數(shù)學(xué)：浙江省第十二中學(xué)1.1《反比例函數(shù)1》課件（浙教版九年級(jí)）

1、 1.1 反比例函數(shù)1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬y和面積x之間有什么關(guān)系？ 2、長(zhǎng)方形的面積為6，一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)y之間要有什么關(guān)系？xy 6寫出下列各關(guān)系式： 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化， 如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為零的常數(shù)，我們就說(shuō)這兩個(gè)變量成反比例正比例反比例xy61、北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為x(h)，火車行駛的平均速度為y（km/h)。x(h)12151722y(km/h)87.4(2) y與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？138.497.7110.775.519成反比例關(guān)系x y =1661探究問(wèn)題：

2、(1) 你能完成下列表格嗎？ 2、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x (米)，請(qǐng)寫出另一邊的長(zhǎng)y (米)與x 的關(guān)系式 解：由題意得：即xy探究問(wèn)題：x y24，發(fā)現(xiàn)： 一般地，若變量y與x成反比例，則有xyk (k為常數(shù)，k0 )， 也就是 。 其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。 形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 鞏固練習(xí)： y = 3x1、下列函數(shù)中，哪些y是x的反比例函數(shù)？并說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù) 是反比例函數(shù),比例系數(shù)為5。 是反比例函數(shù),比例系數(shù)為-6。 是反比例函數(shù)

3、,比例系數(shù)為 。不是反比例函數(shù)鞏固練習(xí)：2、已知反比例函數(shù) 。 說(shuō)出比例系數(shù)； 求當(dāng)x=-10時(shí)函數(shù)的值； 求當(dāng)y=2.5時(shí)自變量x的值。解： 比例系數(shù)是 ； 當(dāng)x10時(shí)， 當(dāng)y2.5時(shí)，3、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長(zhǎng)為a(cm)，這條邊上的高為h(cm)。鞏固練習(xí)： 求當(dāng)邊長(zhǎng)a=2.5cm時(shí)，這條邊上的高。 h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù) 求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍； 給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！ 阿基米德背景知識(shí)阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂阻力臂阻力動(dòng)力臂動(dòng)力背景知識(shí)杠桿定律 求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義； 利用y關(guān)于x的

4、函數(shù)解析式，說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n(n1)倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？ 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為5cm。設(shè)動(dòng)力y(N)，動(dòng)力臂為x(cm)（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)。杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂）知者先行：1、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式2、若是函數(shù) 是反比例函數(shù)，求此反比例函數(shù)的關(guān)系式. 知者先行：3、設(shè)yy1y2，且y1與x成正比例，y2與x成反比例。當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)x2時(shí)，y1。 求y與x的關(guān)系式； 求當(dāng)x3時(shí)，y的值。歸納 k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)； 反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。 形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 教學(xué)目標(biāo)2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念1、從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，理解兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解；3、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)