北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用關(guān)系式表示的變量關(guān)系》變量之間的關(guān)系教育課件

1、第三章 變量之間的關(guān)系用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)具體情況，列關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系；2.能根據(jù)關(guān)系式求值. 在“小車(chē)下滑的時(shí)間”實(shí)驗(yàn)中，支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是 ，其中小車(chē)下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化 . 支撐物的高度h是 ，小車(chē)下滑的時(shí)間t是 .新課導(dǎo)入回顧舊知變量自變量因變量 在變化過(guò)程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個(gè)叫_，另一個(gè)叫_.自變量因變量_隨_的變化而變化.自變量因變量新知探究積，則面積 y =_.三角形ABC的底邊BC= a , BC邊上的高為h，若用 y 表示三角形ABC的面hBCA決定一個(gè)三角形面積的因素有哪

2、些？底和高a新知探究ABC 例1.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米. 當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？CCS三角形ABC= BCh=3BC12C（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？逐漸縮小自變量是三角形的底，因變量是三角形的面積 .新知探究（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積 y（平方厘米）可以表示為 .y=3xABC 例1.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米. 當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？CCS三角形ABC= BCh=3BC12C逐漸縮小新知探究（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從

3、12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_平方厘米變化到_平方厘米.369ABC 例1.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米. 當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？CCS三角形ABC= BCh=3BC12C逐漸縮小新知探究y=3x表示了 和 之間的關(guān)系，它是變量 隨 變化的關(guān)系式.三角形底邊長(zhǎng) x面積 y3x含自變量的代數(shù)式因變量系數(shù)為1yx=y自變量的取值要符合實(shí)際注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如 y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值.新知探究練習(xí)：1.將一個(gè)長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形的四個(gè)角

4、，分別剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的邊長(zhǎng)為 x cm , 陰影部分的面積為 y(cm2) ,則 y 與 x 的關(guān)系式是 .y=200 - 4x2新知探究3.一個(gè)圓錐的高為 4，底面半徑為 r ，那么這個(gè)圓錐的體積 V 可以表示為 .練習(xí)：2.圓柱的底面直徑是6cm，當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)(cm)由大到小變化時(shí)，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化，則V與h之間的關(guān)系式是_ .新知探究例2. 如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化 .4厘米（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？自變量是圓錐的底面半徑，因變量是圓錐的體積 .新知探究（2）若圓錐底

5、面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（立方厘米）與r的關(guān)系式為 .4厘米例2. 如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化 .新知探究（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由 立方厘米變化到 立方厘米.4厘米例2. 如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化 .新知探究例3. 如圖，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之變化. 2（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（立方厘米）與h之間的關(guān)系式為_(kāi).自變量是圓錐

6、的高，因變量是圓錐的體積.新知探究（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由 立方厘米變化到 立方厘米 .例3. 如圖，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之變化. 2新知探究練習(xí)：1. 有一邊長(zhǎng)為 3 cm的正方形，若邊長(zhǎng)增加時(shí)，其面積也隨之變化. （1）若邊長(zhǎng)增加了x cm，則這個(gè)正方形的面積 y(cm2)關(guān)于x的關(guān)系式是_； （2）當(dāng) x 由 3cm 變化到 7cm 時(shí)，其面積 y 由_cm2變化到_cm2. y=（3+x )2 36100新知探究練習(xí)：2. 某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)所掛的物體的重量x每增加1 kg，彈簧長(zhǎng)度 y增加0.5c

7、m.x/kg12345y/cm完成上表，并依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.3.5y = 3+0.5x44.555.5 1kg 2kg 3kg新知探究練習(xí)：3. 觀察下表，y與x之間的關(guān)系式為_(kāi).x12345y25101726 12+1 22+1 32+1 42+1 52+1課堂小結(jié)注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值.1. 本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系.2. 還探索了怎樣用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系.3. 練習(xí)了怎樣根據(jù)關(guān)系式求值.1.某班級(jí)計(jì)劃花50元購(gòu)買(mǎi)乒乓球，則所購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為(

8、)D.以上書(shū)寫(xiě)均不規(guī)范A.B.C.2.張老師帶領(lǐng) x 名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元，則 y = .C5x+10課堂小測(cè)燃燒時(shí)間x/min1020304050剩余長(zhǎng)度 y/cm19181716153.一支原長(zhǎng)為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長(zhǎng)度 y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如下表：則剩余長(zhǎng)度 y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系式為 ，估計(jì)這支蠟燭最多可燃燒 min.200課堂小測(cè)課堂小測(cè)解：4.某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)，收費(fèi)8元；行駛路程超過(guò)3千米的部分，按每千米1.60元計(jì)費(fèi).（1）求出租車(chē)收費(fèi)y（元）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式；（2）若