2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（ ）AB CD2如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若 ， 則 ，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）A20B25C30D353下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是

2、 ()A23和32 B（2)2和22 C2和|2| D223和(23)24下列有理數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）ABCD5以下說法正確的是（ ）A兩點(diǎn)之間直線最短B延長直線到點(diǎn)，使C相等的角是對頂角D連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離6如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是ABCD72019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）ABCD8已知A=25.12，B=2512，C=1528，那么它們的大小關(guān)系為（ ）ABCD9若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（ ）ABCD10某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2

3、018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運(yùn)營調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018年( )A增加12萬元B減少12萬元C增加24萬元D減少24萬元11有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（ ）A1B2C0D312下列判斷正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是B多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是C單項(xiàng)式的次數(shù)是D多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖是某校初中三個(gè)年級(jí)男、女生人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則學(xué)生最多的年級(jí)是_14已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為 15如圖

4、，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=70，則BOD的度數(shù)是_16修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為_17把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則由題意可列方程_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.19（5分）如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，按下圖程序計(jì)算（1）填寫表格；輸入52輸出結(jié)果（2）請將圖中的計(jì)算程序用代數(shù)式表示出來，并化簡20（8分）在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方

5、式擺放，其中三角形ABC為含60角的直角三角板，三角形BDE為含45角的直角三角板（1）如圖1，若點(diǎn)D在AB上，則EBC的度數(shù)為；（2）如圖2，若EBC170，則的度數(shù)為；（3）如圖3，若EBC118，求的度數(shù)；（4）如圖3，若060，求ABEDBC的度數(shù)21（10分）某學(xué)校黨支部組織該校的6個(gè)黨小組進(jìn)行新黨章知識(shí)競賽活動(dòng),共設(shè)20道選擇題,各題得分相同,每題必答下表是6個(gè)黨小組的得分情況:黨小組答對題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？ (1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,答對一題得_分,答錯(cuò)一題得_分；(2)如第五組得79分，求出第五組

6、答對題數(shù)是多少(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分你認(rèn)為可能嗎？為什么?22（10分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，若、分別為、的中點(diǎn)求的長（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)23（12分）同學(xué)們，我們知道圖形是由點(diǎn)、線、面組成，結(jié)合具體實(shí)例，已經(jīng)感受到“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來進(jìn)一步探究：（概念認(rèn)識(shí)）已知點(diǎn)P和圖形M，點(diǎn)B是圖形M上任意一點(diǎn)，我們把線段PB長度的最小值叫做點(diǎn)P與圖形M之間的距離例如，以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點(diǎn)M到該圓的距離等于1cm；若點(diǎn)N是圓上一點(diǎn)，那么點(diǎn)N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點(diǎn)Q為線

7、段MN中點(diǎn)，那么點(diǎn)Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點(diǎn)P到已知點(diǎn)M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點(diǎn)P就構(gòu)成了以點(diǎn)M為圓心，1cm為半徑的圓（初步運(yùn)用）（1）如圖2，若點(diǎn)P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P（深入探究）（2）如圖3，若點(diǎn)P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P（3）如圖4，若點(diǎn)P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點(diǎn)P參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)

8、正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形2、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求BAB，求BAB的度數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BAC=BAC,BA B=CAC,BA B=(-)=30故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

9、，這是解決問題的關(guān)鍵3、C【解析】選項(xiàng)A，23=8,32=9 ，數(shù)值不相等；選項(xiàng)B，（2)2=4，22 =4，數(shù)值不相等；選項(xiàng)C，|2|=2，數(shù)值相等；選項(xiàng)D，223=43 ，(23)2=49 ，數(shù)值不相等，故選C.點(diǎn)睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可依次判斷【詳解】，A選項(xiàng)借誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則5、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還

10、有等腰三角形的兩個(gè)底角等；D.根據(jù)線段的定義解題【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故A.錯(cuò)誤；B.延長線段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，故B.錯(cuò)誤；C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯(cuò)誤；D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離，故D.正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體故選A7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將3240

11、00用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、A【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案【詳解】A=25.12=25712，C=1528=2528，2528251225712，CBA，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進(jìn)率是60是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)m3，n2故選:A【點(diǎn)睛】對于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相

12、同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值10、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708 解得： x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程11、B【詳解】|-1|=1，|-2|=

13、2，-2-1，有理數(shù)-1，-2，0，1的大小關(guān)系為-2-101故選B12、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；B多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C單項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7年級(jí)【解析】學(xué)生數(shù)是由女生和男生的和，故學(xué)生最多的年級(jí)是7年級(jí).故答案為7年級(jí).14、1【解析】試題分析：把

14、x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=1故答案是：1考點(diǎn)：一元一次方程的解15、1【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)計(jì)算解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=1，（角平分線定義）BOD=1，（對頂角相等）故填116、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答即可【詳解】解：修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵17、3x+20=4x-25【詳解】根據(jù)題意，得： 故答案為三、解答題 （本大題共7小題，

15、共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入x,y即可求解【詳解】（1）=（2）=把，代入原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則19、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個(gè)m的值輸入流程圖進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果；（2）根據(jù)流程圖列式，然后合并同類型【詳解】解：（1）代入求值，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，表格如下：輸入52輸出結(jié)果5（2）【點(diǎn)睛】本題考查流程圖，代數(shù)式求值，合并同類型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列出式子，代入求值，注意不要算

16、錯(cuò)20、（1）150；（2）20；（3）32；（4）30.【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論.【詳解】（1）EBC=EBD+ABC，EBC=90+60=150.（2）EBC=EBD+DBA+ABC，=EBC-EBD-ABC=170-90-60=20；（3）EBC=EBD+DBC=EBD+ABC-，=EBD+ABC-EBC=90+60-118=32；（4）ABE=DBE-=90-，DBC=ABC-=60-，ABEDBC=(90-)-(60-)=90-60+=30.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差的計(jì)算.結(jié)合圖形得出角的和差關(guān)系是解答本

17、題的關(guān)鍵.21、（1）5分，-2分；（2）答對了17道；（3）不可能.【解析】（1）從第二組的得分可以求出答對一題的得分，一題的得分=總分全答對的題數(shù)，再由第三組的成績就可以得出答錯(cuò)一題的得分；（2）設(shè)第五組答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分79分建立方程求出其解即可（3）假設(shè)第六組得了90分，設(shè)答對了y道題，則答錯(cuò)了(20-y)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分=90分建立方程求出其解檢驗(yàn)即可.【詳解】（1）答對一題得：10020=5（分），答錯(cuò)一題得：93-195=-2（分）；（2）設(shè)第五組答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，由題意得5x-2(20

18、-x)=79，解之得x=17,第五組答對了17道題;（3）設(shè)答對了y道題，則答錯(cuò)了(20-y)道題，由題意得5y-2(20-y)=90，解之得y=,x是正整數(shù)，y=不合題意，第六組不可能得90分.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)圖表可知答對一題得5分，答錯(cuò)一題得2分，答對的得分加上答錯(cuò)的得分等于總得分是關(guān)鍵.22、（1）5cm；（2）135【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，先求中點(diǎn)所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和即可求出結(jié)果【詳解】（1），又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（2）設(shè)，則，則平分，平分，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)問題、角平分線問題，根據(jù)中點(diǎn)所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運(yùn)算是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，確定角平分線的位置關(guān)