2022-2023學(xué)年湖北省黃石市數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1下列等式變形錯誤的是（）A若a=b，則B若a=b，則C若a=b，則D若a=b，則2 “一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.510B4510C4.510D0.45103下列說法：若，則為的中點若，則是的平分線，則若，則，其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個4從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD5下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）ABC3a-1個D6如圖，點在的延長線上，能證明是（ ）ABC

3、D7下列說法正確的是（）A一點確定一條直線B兩條射線組成的圖形叫角C兩點之間線段最短D若AB=BC，則B為AC的中點8一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為，則的所有可能值有（ ）A8種B7種C6種D5種9借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角()ABCD10如圖，垂足為，則點到直線的距離是指（ ）A線段的長度B線段的長度C線段的長度D線段的長度11下列說法正確的有（）a一定是負(fù)數(shù)；一定小于a；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；等式a1|a1|一定成立；大于3且小于1的所有整數(shù)的和是1A0個B1個C1個D3個12一個角比它

4、的余角大 1822，則這個角的補(bǔ)角的度數(shù)為( )A5411B12549C10811D3549二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，為直線上一點，平分，則以下結(jié)論正確的有_（只填序號）與互為余角；若，則；;平分14如圖，ABCD，AD平分BAE，D25，則AEC的度數(shù)為_15在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則_.6016單項式3ax3的次數(shù)是_.17有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= _.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文

5、字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西服送一條領(lǐng)帶；西服和領(lǐng)帶都按定價 的90%付款現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案購買，需付款多少元? (用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?19（5分）如圖，點O為直線AB上一點，AOC60，將一把含有45角的直角三角板的直角頂點放在點O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖中的三角板繞點O

6、按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位置，使得MOB90，此時CON角度為 度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖的位置，當(dāng)ON恰好平分AOC時，求AOM的度數(shù)；（3）若這個直角三角板繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在AOC的內(nèi)部時（ON與OC、OA不重合），試探究AOM與CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由20（8分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值21（10分）已知數(shù)軸上三點、表示的數(shù)分別為4、0、，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動. （1）當(dāng)點到點的距離與點到點的距離相等時，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 . （2）另一動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速

7、運動，若點、同時出發(fā)，問點運動多長時間追上點？（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度. 22（10分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)度（）當(dāng)時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）23（12分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模

8、型的思想來解決問題為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成54條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽（2）若學(xué)校有6支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_場比賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_場比賽實際應(yīng)用：（4）9月1日開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識

9、，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為_種參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】A. 若a=b，正確，該選項不符合題意；B. 若a=b，則正確，該選項不符合題意；C. 若a=b，則正確，該選項不符合題意；D. 若a=b，當(dāng)時，則，錯誤，該選項符合題意.

10、故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】45000000004.51故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【分析】根據(jù)直線中點、角平

11、分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當(dāng)三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當(dāng)OC位于AOB的內(nèi)部時候，此結(jié)論成立，故錯誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【點睛】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C【點睛】本

12、題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵5、B【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確； C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式6、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定

13、定理對四個選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A. ，能證ADBC，故此選項錯誤；B. ，不能證明，故此選項錯誤；C. ，不能證明，故此選項錯誤；D. ，能證明，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角7、C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應(yīng)為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定

14、共線，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有

15、角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.10、D【分析】直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可【詳解】BDCD于D，點B到直線CD的距離是指線段BD的長度故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，逐項判斷即可【詳解】解：a可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，選項不符合題意；a0時，大于a，選項不符合題意；

16、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，選項符合題意；等式a1|a1|不一定成立，選項不符合題意大于3且小于1的所有整數(shù)是1、1、0、1，它們的和是1，選項不符合題意說法正確的有1個：故選：B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握12、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據(jù)一個角比它的余角大1822可求這個角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補(bǔ)角，即可求解【詳解】設(shè)這個角為，則，解得：，這個角的補(bǔ)角的度數(shù)為故選：B【點睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個角的和為90；兩個角互為補(bǔ)和為180利用方程思想較

