五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 3.1 列方程解決問題（三） 滬教版

1、列方程解決問題（三）追及問題一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系；2.在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)追及問題的列方程解應(yīng)用題的一般方法；3.讓學(xué)生嘗試著畫線段圖； 2、過(guò)程與方法1、從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。2經(jīng)歷解決問題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息的能力。3、情感與價(jià)值觀1從生活中提取素材，培養(yǎng)學(xué)生獲取生活中數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊。二、教學(xué)難點(diǎn)能讀懂題意并找出等量關(guān)系。三、教學(xué)重點(diǎn)能讀懂題意并找出等量關(guān)系。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。五、教學(xué)活動(dòng)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)（把口算改成

2、：）1、根據(jù)題意，說(shuō)出等量關(guān)系式，并列出方程小亞和小巧同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，小亞平均每分鐘走45米，小巧平均每分鐘走55米，幾分鐘后兩人在途中相遇？根據(jù)學(xué)生口述，出示相應(yīng)的等量關(guān)系式及方程2、如果把上題中的相向而行改成“同向而行”會(huì)出現(xiàn)什么情況？速度慢的在前，速度快的在后，最后會(huì)追上。3、兩個(gè)物體同向運(yùn)動(dòng)。慢的在前，快的在后，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間，快的追上慢的，像這樣的情況就叫做追及問題。4、揭示課題：師：今天繼續(xù)學(xué)習(xí)行程問題中的另一類型板書：列方程解應(yīng)用題（追及問題 ）（二）探究新知1、探究一：一輛客車和一輛轎車先后從上海出發(fā)去南京，客車先行50千米后，轎車出發(fā)，客車平均每小時(shí)行80千

3、米，轎車平均每小時(shí)行100千米，轎車幾小時(shí)后追上客車？（1）默讀題意，之后回答下列問題題中有幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？以怎樣的速度運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)的方向與結(jié)果各是怎樣的？題中從何看出轎車一定能追上客車？（2）教師根據(jù)學(xué)生口述逐一出示線段圖 （圖略） 客車與轎車行駛的路程分層出示（3）找一找未知量與已知量之間的等量關(guān)系能否看了線段圖，用我們已經(jīng)所掌握的列方程解應(yīng)用題的方法來(lái)解決？此題的等量關(guān)系式是怎樣的？獨(dú)立思考，小組交流板書：轎車行的路程客車行的路程=相差的路程（4）列方程解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車在途中相遇。100 x80 x=50，20 x=50，X=5020，X=2.5.答：經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車在途中相遇

4、。進(jìn)行驗(yàn)證：客車行駛的路程=50+2.580=250（千米） 轎車行駛的路程=2.5100=250（千米）師，兩輛車在同一條路中同向而行，盡管速度較慢的車先行，但在一定的時(shí)間中，速度較快的車一定能追上速度較慢的車。用多少時(shí)間能追上，我們可以根據(jù)題意找出相應(yīng)的等量關(guān)系式跟進(jìn)練習(xí)一：小胖上學(xué)時(shí)忘了帶文具盒，爸爸發(fā)現(xiàn)時(shí)，小胖剛好離家512米，正以72米/分的速度走向?qū)W校，爸爸騎車以200米/分的速度追趕，爸爸幾分鐘后在途中追上小胖？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，先畫線段圖，再列方程解答跟進(jìn)練習(xí)二：小丁丁和小巧跑步鍛煉身體，小巧跑出200米后小丁丁從起點(diǎn)出發(fā)，小丁丁平均每分鐘跑170米，5分鐘后在途中追上小巧，小巧平

5、均每分鐘跑多少米？探究二：甲乙兩人賽跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是4米/秒，甲在乙后面21米，兩人同時(shí)同向跑步，問甲經(jīng)過(guò)幾秒鐘追上乙？（1）根據(jù)題意畫出線段圖（2）找等量關(guān)系（3）列方程解答乙行的路程21甲行的路程解:設(shè)甲經(jīng)過(guò)X秒鐘追上乙.4X+21=7X3x=21X=7答： 跟進(jìn)練習(xí)：兩個(gè)碼頭相距60千米，甲乙兩艘汽艇分別從兩個(gè)碼頭出發(fā)，向同一方向前行，甲艇在前，乙艇在后，2小時(shí)后乙艇追上甲艇。已知甲艇每小時(shí)行15千米，乙艇每小時(shí)行多少千米？選擇題：好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬（ ）天能追上劣馬？解：設(shè)好馬x天能追上劣馬.A（120-75）x=12120B（120-75）x=1275C 7512+75x=120 xD 120 x+