北師大版九年級數學下冊《圓周角和圓心角的關系》圓課件

1、圓周角和圓心角的關系 乙甲僅從射門角度大小考慮，誰相對于球門的角度更好？ABCDO丙ABC圓周角定義:特征： 角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交.O頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.CDECDECDECDE 圖中的CDE是圓周角嗎?不是不是是不是辯一辯同弧所對圓周角與圓心角的關系動手操作：在同一個圓中，畫同弧所對圓周角 與圓心角 ,并且度量出你所畫的圓周角和圓心角的大小.注意：圓心與圓周角的位置 探 究 猜想：同弧所對的圓周角等于它所對的圓 心角的一半.1.圓心在圓周角的一邊上2.圓心在圓周角的內部3.圓心在圓周角的外部 探 究 BAOCCABOABOC（1）證明: OA=OC A

2、=CBOA=A+C12 C= BOA?（1）圓心在ACB的一邊上. 證一證 BAOCD（2）（3）? 證一證 CABOABOCD（2）圓心在ACB的內部.由（1）知 即 證明：過點C作直徑CD()BODAODACB+=21BODAODBCDACD+=+2121BODBCO=21AODACO=21 證一證 DCABO（3）圓心在ACB的外部. 證明：過點C作直徑CD由（1）知 即()BODAODACB-=21BODAODBCOACO-=-2121BODBCO=21AODACO=21 證一證 （3）ABOCDDD 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓周角定理： 歸 納

3、 BAOCCABOABOC乙甲僅從射門角度大小考慮，誰相對于球門的角度更好？ABCDO丙1.下列命題中是真命題的是（ ）（A）頂點在圓周上的角叫做圓周角（B）60的圓周角所對的弧的度數是30（C）一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角（D）120的弧所對的圓周角是60 基礎訓練 D2.如右圖，O中，ACB = 130， 則AOB=_.BAOC11003.求圓中 的度數.BAO70CAO120BC1D基礎訓練 ABCDO4.如圖， ，則=255.在半徑為R的圓內，長為R的弦所對的圓周角為 30150或OAB再接再勵 ABCO6.已知，0 在 三邊上截得的弦長相等， ，則 _ 130DFE再接再勵 O

4、ABC即又1.如圖，OA，OB，OC都是0的半徑， 與 的大小有什么關系？為什么？證明:能力提高 ABCDE分析： 這五個圓周角所對的的弧之和正好是一個圓，一個圓所對的圓心角為3602.如圖，點A，B，C，D，E均在0上，則等于多少度？為什么？所以：180=能力提高 3.如圖，在O中，BC=2DE，BOC=84，求A的度數.OCBDE能力提高 A解：連接CDBOC=84BDC=42又 BC=2DEBDC=2ACDADC=21BDC= BOC,OACBDE又BDC=ACD+AA=BDC-ADC =42-21=211本節(jié)課學習了哪些新知識？2運用了哪些已學的知識？3在學習過程中運用了什么樣的方法解決問題？課堂小結 化歸化歸圓周角定理分類討論數學思想 DCABOBAOCDABOC分層作業(yè):必做題：教科書1