17、為簡單二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由平角的定義與DOE=90，即可求得AOD與BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得AOE=2COE=2AOC，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可得BOE=2COD，根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義可得若BOE=58，則COE=61【詳解】DOE=90，COD+COE=90，EOB+DOA=90，即AOD與BOE互為余角，故正確；OC平分AOE，AOE=2COE=2AOC；BOE=1802COE，COD=90COE，BOE=2COD，故正確；若BOE=58AOE+BOE=180，COE(180BOE)=61，故正確；沒有條件能證明OD

18、平分COA，故錯誤綜上所述：正確的有故答案為：【點睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義題目很簡單，解題時要仔細(xì)識圖14、50【分析】根據(jù)ABCD，AD平分BAE，D25和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得AEC的度數(shù)【詳解】ABCD，AD平分BAE，D25，BADADE，BADEAD，ADEEAD25，AECADE+EAD，AEC50，故答案為：50【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵15、1；【分析】首先根據(jù)各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，可得：2yy0y6（2），2yy0 x（2）0，據(jù)此求出x、y的值各是多少；然后應(yīng)用代入法

19、，求出x2y的值是多少即可【詳解】各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，2yy0y6（2），2yy0 x（2）0，3yy1，3yx2，解得y2，x8，x2y822811故答案為：1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出x、y的值各是多少16、4【分析】根據(jù)單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】單項式3ax3的次數(shù)是：1+34，故答案為：4.【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，熟練掌握單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.17、b+2c【分析】由圖可知， c-a0，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反

20、數(shù)，分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減運算，去括號，合并同類項即可【詳解】由圖可知c0，0ab，則c-a0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c【點睛】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）元；（2）元；（3）按方案購買較為合算【分析】（1）根據(jù)買一套西服送一條領(lǐng)帶，列出代數(shù)式即可（2）根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款，列出代數(shù)式即可（3）把x=30代入兩種方案中計算，比較即可【詳解】（1）若該客戶按方案購買，需付款

21、元（2）若該客戶按方案購買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元按方案購買較為合算【點睛】此題考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關(guān)鍵19、（1）75；（2）15；（3）AOMCON15，理由詳見解析【分析】（1）圖中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位置，根據(jù)MOB90，MON45，AOC60，可得COM30，進(jìn)而求解；（2）直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖的位置，根據(jù)ON恰好平分AOC時，得AONCONAOC30，進(jìn)而求解；（3）由AON45AOM，CON60AON，即可推出CONAOM15【詳解】解：（1）圖中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位

22、置，MOB90，MON45AOC60，COM30，CONCOM+MON75，所以此時CON角度為75故答案為75；（2）直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖的位置，ON恰好平分AOC時，AONCONAOC30，AOMMONAON15答：AOM的度數(shù)為15；（3）AOM與CON之間滿足：AOMCON15，理由如下：CONAOCAON60AON60（MONAOM）60（45AOM）15+AOM所以CONAOM15【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計算、角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，靈活運用所學(xué)知識是解本題的關(guān)鍵20、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括號合并后，把已知等式代入計算即可求出

23、值【詳解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1 當(dāng)x+y=-5，xy=-36時，原式=-56-7(-36)-1=221【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變21、（1）1；（2）6秒；（3） MN的長度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點P為AB的中點，然后根據(jù)數(shù)軸上中點公式

24、即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長，設(shè)點運動秒追上點，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點P在線段AB上和點P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)中點的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）點到點的距離與點到點的距離相等點P為AB的中點點在數(shù)軸上表示的數(shù)是故答案為：1；（2）AB=4（-2）=6設(shè)點運動秒追上點，由題意得：解得：答：點運動6秒追上點 （3）的長度不變 當(dāng)點在線段上時，如圖示：為的中點，為的中點又當(dāng)點在線段的延長線上時，如圖示：【點睛】此題考查的是數(shù)軸上的動點問題，掌握中點公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵22、（1）150；（2）30或70【分析】（1）EBC是由一個直角和一個60的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得，等量關(guān)系為AB