黏膜病變的影響無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而偏比例優(yōu)勢(shì)模型那么說明幽門螺桿菌的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度和實(shí)際角度綜合考慮，偏比例優(yōu)勢(shì)模型的誤差更小，且結(jié)果更為符合實(shí)際，提示本研究數(shù)據(jù)采用累積比數(shù)lgit模型不合理。實(shí)際中應(yīng)用累積比數(shù)

7、lgit模型時(shí)，主要注意的使用條件就是比例優(yōu)勢(shì)假定條件，即自變量的回歸系數(shù)應(yīng)與分割點(diǎn)k無關(guān)12。換句話說，無論從哪一點(diǎn)分類，對(duì)所有的累積lgit，變量k都有一個(gè)一樣的k估計(jì)。對(duì)于一個(gè)自變量k而言，不同累積比數(shù)發(fā)生比的回歸線互相平行，只是截距參數(shù)有所差異。以前有研究認(rèn)為，累積比數(shù)lgit模型對(duì)這一條件并不敏感，但本次研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這一根本假設(shè)條件不滿足時(shí)，結(jié)果的檢驗(yàn)效率會(huì)降低，容易產(chǎn)生假陰性錯(cuò)誤。對(duì)于累積比數(shù)lgit模型的擬合效果，可通過Pearsn2和Deviane值來判斷。Pearsn2通過比較模型預(yù)測(cè)的和觀測(cè)的事件發(fā)生和不發(fā)生的頻數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ统闪⒌募僭O(shè)，其自由度為自變量不同程度的組合數(shù)目與參數(shù)

8、數(shù)目之差，2統(tǒng)計(jì)量小就意味著預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值之間沒有顯著性差異，可認(rèn)為模型較好地?cái)M合了數(shù)據(jù)。Deviane通常稱為偏向，它是通過似然函數(shù)來測(cè)量所設(shè)模型與飽和模型之間的差異程度。當(dāng)Deviane值較小時(shí)，可認(rèn)為所設(shè)模型與飽和模型之間的差異小，即所設(shè)模型擬合較好。這2個(gè)指標(biāo)值在多數(shù)情況下是一致的，假設(shè)存在不一致，一般認(rèn)為，當(dāng)用最大似然值擬合lgit模型時(shí)，Deviane值比Pearsn2值更適用于測(cè)量擬合優(yōu)度13。需注意的是，當(dāng)模型中含有連續(xù)變量時(shí)，Pearsn2和Deviane指標(biāo)將不再近似于2分布，從而也不再適用于擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)。Bender等14建議，假設(shè)累積比數(shù)lgit模型含有連續(xù)變量時(shí)，最好采用單獨(dú)的二分類lgit模型利用Hser-Leesh指標(biāo)進(jìn)展評(píng)價(jià)。PulkstEins等15那么提出了一種修正Pearsn2和Deviane值，用于含連續(xù)變量的累積比數(shù)lgit模型的擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)等?？傊?，累積比數(shù)lgit模型的應(yīng)用不僅僅是參數(shù)求解，而是包